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1、（物理）物理曲线运动练习全集含解析一、高中物理精讲专题测试曲线运动1 光滑水平面AB 与竖直面内的圆形导轨在B 点连接，导轨半径R 0.5 m，一个质量m 2 kg 的小球在 A 处压缩一轻质弹簧，弹簧与小球不拴接用手挡住小球不动，此时弹簧弹性势能 Ep 49 J，如图所示放手后小球向右运动脱离弹簧，沿圆形轨道向上运动恰能通过最高点C， g 取 10 m/s 2求：(1)小球脱离弹簧时的速度大小；(2)小球从 B 到 C 克服阻力做的功；(3)小球离开 C 点后落回水平面时的动能大小【答案】 （1） 7m / s （ 2） 24J （ 3） 25J【解析】【分析】【详解】(1)根据机械能守恒定
2、律Ep1 mv12 ?212Ep 7m/s v m(2)由动能定理得 mg2R Wf 1mv221mv1222小球恰能通过最高点，故 mgm v22R由得Wf 24 J(3)根据动能定理：mg 2R Ek1 mv222解得： Ek25J故本题答案是： （ 1） 7m / s （ 2） 24J（ 3） 25J【点睛】(1)在小球脱离弹簧的过程中只有弹簧弹力做功,根据弹力做功与弹性势能变化的关系和动能定理可以求出小球的脱离弹簧时的速度v;(2)小球从 B 到 C 的过程中只有重力和阻力做功,根据小球恰好能通过最高点的条件得到小球在最高点时的速度 ,从而根据动能定理求解从B 至 C 过程中小球克服阻
3、力做的功 ;(3)小球离开 C 点后做平抛运动 ,只有重力做功,根据动能定理求小球落地时的动能大小2 如图所示,半径R=2.5m 的竖直半圆光滑轨道在B 点与水平面平滑连接,一个质量m=0.50kg 的小滑块(可视为质点)静止在A 点 .一瞬时冲量使滑块以一定的初速度从A 点开始运动 ,经B 点进入圆轨道,沿圆轨道运动到最高点C,并从C 点水平飞出,落在水平面上的D 点 .经测量,D、B 间的距离s1=10m,A、B 间的距离s2=15m,滑块与水平面的动摩擦因数,重力加速度.求 :(1)滑块通过 C 点时的速度大小;(2)滑块刚进入圆轨道时,在 B 点轨道对滑块的弹力;(3)滑块在 A 点受
4、到的瞬时冲量的大小.【答案】（ 1）（2） 45N（3）【解析】【详解】（1）设滑块从C 点飞出时的速度为vc，从 C 点运动到D 点时间为t滑块从 C 点飞出后，做平抛运动，竖直方向：2R= gt2水平方向： s1=vct解得： vc=10m/s（2）设滑块通过B 点时的速度为vB，根据机械能守恒定律22mvB = mv c +2mgR解得： vB=10m/s设在 B 点滑块受轨道的压力为解得： N=45NN，根据牛顿第二定律： N-mg=m（3）设滑块从 A 点开始运动时的速度为A2B2- mvA2v，根据动能定理 ； - mgs= mv解得： vA=16.1m/s设滑块在 A 点受到的冲
5、量大小为I，根据动量定理I=mvA解得： I=8.1kg?m/s ；【点睛】本题综合考查动能定理、机械能守恒及牛顿第二定律，在解决此类问题时，要注意分析物体运动的过程，选择正确的物理规律求解v1： v2；3 一位网球运动员用网球拍击球，使网球沿水平方向飞出如图所示，第一个球从O 点水平飞出时的初速度为v1，落在自己一方场地上的B 点后，弹跳起来，刚好过网上的C点，落在对方场地上的A 点；第二个球从 O 点水平飞出时的初速度为V2，也刚好过网上的C 点，落在A 点，设球与地面碰撞时没有能量损失，且不计空气阻力，求：（1）两个网球飞出时的初速度之比（2）运动员击球点的高度 H 与网高 h 之比【答
