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1、高考物理曲线运动试题类型及其解题技巧含解析一、高中物理精讲专题测试曲线运动1 如图，在竖直平面内，一半径为R 的光滑圆弧轨道ABC 和水平轨道PA 在 A 点相切 BC 为圆弧轨道的直径3O 为圆心， OA 和 OB 之间的夹角为 ， sin = ，一质量为 m5的小球沿水平轨道向右运动，经A 点沿圆弧轨道通过 C 点，落至水平轨道；在整个过程中，除受到重力及轨道作用力外，小球还一直受到一水平恒力的作用，已知小球在C 点所受合力的方向指向圆心，且此时小球对轨道的压力恰好为零重力加速度大小为g求：（ 1 ）水平恒力的大小和小球到达C 点时速度的大小；（ 2 ）小球到达 A 点时动量的大小；（ 3
2、 ）小球从 C 点落至水平轨道所用的时间【答案】（ 1）5gR （ 2） m23gR （ 3） 35R225g【解析】试题分析本题考查小球在竖直面内的圆周运动、受力分析 、动量 、斜下抛运动及其相关的知识点，意在考查考生灵活运用相关知识解决问题的的能力解析 （ 1）设水平恒力的大小为F0，小球到达 C 点时所受合力的大小为F由力的合成法则有F0tanmgF 2(mg )2F02 设小球到达C 点时的速度大小为v，由牛顿第二定律得v2FmR由式和题给数据得F03 mg 4v 5gR 2（2）设小球到达A 点的速度大小为v1 ，作 CDPA ，交 PA 于 D 点，由几何关系得DAR sinCDR
3、(1cos）由动能定理有mg CDF0DA1 mv21 mv12 22由式和题给数据得，小球在A 点的动量大小为pmv1m23gR 2（3）小球离开 C 点后在竖直方向上做初速度不为零的匀加速运动，加速度大小为g设小球在竖直方向的初速度为v ，从 C 点落至水平轨道上所用时间为t 由运动学公式有v t1gt 2CD 2vvsin由式和题给数据得35Rtg5点睛 小球在竖直面内的圆周运动是常见经典模型，此题将小球在竖直面内的圆周运动、受力分析 、动量、斜下抛运动有机结合，经典创新 2 如图所示，粗糙水平地面与半径为R=0.4m 的粗糙半圆轨道BCD相连接，且在同一竖直平面内， O 是 BCD的圆
4、心， BOD 在同一竖直线上质量为m=1kg 的小物块在水平恒力F=15N 的作用下，从 A 点由静止开始做匀加速直线运动，当小物块运动到 B 点时撤去 F，小物块沿半圆轨道运动恰好能通过 D 点，已知 A、 B 间的距离为 3m ，小物块与地面间的动摩擦因数为0.5，重力加速度g 取 10m/s 2求：（1）小物块运动到B 点时对圆轨道B 点的压力大小（2）小物块离开D 点后落到地面上的点与D 点之间的距离【答案】（ 1） 160N（ 2）0.82 m【解析】【详解】（1）小物块在水平面上从A 运动到 B 过程中，根据动能定理，有：（F-mg） xAB1mvB2=-02在 B 点，以物块为研
5、究对象，根据牛顿第二定律得：Nmgm vB2R联立解得小物块运动到B 点时轨道对物块的支持力为：N=160N由牛顿第三定律可得，小物块运动到 B 点时对圆轨道 B 点的压力大小为： N=N=160N （2）因为小物块恰能通过 D 点，所以在 D 点小物块所受的重力等于向心力，即：2mgm vDR可得： vD=2m/s设小物块落地点距B 点之间的距离为x，下落时间为t，根据平抛运动的规律有：x=vDt ，12R= gt22解得： x=0.8m则小物块离开D 点后落到地面上的点与D 点之间的距离 l2x 0.8 2m3 如图所示，水平屋顶高H5 m，围墙高h 3.2 m，围墙到房子的水平距离墙外空
