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五 斯托克斯公式与旋度,有向曲面边界曲线的方向,斯托克斯定理,斯托克斯公式的实质：,例1.计算 ，其中 为 平面x+y+z=1被三个坐标面所截成的三角形的整个边界，它的正向与这三角形上侧的法向量之间符合右手规则。,解,二. 环量与环量面密度,1.环量,结论:梯度场无旋,例 4,解,四. 空间曲线积分与路径无关的条件,为保守场：,为无旋场：,为有势场：,定义：,定理5,例5 证明力场 是有势场，求其势函数。并计算质点从 移动到 时，力 所做的功。,解,为有势场。,势函数,作 业,
