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1、高中物理曲线运动试题( 有答案和解析 )一、高中物理精讲专题测试曲线运动1 儿童乐园里的弹珠游戏不仅具有娱乐性还可以锻炼儿童的眼手合一能力。某弹珠游戏可简化成如图所示的竖直平面内OABCD透明玻璃管道，管道的半径较小。为研究方便建立平面直角坐标系，O 点为抛物口，下方接一满足方程y5 x2 的光滑抛物线形状管道 OA；9AB、BC是半径相同的光滑圆弧管道， CD 是动摩擦因数 0.8 的粗糙直管道；各部分管道在连接处均相切。 A、B、C、D 的横坐标分别为 xA1.20m 、 xB 2.00m 、xC 2.65m 、 xD3.40m。已知，弹珠质量 m 100g，直径略小于管道内径。 E 为
2、BC管道的最高点，在 D 处有一反弹膜能无能量损失的反弹弹珠，sin37 0.6， sin53 0.8， g10m/s 2，求：（1）若要使弹珠不与管道OA 触碰，在 O 点抛射速度 0应该多大；（2）若要使弹珠第一次到达E 点时对轨道压力等于弹珠重力的3 倍，在 O 点抛射速度 v0应该多大；（3）游戏设置 3 次通过 E 点获得最高分，若要获得最高分在O 点抛射速度 0的范围。【答案】（ 1） 3m/s （2） 206m/s2 m/s（ 3） 2 3 m/s 2【解析】【详解】5（1）由 y9x2 得： A 点坐标（ 1.20m ，0.80m ）由平抛运动规律得：xAv0t，yA1 gt
3、22代入数据，求得t 0.4s， v03m/s ；（ 2）由速度关系，可得 53求得 AB、BC 圆弧的半径 R 0.5m OE 过程由动能定理得：mgyAmgR（1cos53 ）1 mvE2 1 mv0222解得 v0 2 2 m/s ；（3） sin 2.65 2.000.400.5， 300.5CD 与水平面的夹角也为 30设 3 次通过 E 点的速度最小值为v1 由动能定理得mgyA（cos53）1mv1mgR12 mgxCDcos30 022解得 v1 23 m/s设 3 次通过 E 点的速度最大值为 v2 由动能定理得mgyAmgR（1cos53 ）4 mgxCDcos30 01
4、mv222解得 v2 6m/s考虑 2 次经过 E 点后不从O 点离开，有2mgx 012CDcos302mv3解得 v326 m/s故 2 3 m/s 0 2 6 m/s2 一位网球运动员用网球拍击球，使网球沿水平方向飞出如图所示，第一个球从O 点水平飞出时的初速度为v1，落在自己一方场地上的B 点后，弹跳起来，刚好过网上的C点，落在对方场地上的A 点；第二个球从 O 点水平飞出时的初速度为V2，也刚好过网上的C 点，落在 A 点，设球与地面碰撞时没有能量损失，且不计空气阻力，求：（1）两个网球飞出时的初速度之比v1： v2；（2）运动员击球点的高度H 与网高 h 之比 H： h【答案】（
5、1）两个网球飞出时的初速度之比v1： v2 为 1： 3；（ 2）运动员击球点的高度 H与网高 h 之比 H： h 为 4： 3【解析】【详解】（1）两球被击出后都做平抛运动，由平抛运动的规律可知，两球分别被击出至各自第一次落地的时间是相等的，设第一个球第一次落地时的水平位移为x1，第二个球落地时的水平位移为 x2由题意知，球与地面碰撞时没有能量损失，故第一个球在B 点反弹瞬间，其水平方向的分速度不变，竖直方向的分速度以原速率反向，根据运动的对称性可知两球第一次落地时的水平位移之比x1： x2=1： 3，故两球做平抛运动的初速度之比v1： v2 =1：3（2）设第一个球从水平方向飞出到落地点B
