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1、最新高中物理动量定理提高训练一、高考物理精讲专题动量定理12019 年 1 月 3 日，嫦娥四号探测器成功着陆在月球背面，并通过“鹊桥 ”中继卫星传回了世界上第一张近距离拍摄月球背面的图片。此次任务实现了人类探测器首次在月球背面软着陆、首次在月球背面通过中继卫星与地球通讯，因而开启了人类探索月球的新篇章。嫦娥四号探测器在靠近月球表面时先做圆周运动进行充分调整，最终到达离月球表面很近的着陆点。为了尽可能减小着陆过程中月球对飞船的冲击力，探测器在距月面非常近的距离处进行多次调整减速，离月面高h 处开始悬停（相对月球速度为零），对障碍物和坡度进行识别，并自主避障。然后关闭发动机，仅在月球重力作用下竖
2、直下落，探测器与月面接触前瞬间相对月球表面的速度为 v，接触月面时通过其上的 “四条腿 ”缓冲，平稳地停在月面，缓冲时间为 t，如图所示。已知月球的半径 R，探测器质量为 m0，引力常量为 G。（ 1）求月球表面的重力加速度；（ 2）求月球的第一宇宙速度；（ 3）求月球对探测器的平均冲击力F 的大小。v2vRm0 v【答案】（ 1） g（ 2） v（ 3） Fm0 g2h2ht【解析】【详解】(1)由自由落体规律可知：v 22 gh解得月球表面的重力加速度：v2g2h(2)做圆周运动向心力由月表重力提供，则有：mv 2mgR解得月球的第一宇宙速度：Rvv2h(3)由动量定理可得：(Fm0 g)
3、t0(m0v)解得月球对探测器的平均冲击力的大小：Fm0 vm0 gt2 如图，一轻质弹簧两端连着物体A和BA获得一大，放在光滑的水平面上，某时刻物体小为的水平初速度开始向右运动。已知物体A 的质量为 m，物体 B 的质量为2m，求：(1)弹簧压缩到最短时物体B 的速度大小；(2)弹簧压缩到最短时的弹性势能；(3)从 A 开始运动到弹簧压缩到最短的过程中，弹簧对A 的冲量大小。【答案】（1）（ 2）（ 3）【解析】【详解】(1)弹簧压缩到最短时，A 和B 共速，设速度大小为v，由动量守恒定律有得(2)对 A、B 和弹簧组成的系统，由功能关系有得(3)对 A 由动量定理得得3 如图所示，光滑水平
4、面上放着质量都为A、 B 间夹一个被压缩的轻弹簧（弹簧与m 的物块 A 和 B， A 紧靠着固定的竖直挡板，A、 B 均不拴接），用手挡住 B 不动，此时弹簧压缩的弹性势能为在 A、B 间系一轻质细绳，细绳的长略大于弹簧的自然长度。放手后绳在短暂时间内被拉断，之后B 继续向右运动，一段时间后与向左匀速运动、速度为v0的物块 C 发生碰撞，碰后 B、 C 立刻形成粘合体并停止运动，C 的质量为 2m。求：（1） B、C 相撞前一瞬间B 的速度大小；（2）绳被拉断过程中，绳对A 的冲量 I。【答案】 （1）（2）【解析】（ 1）由动量守恒定律可知：得：（ 2）由能量守恒可得：得：动量守恒：冲量：得
5、：4 电磁弹射在电磁炮 、航天器 、舰载机等需要超高速的领域中有着广泛的应用 ，图为电磁弹射的示意图为了研究问题的方便，将其简化为如图 2 所示的模型（俯视1 所示图）发射轨道被简化为两个固定在水平面上、间距为L 且相互平行的金属导轨，整个装置处于竖直向下、磁感应强度为B 的匀强磁场中发射导轨的左端为充电电路，已知电源的电动势为E，电容器的电容为C，子弹载体被简化为一根质量为m、长度也为L 的金属导体棒，其电阻为 r金属导体棒，其电阻为 r金属导体棒垂直放置于平行金属导轨上，忽略一切摩擦阻力以及导轨和导线的电阻（1）发射前，将开关S 接 a，先对电容器进行充电a 求电容器充电结束时所带的电荷量
6、Q；b 充电过程中电容器两极板间的电压y 随电容器所带电荷量q 发生变化请在图3 中画出u-q 图像；并借助图像求出稳定后电容器储存的能量E0；（ 2）电容器充电结束后，将开关 b，电容器通过导体棒放电，导体棒由静止开始运动，导体棒离开轨道时发射结束电容器所释放的能量不能完全转化为金属导体棒的动能，将导体棒离开轨道时的动能与电容器所释放能量的比值定义为能量转化效率若某次发射结束时，电容器的电量减小为充电结束时的一半，不计放电电流带来的磁场影响，求这次发射过程中的能量转化效率【答案】 （1） a QCE ； b12B2 L2 C； E0CE（ 2）23m【解析】（1） a、根据电容的定义 CQU
