《高中物理万有引力定律的应用解题技巧及经典题型及练习题(含答案)含解析一》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中物理万有引力定律的应用解题技巧及经典题型及练习题(含答案)含解析一（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高中物理万有引力定律的应用解题技巧及经典题型及练习题( 含答案 ) 含解析 (1)一、高中物理精讲专题测试万有引力定律的应用1 一名宇航员到达半径为 R、密度均匀的某星球表面，做如下实验：用不可伸长的轻绳拴一个质量为 m 的小球，上端固定在 O 点，如图甲所示，在最低点给小球某一初速度，使其绕 O 点在竖直面内做圆周运动，测得绳的拉力大小F 随时间 t 的变化规律如图乙所示 F1 、F2 已知，引力常量为G，忽略各种阻力求：（ 1）星球表面的重力加速度；（ 2）卫星绕该星的第一宇宙速度；（ 3）星球的密度F1F2（ 2）( F1 F2 ) RF1 F2【答案】 （1） g6m(3)6m8 Gm
2、R【解析】【分析】【详解】（1）由图知：小球做圆周运动在最高点拉力为 F2，在最低点拉力为 F1 设最高点速度为 v2 ，最低点速度为 v1 ，绳长为 l在最高点： F2mgmv22l在最低点： F1mgmv12l由机械能守恒定律，得1mv12mg 2l1mv2222由，解得gF1 F26mGMm（2）R2mgGMmmv2R2=R两式联立得：v=(F1 F2 )R6mGMm（3）在星球表面：R2mg星球密度：MV由，解得F1F28 GmR点睛：小球在竖直平面内做圆周运动，在最高点与最低点绳子的拉力与重力的合力提供向心力，由牛顿第二定律可以求出重力加速度；万有引力等于重力，等于在星球表面飞行的卫
3、星的向心力，求出星球的第一宇宙速度；然后由密度公式求出星球的密度2 人类第一次登上月球时，宇航员在月球表面做了一个实验：将一片羽毛和一个铁锤从同一个高度由静止同时释放，二者几乎同时落地若羽毛和铁锤是从高度为 h 处下落，经时间 t 落到月球表面已知引力常量为G，月球的半径为R（1）求月球表面的自由落体加速度大小g 月；（2）若不考虑月球自转的影响，求月球的质量M 和月球的 “第一宇宙速度 ”大小 v2h2hR22hR【答案】（ 1） g月； vt2 （2） MGt2t【解析】【分析】（ 1）根据自由落体的位移时间规律可以直接求出月球表面的重力加速度；（ 2）根据月球表面重力和万有引力相等，利用
4、求出的重力加速度和月球半径可以求出月球的质量 M； 飞行器近月飞行时，飞行器所受月球万有引力提供月球的向心力，从而求出“第一宇宙速度”大小【详解】（1）月球表面附近的物体做自由落体运动h 1g 月 t 22月球表面的自由落体加速度大小g 月 2ht 2（2）若不考虑月球自转的影响G Mm2 mg 月R月球的质量 M 2hR2Gt 2质量为 m 的飞行器在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动mgv2月 mR2hR月球的 “第一宇宙速度 ”大小 vg月R【点睛】结合自由落体运动规律求月球表面的重力加速度，根据万有引力与重力相等和万有引力提供圆周运动向心力求解中心天体质量和近月飞行的速度v3万有引力定律
5、揭示了天体运动规律与地上物体运动规律具有内在的一致性（ 1）用弹簧测力计称量一个相对于地球静止的物体的重力，随称量位置的变化可能会有不同结果已知地球质量为 M，自转周期为 T，引力常量为 G将地球视为半径为 R、质量分布均匀的球体，不考虑空气的影响设在地球北极地面称量时，弹簧测力计的读数是F0 若在北极上空高出地面h 处称量，弹簧测力计读数为F1，求比值的表达式，并就h=10%R的情形算出具体数值（计算结果保留两位有效数字）； 若在赤道表面称量，弹簧测力计读数为F2 ，求比值的表达式（2）设想地球绕太阳公转的圆周轨道半径为r、太阳半径为Rs 和地球的半径R 三者均减小为现在的 1 0%，而太阳