6、 所用时间为 t1，第 2 个球从水平方向飞出到 C点所用时间为t 2，则有 H=1 gt12 ， H-h=1 gt 2222又： x1=v1t 1O、 C 之间的水平距离：第一个球第一次到达与称性可知球1 运动到和x1=v2t2C 点等高的点时，其水平位移x 2=v1t2，由运动的可逆性和运动的对C 等高点可看作球1 落地弹起后的最高点反向运动到C 点；故2x1 =x1+x2可得： t 1=2t2， H=4（H-h）得： H： h=4：33 如图所示，水平转盘可绕竖直中心轴转动，盘上放着A 、 B 两个物块，转盘中心O 处固定一力传感器，它们之间用细线连接已知mA mB1kg 两组线长均为L
7、0.25m 细线能承受的最大拉力均为Fm8 N A 与转盘间的动摩擦因数为10.5 ， B 与转盘间的动摩擦因数为20.1 ，且可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，两物块和力传感器均视为质点，转盘静止时细线刚好伸直，传感器的读数为零当转盘以不同的角速度勾速转动时，传感器上就会显示相应的读数F ， g 取 10 m/s2 求：（1）当 AB 间细线的拉力为零时，物块B 能随转盘做匀速转动的最大角速度；（2）随着转盘角速度增加，OA 间细线刚好产生张力时转盘的角速度；（3）试通过计算写出传感器读数F 随转盘角速度变化的函数关系式，并在图乙的坐标系中作出 F2 图象【答案】（ 1）12rad / s
8、（ 2）2 2 2rad / s （ 3） m252rad / s2【解析】对于 B ，由 B 与转盘表面间最大静摩擦力提供向心力，由向心力公式有：2 mB g2mB 12 L代入数据计算得出：12rad / s（2）随着转盘角速度增加，OA 间细线中刚好产生张力时，设AB 间细线产生的张力为T ，有：1 mA g TmA22 LT2 mB g2mB2 2 L代入数据计算得出：222rad / s（3） 当28rad 2/ s2 时， F0当28rad 2/ s2 ，且 AB 细线未拉断时，有：F1mA gTmA2LT2 mB g2mB2 LT8N所以： F326 ； 8rad 2 / s22
9、18rad 2/ s24当218 时，细线 AB 断了，此时 A 受到的静摩擦力提供A 所需的向心力，则有：1 mA g mA w2 L所以： 18rad 2 / s2220rad 2/ s2 时， F0当220 rad 2 / s2 时，有 F1mA gmA2 LF8N所以： F125 ； 20rad 2 / s2252rad 2 / s24若 FFm8N 时，角速度为：22/ s2m 52rad做出 F2 的图象如图所示；点睛：此题是水平转盘的圆周运动问题，解决本题的关键正确地确定研究对象，搞清向心力的来源，结合临界条件，通过牛顿第二定律进行求解4 如图所示，将一小球从倾角 =60斜面顶端
10、，以初速度 v0 水平抛出，小球落在斜面上的某点 P，过 P 点放置一垂直于斜面的直杆 (P 点和直杆均未画出 )。已知重力加速度大小为g，斜面、直杆处在小球运动的同一竖直平面内，求：(1)斜面顶端与P 点间的距离；(2)若将小球以另一初速度v 从斜面顶端水平抛出，小球正好垂直打在直杆上，求v 的大小。【答案】（ 1）；（ 2）；【解析】本题考查平抛与斜面相结合的问题，涉及位移和速度的分解。（1）小球从抛出到P 点，做平抛运动，设抛出点到P 点的距离为L小球在水平方向上做匀速直线运动，有：在竖直方向上做自由落体运动，有：联立以上各式，代入数据解得：（2）设小球垂直打在直杆上时竖直方向的分速度为vy，有：在水平方向上，有：在竖直方向上，有：，由几何关系，可得：联系以上各式，得：另解：小球沿斜面方向的分运动为匀加速直线运动，初速度为：，加速度为小球垂直打在直杆上，速度为，有：在斜面方向上，由匀变速运动规律得：联立以上各式，得：点睛：物体平抛运动可分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体；也可分解为沿斜面方向的匀变速直线运动和垂直斜面的匀变速直线运动。5 如图所示，物体A 置于静止在光滑水平面上的平板小车