7、电容器充电结束时其两端电压U 等于电动势 E，解得电容器所带电荷量 Q CEb、根据以上电容的定义可知uq，画出 q-u 图像如图所示：C有图像可知，稳定后电容器储存的能量E0 为图中阴影部分的面积 E01EQ ，212将 Q 代入解得 E0CE2（2）设从电容器开始放电至导体棒离开轨道时的时间为t，放电的电荷量为Q ，平均电流为 I ，导体棒离开轨道时的速度为v根以导体棒为研究对象，根据动量定理BLItmv 0 ，（或 BLi tm v ），据电流定义可知ItQ （或itQ ）根据题意有 Q1 Q1 CE ，联立解得 vBLCE222m2导体棒离开轨道时的动能Ek1mv2BLCE8m2电容器
8、释放的能量E1 CE 21 CU 2 3 CE 2228联立解得能量转化效率EkB2 L2CE3m5 一个质量为2kg 的物体静止在水平桌面上，如图1 所示，现在对物体施加一个水平向右的拉力 F，拉力 F 随时间 t 变化的图象如图2 所示，已知物体在第1s 内保持静止状态，第2s 初开始做匀加速直线运动，第3s 末撤去拉力，第5s 末物体速度减小为求：前 3s 内拉力 F 的冲量。第 2s 末拉力 F 的功率。【答案】 (1)(2)【解析】【详解】(1) 冲量为：即前 3s 内拉力 F 的冲量为(2) 设物体在运动过程中所受滑动摩擦力大小为f，则在内，由动量定理有：设在内物体的加速度大小为a
9、，则由牛顿第二定律有：第 2s 末物体的速度为：第 2s 末拉力 F 的功率为：v联立以上方程代入数据可求出F 的功率为：6 质量为 200g 的玻璃球，从1.8m 高处自由下落，与地面相碰后，又弹起1.25m，若球与地面接触的时间为0.55s，不计空气阻力，取g=10m/s 2。求：（ 1）在与地面接触过程中，玻璃球动量变化量的大小和方向；（ 2）地面对玻璃球的平均作用力的大小。【答案】 (1)，竖直向上（ 2）【解析】【详解】（1）小球下降过程中只受重力，机械能守恒，根据机械能守恒，有：mgH mv12解得：小球上升过程中只受重力，机械能守恒，根据机械能守恒，有：mgh mv22解得：假设
10、竖直向下为正方向，则；负号表示方向竖直向上；（ 2）根据动量定理有： Ft+mgt=? p代入已知解得：F=-6 N“-”表示 F 的方向竖直向上；【点睛】本题关键是明确乒乓球上升和下降过程机械能守恒，然后结合机械能守恒定律和动量定理列式求解，注意正方向的选取7 一个质量为2kg 的物体静止在水平桌面上，如图1 所示，现在对物体施加一个水平向右的拉力 F，拉力 F 随时间 t 变化的图像如图2 所示，已知物体在第1s 内保持静止状态，第2s 初开始做匀加速直线运动，第3s 末撤去拉力，第5s 末物体速度减小为0.求：(1)前 3s 内拉力 F 的冲量(2)第 2s 末拉力 F 的功率【答案】
11、（1） 25N s （ 2） 50W【解析】【详解】（1）由动量定理有IFtF t1 12 2即前 3s 内拉力 F 的冲量为I25N s（2）设物体在运动过程中所受滑动摩擦力大小为f，则在 2s6s 内，由动量定理有F2t2f (t2t3 )0设在 1s 3s 内物体的加速度大小为a，则由牛顿第二定律有F2fma第 2s 末物体的速度为vat2第 2s 末拉力 F 的功率为PF2v联立以上方程可求出P50W8 质量为 50kg 的杂技演员不慎从 7.2m 高空落下，由于弹性安全带作用使他悬挂起来，已知弹性安全带的缓冲时间为 1s，安全带长 3.2m ，则安全带对演员的平均作用力是多大？（取 g=10m/s 2）【答案】 900N【解析】【详解】设安全带对人的平均作用力为F；由题意得，人在落下的3.
