《高中物理高考必备物理万有引力与航天技巧全解及练习题(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中物理高考必备物理万有引力与航天技巧全解及练习题(含答案)（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高中物理高考必备物理万有引力与航天技巧全解及练习题( 含答案 )一、高中物理精讲专题测试万有引力与航天1 宇航员在某星球表面以初速度2.0m/s 水平抛出一小球，通过传感器得到如图所示的运动轨迹，图中O 为抛出点。若该星球半径为4000km ，引力常量 112G=6.67 10N?m ?kg2试求：(1)该行星表面处的重力加速度的大小g 行 ；(2)该行星的第一宇宙速度的大小v；(3)该行星的质量M 的大小（保留1 位有效数字）。224【答案】 (1)4m/s (2)4km/s(3)1kg10【解析】【详解】(1)由平抛运动的分位移公式，有：x=v0t1y=g 行 t 22联立解得：t=1sg
2、 行 =4m/s2；(2)第一宇宙速度是近地卫星的运行速度，在星球表面重力与万有引力相等，据万有引力提供向心力有：mMv2G mg行 mR2R可得第一宇宙速度为：vg行 R44000 103 m/s4.0km/s(3)据mMG R2 mg行可得：Mg行 R24 (4000 103 )2kg 1 1024 kgG6.67 10 112 我国首个月球探测计划“嫦娥工程 ”将分三个阶段实施，大约用十年左右时间完成，这极大地提高了同学们对月球的关注程度以下是某同学就有关月球的知识设计的两个问题，请你解答：（1）若已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球绕地球运动的周期为T，且把月球绕地球的运动
3、近似看做是匀速圆周运动试求出月球绕地球运动的轨道半径（2）若某位宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球某水平表面上方h 高处以速度 v0 水平抛出一个小球，小球落回到月球表面的水平距离为s已知月球半径为R 月，万有引力常量为 G试求出月球的质量M 月 【答案】 (1) rgR2T 22R月2h023(2) M 月 =4 2Gs2【解析】本题考查天体运动，万有引力公式的应用，根据自由落体求出月球表面重力加速度再由黄金代换式求解3 我国的火星探测器计划于2020 年前后发射，进行对火星的科学研究假设探测器到了火星上空，绕火星做匀速圆周运动，并测出探测器距火星表面的距离为h，以及其绕行周期 T 和绕行速
4、率 V，不计其它天体对探测器的影响，引力常量为G，求：(1)火星的质量 M(2)若 hTVg 火 大小 ，求火星表面的重力加速度4【答案】 （1） MTV 38 V（ 2） g火 =2 GT【解析】2 rT(1)设探测器绕行的半径为 r ，则：V得： rTV2设探测器的质量为m，由万有引力提供向心力得：GMmm V 2r 2r得： MTV 32 G(2)设火星半径为 R，则有 r RhTVTV又 h得： R44火星表面根据黄金代换公式有：GMg火 =R28 V得： g火 =【点睛】（ 1）根据周期与线速度的关系求出半径，再根据万有引力提供向心力求解火星质量；（2）根据黄金代换公式可以求出4 我
5、国航天事业的了令世界瞩目的成就，其中嫦娥三号探测器与2013 年 12 月 2 日凌晨 1点 30 分在四川省西昌卫星发射中心发射， 2013 年 12 月 6 日傍晚 17 点 53 分，嫦娥三号成功实施近月制动顺利进入环月轨道，它绕月球运行的轨道可近似看作圆周，如图所示，设嫦娥三号运行的轨道半径为r，周期为 T，月球半径为 R(1)嫦娥三号做匀速圆周运动的速度大小(2)月球表面的重力加速度(3)月球的第一宇宙速度多大【答案】 (1)2r ； (2) 4 2r 3； (3)4 2 r 3TT 2 R2T 2 R【解析】【详解】(1)嫦娥三号做匀速圆周运动线速度：2rvrT(2)由重力等于万有
6、引力：GMmR2mg对于嫦娥三号由万有引力等于向心力：GMmm4 2rr 2T 2联立可得：42r 3g2 R2T(3)第一宇宙速度为沿月表运动的速度：GMmmv2R2mgR可得月球的第一宇宙速度：4 2 r 3vgRT 2 R5 在某一星球上，宇航员在距离地面h 高度处以初速度v0 沿水平方向抛出一个小球，小球落到星球表面时与抛出点的水平距离为x，已知该星球的半径为R，引力常量为G，求：(1)该星球表面的重力加速度g；(2)该星球的质量M ；(3)该星球的第一宇宙速度v。【答案】 (1)g2hv022hv02 R2(3)vv02hRx2(2)M2xGx【解析】（ 1）由平抛运动规律得：水平方
7、向xv0 t竖直方向 h1 g t 22解得： g2hv02x2GMm（2）星球表面上质量为m 的物体受到万有引力近似等于它的重力，即 mg R2得： Mg R2G22代入数据解得：M2hv0 R（3） mgm v2；解得 vg RR代入数据得：vv02hRx点睛 ：平抛运动与万有引力联系的桥梁是重力加速度g运用重力等于万有引力，得到g=GM/R2，这个式子常常称为黄金代换式，是求解天体质量常用的方法，是卡文迪许测量地球质量的原理6 已知地球的半径为R，地面的重力加速度为g，万有引力常量为 G。求(1)地球的质量 M；(2)地球的第一宇宙速度v；(3)相对地球静止的同步卫星，其运行周期与地球的
8、自转周期T 相同。求该卫星的轨道半径r。2g22R（ 3） 3R gT【答案】（ 1） M（ 2） gRG42【解析】【详解】（1）对于地面上质量为m 的物体，有G MmmgR2解得MR2 gG（2）质量为m 的物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律有G Mmm v2R2R解得 vGMgRR（3）质量为m 的地球同步卫星绕地球做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律有G Mmm 4 2rr 2T 2解得 r3GMT 23R2 gT 222447 阅读如下资料，并根据资料中有关信息回答问题(1)以下是地球和太阳的有关数据(2)己知物体绕地球表面做匀速圆周运动的速度为v 7.9km/s ，万
9、有引力常量G6.67 l0113 1 28 1s，光速 C 3 ；m kg10ms(3)大约 200年前法国数学家兼天文学家拉普拉斯曾预言一个密度如地球，直径为太阳250倍的发光星体由于其引力作用将不允许任何光线离开它，其逃逸速度大于真空中的光速（逃逸速度为第一宇宙速度的2 倍），这一奇怪的星体就叫作黑洞在下列问题中，把星体（包括黑洞）看作是一个质量分布均匀的球体（的计算结果用科学计数法表达，且保留一位有效数字；的推导结论用字母表达）试估算地球的质量；试估算太阳表面的重力加速度；己知某星体演变为黑洞时的质量为M，求该星体演变为黑洞时的临界半径R24322GM（3）【答案】 （1） 610 kg（ 2）310 m / s2C【解析】(1)物体绕地球表面做匀速圆周运动GM 地 mv2R地2mR解得： MR地 v2 6 1024kgGGM 地 m(2)在地球表面R地2mg地GM 地解得：g地R地2GM日同理在太阳表面g日R日22g日M 日R地2 g地3 103 m / s2M 地 R日(3)第一宇宙速度GMmm v12R2R第二宇宙速度 v2c2v12GM解得：RC 2【点睛 】本题考查了万有引力定律定律及圆周运动向心力公式的直接应用，要注意任何物体（包括光子）都