6、地宽x 10 m，为使小球从屋顶水平飞出落在围墙外的空地上，g 取(1)小球离开屋顶时的速度v0 的大小范围；(2)小球落在空地上的最小速度L 3 m，围10 m/s 2.求：【答案】 (1)5 m/s v0 13 m/s；(2)5 5 m/s ；【解析】【分析】【详解】（1）若 v 太大，小球落在空地外边，因此，球落在空地上，v 的最大值 vmax 为球落在空地最右侧时的平抛初速度，如图所示，小球做平抛运动，设运动时间为t 1则小球的水平位移： L+x=vmax 1t ，小球的竖直位移： H= gt12解以上两式得vmax=（ L+x）=（ 10+3）=13m/s若 v 太小，小球被墙挡住，
7、因此，球不能落在空地上， v 的最小值 vmin为球恰好越过围墙的最高点P 落在空地上时的平抛初速度，设小球运动到P 点所需时间为t 2，2 图象OA 间细线刚好产生张力时转盘的角速度；则此过程中小球的水平位移：L=vmint2小球的竖直方向位移：H h=gt22解以上两式得vmin=L=3=5m/s因此 v0 的范围是 vmin v0vmax，即 5m/sv 13m/s0（ 2）根据机械能守恒定律得：解得小球落在空地上的最小速度：mgH+=vmin=5m/s4 如图所示，水平转盘可绕竖直中心轴转动，盘上放着A 、 B 两个物块，转盘中心O 处固定一力传感器，它们之间用细线连接已知mA mB1
8、kg 两组线长均为L0.25m 细线能承受的最大拉力均为F8 N A与转盘间的动摩擦因数为m10.5 ， B 与转盘间的动摩擦因数为20.1 ，且可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，两物块和力传感器均视为质点，转盘静止时细线刚好伸直，传感器的读数为零当转盘以不同的角速度勾速转动时，传感器上就会显示相应的读数F ， g 取 10 m/s2 求：（1）当 AB 间细线的拉力为零时，物块B 能随转盘做匀速转动的最大角速度；（2）随着转盘角速度增加，（3）试通过计算写出传感器读数F 随转盘角速度变化的函数关系式，并在图乙的坐标系中作出 F【答案】（ 1）12rad / s （ 2）22 2rad / s
9、 （ 3）m252rad / s2【解析】对于 B ，由 B 与转盘表面间最大静摩擦力提供向心力，由向心力公式有：2 mB g2mB 12 L代入数据计算得出：12rad / s（2）随着转盘角速度增加，OA 间细线中刚好产生张力时，设AB 间细线产生的张力为T ，有：1 mA g TmA22 LT2 mB g2mB2 2 L代入数据计算得出：222rad / s（3） 当28rad 2/ s2 时， F0当28rad 2/ s2 ，且 AB 细线未拉断时，有：F1mA gTmA2LT2 mB g2mB2 LT8N所以： F326 ； 8rad 2 / s2218rad 2/ s24当218
10、时，细线 AB 断了，此时 A 受到的静摩擦力提供A 所需的向心力，则有：1 mA g mA w2 L所以： 18rad 2 / s2220rad 2/ s2 时， F0当220 rad 2 / s2 时，有 F1mA gmA2 LF8N所以： F125 ； 20rad 2 / s2252rad 2 / s24若 FFm8N 时，角速度为：22/ s2m 52rad做出 F2 的图象如图所示；点睛：此题是水平转盘的圆周运动问题，解决本题的关键正确地确定研究对象，搞清向心力的来源，结合临界条件，通过牛顿第二定律进行求解5 如图所示 ,半径为 l,质量为 m 的小球与两根不可伸长的轻绳a,b 连接 ,两轻绳的另一端分4别固定在一根竖直光滑杆的A,B 两点上 .已知 A,B 两点相距为 l,当两轻绳伸直后A、B 两点到球心的距离均为 l,重力加速度为 g（1）装置静止时 ,求小球受到的绳子的拉力大小T；（2）现以竖直杆为轴转