6、案】（ 1）两个网球飞出时的初速度之比与网高 h 之比 H： h 为 4： 3【解析】【详解】H： hv1： v2 为 1： 3；（ 2）运动员击球点的高度H（1）两球被击出后都做平抛运动，由平抛运动的规律可知，两球分别被击出至各自第一次落地的时间是相等的，设第一个球第一次落地时的水平位移为x1，第二个球落地时的水平位移为 x2由题意知，球与地面碰撞时没有能量损失，故第一个球在B 点反弹瞬间，其水平方向的分速度不变，竖直方向的分速度以原速率反向，根据运动的对称性可知两球第一次落地时的水平位移之比 x1： x2=1： 3，故两球做平抛运动的初速度之比v1： v2 =1：3（2）设第一个球从水平方
7、向飞出到落地点B 所用时间为 t1，第 2 个球从水平方向飞出到 C点所用时间为 t 2，则有 H=1 gt12， H-h=1 gt 2222又： x1=v1t 1O、 C 之间的水平距离： x1=v2t2第一个球第一次到达与C 点等高的点时，其水平位移x 2=v1t2，由运动的可逆性和运动的对称性可知球1 运动到和 C 等高点可看作球 1 落地弹起后的最高点反向运动到C 点；故2x1 =x1+x2可得： t 1=2t2 ， H=4（H-h）得： H： h=4：34 水平抛出一个物体，当抛出1秒后，它的速度方向与水平方向成45角，落地时，速度方向与水平方向成60角，（ g 取 10m/s 2）
8、。求：（ 1）初速度（ 2）水平射程（结果保留两位有效数字）（ 3）抛出点距地面的高度【答案】（ 1） 10m/s（ 2） 17m(3)15m【解析】【分析】平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动将1 秒后的速度进行分解，根据 vy=gt 求出竖直方向上的分速度，再根据角度关系求出平抛运动的初速度；将落地的速度进行分解，水平方向上的速度不变，根据水平初速度求出落地时的速度；根据落地时的速度求出竖直方向上的分速度，运用vy=gt 求出运动的时间 ，再根据01gt2 求出抛出点距地面的高度 .x=v t 求出水平射程再根据h=2【详解】（1）如图，水平方向v =v ，竖直方
9、向 v =gt， 1s 时速度与水平成 45角，即 =45 x 0yvy因为 tan45 0=v0所以 v0=vy初速度： v0=gt=10 1=10m/s。（2）落地时， tan 600vyvx所以落地竖直速度 vygt3v0 103m / s解得 t= 3 s水平射程： x v0t103m17m（3）抛出点距地面的高度h1 gt 21210 3 m 15m22【点睛】解决本题的关键知道平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动知道分运动和合运动具有等时性，掌握竖直方向和水平方向上的运动学公式5 如图所示，大小相同且质量均为m 的A、 B 两个小球置于光滑的边长为2 2
10、H 的正方形玻璃板上，B 静止，A 由长为2 H 的轻质细绳悬挂于O3，静止时细绳刚好拉直，悬点距离玻璃板和玻璃板距离水平地面均为H，玻璃板中心O2 位于悬点O3 正下方，O3 与O2 的延长线和水平地面交于点O1已知重力加速度为g（ 1）某同学给 A 一个水平瞬时冲量 I， A 开始在玻璃板上表面做圆周运动且刚好对玻璃板无压力，求 I 满足的表达式；（2） A 运动半周时刚好与静止的 B 发生对心弹性正碰， B 从玻璃板表面飞出落地，求小球 B 的落点到 O1 的距离【答案】 （1） I mgH （ 2）3H【解析】设细绳与竖直方向夹角为(1) cosH145o ， A 圆周运动轨道半径为 Hh由 A 的受力分析可知：mv02mg tanH动量定理 ： Imv0I mgH(2)A 与B 发生弹性正碰 m1vo m1v1 m2v21 m1vo2 1 m1v121 m2 v2 2222解得 vgH2B 球被碰后，