6、和地球的密度均匀且不变仅考虑太阳与地球之间的相互作用，以现实地球的 1 年为标准，计算 “设想地球 ”的 1 年将变为多长？23【答案】（ 1） 0.98 ，F214R2F0GMT（ 2） “设想地球 ”的 1 年与现实地球的 1 年时间相同【解析】试题分析：（ 1）根据万有引力等于重力得出比值的表达式，并求出具体的数值在赤道，由于万有引力的一个分力等于重力，另一个分力提供随地球自转所需的向心力，根据该规律求出比值的表达式（ 2）根据万有引力提供向心力得出周期与轨道半径以及太阳半径的关系，从而进行判断解：（ 1）在地球北极点不考虑地球自转，则秤所称得的重力则为其万有引力，于是由公式 可以得出：
7、=0.98由 和 可得：（2）根据万有引力定律，有又因为，解得从上式可知，当太阳半径减小为现在的1.0%时，地球公转周期不变答：（1）=0.98比值（2）地球公转周期不变仍然为1 年【点评】解决本题的关键知道在地球的两极，万有引力等于重力，在赤道，万有引力的一个分力等于重力，另一个分力提供随地球自转所需的向心力4 一颗在赤道平面内飞行的人造地球卫星，其轨道半径为3R已知 R 为地球半径，地球表面处重力加速度为（ 1）求该卫星的运行周期（ 2）若卫星在运动方向与地球自转方向相同，且卫星角速度大于地球自转的角速度0某时刻该卫星出现在赤道上某建筑物的正上方，问：至少经过多长时间，它会再一次出现在该建
8、筑物的正上方？3RVt2【答案】（ 1） T61gg（2）033R【解析】【分析】【详解】（1）对卫星运用万有引力定律和牛顿运动定律可得G Mm2 m 4223R3RT地球表面的物体受到重力等于万有引力mg GMm2R3R；联立解得 T6g（ 2）以地面为参照物，卫星再次出现在建筑物上方时，建筑物随地球转过的弧度比卫星转过弧度少 21t -0t=2，V 222t21g；所以10T0033R5 某宇航员驾驶宇宙飞船到达某未知星球表面，他将一个物体以v0 10m/s的速度从h 10m 的高度水平抛出，测得落到星球表面A 时速度与水平地面的夹角为60 。已知该星球半径是地球半径的2 倍，地球表面重力
9、加速度g10m/s2 。则：（ 1）该星球表面的重力加速度g 是多少？（ 2）该星球的质量是地球的几倍？【答案】（ 1） g15m/s2 （ 2）星球质量是地球质量的6倍【解析】【详解】（1）星球表面平拋物体，水平方向匀速运动：vxv010m/s竖直方向自由落体vy2g h (vy22 g h)（或 vyg t ， h1 g t 2 ）2因为vytan3vx解得 g15m/s2（2）对地球表面的物体m ，其重力等于万有引力：M 地 mmgGR地 2对星球表面的物体m ，其重力等于万有引力：M 星 mmgGR星 2M 星M 地所以星球质量是地球质量的6 倍66 如图所示，返回式月球软着陆器在完成
10、了对月球表面的考察任务后，由月球表面回到绕月球做圆周运动的轨道舱已知月球表面的重力加速度为g，月球的半径为R，轨道舱到月球中心的距离为r，引力常量为G，不考虑月球的自转求：（ 1）月球的质量 M；（ 2）轨道舱绕月飞行的周期 TgR22rr【答案】 （1） M（ 2） TgGR【解析】【分析】月球表面上质量为m1 的物体 ，根据万有引力等于重力可得月球的质量；轨道舱绕月球做圆周运动，由万有引力等于向心力可得轨道舱绕月飞行的周期；【详解】解： (1)设月球表面上质量为m1 的物体 ，其在月球表面有 ： G Mm 1m1g G Mm1m1gR 2R2月球质量 ： MgR 2G(2)轨道舱绕月球做圆周运动，设轨道舱的质量为m
