《数学 人教B版必修3导学案 §2.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学 人教B版必修3导学案 §2.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征含解析（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库一、知识点归纳整理：1. 中位数：把 于最中间位置 的一个数据或中间两数的平均数叫这组数据的中位数 组数据中出现次数最多的那个数据，叫做这组数据的众数 (可能有多个或没有众数)n 个数 x1,= ( x1+叫 称平均数 4. 方差和标准差的符号和计算公式是怎样的？它们反映了这组数据哪方面的特征？ 答： 方差和标准差分别用 S 2和 表示一组数据的平均数， 这组数据方差的计算公式是 标准差的计算公式是 2221()()()差和标准差反映的是一组数据与平均值的离散程度或一组数据的稳定程度方差反映数据波动大小,方差越大,则波动越大, 越不稳定标准差用来表示稳定
2、性,标准差越大,数据的离散程度就越大,据的离散程度就越小,准差 s0,当 s=0时,意味着所有的样本数据都等于样本平均数练习 1：这三组数据的平均数、方差和标准差。平均数 方差 标准差1、2、3、4、5 3 2 11、12、13、14、15 13 2 3、6、9、12、15 9 18 撰稿人：赵志岩练习 2：请你用上面发现的结论来解决以下的问题。已知数据 ， ，方差 Y, 标准差 Z, 则数据 ， 3， 3 ， 3平均数为 差为 准差为 数据 3， 3 ， 3平均数为 差为 新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库标准差为 数据 3 3 ，3 差为 准差为 数据 2 3，2 3 ，2 3的平均数
3、为 差为 标准差为 二、典例分析：例 1 甲、乙两人同时生产内径为 他们生产的零件中各抽出 20件,量得其内径尺寸如下(单位:生产的质量较高?解：用计算器计算可得 s 乙 生产的零件内径比乙的更接近内径标准(从样本标准差看,由于 s 甲 以,能训练（1）在一次歌手大奖赛上,七位评委为歌手打出的分数如下：掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均值和方差分别为_.（2）若给定一组数据 x1,差为 ,3)在相同条件下对自行车运动员甲、乙两人进行了 6次测试,测得他们的最大速度(单位：m/s)的数据如下：甲 27 38 30 37 35 31乙 33 29 38 34 28 36试判断选谁参加某项重
4、大比赛更合适？拓展提升某养鱼专业户在一个养鱼池放入一批鱼苗,一年以后准备出售,为了在出售以前估计卖掉鱼后有多少收入,这个专业户已经了解到市场的销售价是每千克 15元,请问,这个专业户还应该了解什么？怎样去了解？个专业户应了解鱼的总重量,可以先捕出一些鱼（设有 作上标记后放回鱼塘,过一段时间再捕出一些鱼（设有 观察其中带有标记的鱼的条数,作为一个样本来估计总体,则鱼 塘 中 鱼 的 总 条 数鱼 的 条 数鱼 塘 中 所 有 带 有 标 记 的条 鱼 中 带 有 标 记 的 条 数 )(a这样就可以求得总条数,同时把第二次捕出的鱼的平均重量求出来,就可以估计鱼塘中的平均重量,进而估计全部鱼的重量,样本平均数估计总体平均数,平均数对数据有“取齐”的作用,计就越精确,标准差描述一组数据围绕平均数波动的大小,样本的频率分布估计总体的分布；用样本的数字特征估计总体的数字特征）,需要从总体中抽取一个质量较高的样本,才能不会产生较大的估计偏差,且样本容量越大,中教学资料尽在金锄头文库
