《2020年高考全国卷理科数学模拟试题、答题卡(免排版、可编辑)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年高考全国卷理科数学模拟试题、答题卡(免排版、可编辑)（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年高考全国卷模拟考试卷(1)理科数学考生须知：本卷满分150分,考试时间120分钟一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1已知集合Axy,Bx2x3,则AB()x 2x3 x 2x2x 2x32 x 2x22已知复数z(其中i 为虚数单位),则z (). . .3若向量a,b满足a1,b2,a2b,则a与b的夹角等于(). . .4若a,b, c是实数,则“ab”是“aln(c21)bln(c21)”的()充分不必要条件 必要不充分条件充分必要条件 既不充分也不必要条件5已知直线xy10与圆C相切,且直线mxy2m10(m
2、)始终平分圆C的面积,则圆C的方程为()(x2)2(y1) 21 (x2) 2(y1) 21(x2) 2(y1) 22 (x2) 2(y1) 226若将函数f(x)sin2xcos2x 的图象向左平移(0)个单位长度,所得函数g(x)的图象关于直线x.对称,则的最小值为( ). . .7“女排精神”是中国女子排球队顽强战斗、勇敢拼搏精神的总概括,她们在世界杯排球赛中凭着顽强战斗、勇敢拼搏的精神,五次获得世界冠军,为国争光2019 年女排世界杯于9月14日至9月29日在日本举行,中国队以上届冠军的身份出战,最终以11战全胜且只丢3局的成绩成功卫冕世界杯冠军,为中华人民共和国70华诞献上最及时的贺
3、礼朱婷连续两届当选女排世界杯MVP,她和颜妮、丁霞、王梦洁共同入选最佳阵容,赛后4 人和主教练郎平站一排合影留念,已知郎平站在最中间,她们4人随机站于两侧,则朱婷和王梦洁站于郎平同一侧的概率为(). . .8函数f(x)的图象可能是()9已知S,A,B,C 位于同一个球的球面上,AB3,BC,ABC90,若三棱锥SABC 体积的最大值为 ,则这个球的半径为() 2 2 310已知等比数列an满足a13,且3aa2a5,设bn,数列bn的前n 项和为Sn ,则满足Sn的正整数n的最小值为()6 7 8 911函数f(x)kx,g(x)lnx,若x11,1,x21,e,使得f(x1) g(x2),
4、则实数k的取值范围是()k. k.k. k.12如图,双曲线1(a0,b0)的左,右焦点分别为F1,F2,P 是双曲线上位于第一象限内的一点,且直线F2 P 与y 轴的正半轴交于A 点,APF1的内切圆在边PF1上的切点为,若F1F22,PQ,则该双曲线的渐近线方程为() yx yxy.x yx二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13已知x,y 满足约束条件则目标函数z x2y 的最大值为,最小值为14下表提供了某产品在一段时间内广告投入费用x(万元)和销量y(万件)的几组对应数据,根据表中提供的数据,求出y关于x的线性回归方程为0.6x2.65,那么表中t的值为x2345y3.
5、5t55.515如图,在平行四边形ABCD中,AB4,AD3,BAD60,P为线段CD上一点,则的取值范围为 16若实数a,b,c,d 满足1,则(ac)2(bd)2的最小值为三、解答题(共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第1721 题为必考题,每个试题考生都必须作答第22、23 题为选考题,考生根据要求作答)(一)必考题：共60 分17(12 分)已知函数f(x)4sinxsinx(0)的最小正周期T4(1)求 的值；(2)ABC 的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且f(B)1,c1,SABC,求b18(12 分)如图所示的多面体中,四边形ABCD 为直角梯形,四边形AB
6、EF 为平行四边形,BCAD,BAD90,AB BCBEAD1,CE(1)求证：BFDE；(2)若BF1,求二面角EBDF 的余弦值19(12 分)已知椭圆1(ab0)过点(0,1),且椭圆的离心率为.椭圆的内接三角形ABC 的重心恰好为点O(O 为坐标原点)(1)求椭圆的标准方程；(2)求AB的取值范围20(12分)近年来,第五代移动通信系统(5G)已经成为通信业和学术界探讨的热点5G 网络的主要优势在于数据传输速率远远高于以前的蜂窝网络,最高可达10Gbits,比先前的4G LTE蜂窝网络快100倍.2019年10月31日,工信部宣布5G正式开启商用服务,三大运营商于11 月1 日正式上线
7、5G商用套餐.为了进一步提升质量优化服务,某运营商从5G的使用体验和资费标准两个方面设计了调查问卷(满分100 分),从首批办理5G套餐的用户中随机抽取了100 人,统计了他们对这两个方面的满意程度,得到了使用体验得分的频数分布表和资费标准得分的频率分布直方图使用体验得分频数分布表分数区间频数 资费标准得分频率分布直方图 若将使用体验得分和资费标准得分分别划分为三个等级：分数在区间0,60)内为一般,分数在区间60,80)内为良好,分数在区间80,100内为优秀(1)在抽取的100 人中,使用体验得分等级为优秀的用户中,女性用户有25 人,使用体验得分等级为良好或一般的用户中,女性用户有15
8、人填写下面22 列联表,并根据列联表判断是否有99的把握认为“使用体验得分等级为优秀”与性别有关；优秀一般或良好合计男性人数女性人数合计 (2)用这100 人的样本估计总体,假设使用体验和资费标准两个方面的得分相互独立从首批办理5G 套餐的用户中随机抽取1 人,求使用体验得分等级高于资费标准得分等级的概率；以上结果对运营商有什么借鉴意义？附：K2,nabcdP(K2k)0.1500.0500.010k2.0723.8416.63521(12分)设函数f(x)2exmx(m),g(x)x25x2k1(1)讨论f(x)的单调性；(2)若m2,kZ,当x0 时,不等式f(x)g(x)恒成立,求k的最
9、大值(二)选考题：共10分.请考生在第22、23 题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分22选修44：坐标系与参数方程(10 分)在直角坐标系xOy中,倾斜角为的直线l的参数方程为(t为参数).在以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线C的极坐标方程为26cos 2sin 1(1)求l的普通方程与C的直角坐标方程；(2)若l与C交于A,B 两点,且AB2,求cos23选修45：不等式选讲(10 分)已知函数f(x)2xx1,x(1)求f(x)3 的解集；(2)若f(x)kx 有三个不同的实数根,求实数k的取值范围2020年高考全国卷模拟考试卷(2)理科数学考生须知：本卷满
10、分150分,考试时间120分钟一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1已知集合Axy,Bx1x20,则AB ()(1,1 1,1 1,4 1,42设i是虚数单位,若z(1i)ai,并且复数z的实部与虚部相等,则z ()2 1 3已知向量a(1,1),b(m,1),c(4,1m),且(ab)(ac),则实数m的值为()3 3 6 64为了拓宽学生的知识范围,学校决定新增四节兴趣课程,这四节兴趣课程分别为两节数学建模和两节数学史,小明决定从中随机选择两节课程去学习,则小明选取的两节课中恰有一节是数学建模课程的概率为() 5若实数x,y 满足不等式组则z2xy 的最大值为()11 6 4 26如图,在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1 中,E 是BB1 的中点,则异面直线A1E 与B1D1 所成角的余弦值为() . 7在等比数列an中,a11,an22an1an0,前n项和为Sn,则数列的前n项和Tn () 8()6的展开式中,xy 的系数为()10 20 30 409已知2,则2sin2x3cos2x (). .
