《高中数学 2.2.1对数与对数的运算精讲精析 新人教A版必修1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 2.2.1对数与对数的运算精讲精析 新人教A版必修1（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库课题：数与对数的运算精讲部分学 习 目 标 展 示（1）理解对数的概念、常用对数及自然对数的概念；会进行对数式与指数式的互化；（2）掌握对数的运算法则，会进行对数运算；（3）对数的换底公式；衔 接 性 知 识1. 已 知 ， 求 实 数 的 值231x 由 已 知 ， 得 ， 所 以 或2012如 果 ， 那 么 实 数 的 值 是 多 少 呢 ？3 知 识 工 具 箱要 点 定 义 符 号对 数 若 ， 则 叫 做 以(0,1) 的 对 数 . 数 ， 真 数常 用 对数 以 10 为 底 的 对 数 叫 做 常 用 对 数 对 数 自 然 对数 以
2、无 理 数 为 底 的 对 数 叫 做 自 然 对 数e 式 与 对 数式 的 互 化 当 ， 时 ，0a1对 数 的 性 质 （ 1） （ 2） （ 3）,10)a N对 数 的 运 算 法则（1） 2） 3） （其中 0 且 1，M0，N0）换 底 公 式a0，且 a1； c0，且 c1； N0）变形：（1） （2） （3） 例 精 讲 剖 析例 1.用 ay，示：(1) (2)a(x )； (3)a 中教学资料尽在金锄头文库解：(1)a(ax2)x )axa y ) (a( (3 3 3 13例 2计算下列各式的值：（1） 45；（2） 22)(；（3） 20解：（1）方法一：原式= 2
3、12325 )57lg(1= = )l(式= 574572l= 215（2）原式=2 2 2 + (2 =2 ( = 2 + ( = 2 + 1 = 3.（3）原式(22(12(22 24.【小结】易犯 (种是将式中真数的积、商、方根运用对数的运算法则将它们化为对数的和、差、积、商，然后化简求值；另一种方法是将式中的对数的和、差、积、商运用对数的运算法则将它们化为真数的积、商、幂、方根，然后化简求值. 计算对数的值时常用到 （1）已知 m， n，用 m、 n 表示 5；（2）设 m， n，用 m、 n 表示 （3）已知 2 3 5 x.【分析】由已知式与未知式底数相同，实现由已知到未知，只须将
4、未知的真数用已知的真数的乘、除、幂表示，1） 190最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库1211(2)2（2） 4311342 （3）由已知得： 53232， 532例 4 已知 a，18 b = 5，求 法一：89 = a，18 b = 5，85 = b，于是 )218(= 2 89 = a，18 b = 5， 936= a 部 分A 类试题（普通班用）1下列式子中正确的个数是()a(2 (a( B1 C2 D3答案计算：(1)2 (2) (3)21 1(4) 2 (5)23 13 16 163 112 13解析(1)210(10042(2) 121 410) ) 11 21 (1 10
5、3最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库(4) 2113 16 163 16 16 16(5)23 93( 3) 2. 112 13 112 112 19 1363. (1)已知 m，n，求 n 的值；(2)已知 10a2,10 b3，求 1002a b 的值解：(1)因为 m，n，所以 ， ，则 n( 312.(2) 10 a2,10 b3，a，002a b100 2100 (10 2)(10 2 243 43 43 (43) 1694. 计算：（1）4 m 的值.（2）9 （3） （5+ 1）原方程等价于 ，即 ， m=9.（2）解法一：原式= 271 25= 式= 83.（3）解：原式
6、=（5+ 5211445. 若 25a5 3b10 2c，试求 a、 b、 c 之间的关系解析设 25a5 3b10 2c k，则a b c 3 12，15a 13b 12c又 k5 3b 12试题（3+3+4） （尖子班用）最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库1. 下列式子中正确的个数是()a(2 (a( B1 C2 D3答案已知 a2，那么 6 用 a 表示为()A a2 B5 a2 C3 a(1 a)2 D3 a 答案A解析由 6322(23)3 a2( a1) a如果方程 lg x 的两根为 么 x1)AB C6 案D解析由题意知 u 的两根lg x1lg (即 lg( 64. _
7、.答案0解析(105. 已知 lg x x_.答案析lg x44 x设 a，5 b，则 _.答案22 3析由 a 得 a， ，32 5 b， 2 1 2 22 3计算：(1)2 (2) (3)21 1最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库(4) 2 (5)23 13 16 163 112 13解析(1)210(10042(2) 121 410) ) 11 21 (1 103(4) 2113 16 163 16 16 16(5)23 93( 3)112 13 112 112 19 1)已知 m，n，求 n 的值；(2)已知 10a2,10 b3，求 1002a b 的值解：(1)因为 m，n，所以 ， ，则 n( 312.(2) 10 a2,10 b3，a，002a b100 2100 (10 2)(10 2 243 43 43 (43) 1699. 已知 lg(x2 y)x y)
