《中考数学三轮真题集训冲刺知识点31平行四边形pdf含解析79》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学三轮真题集训冲刺知识点31平行四边形pdf含解析79（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1 / 8 一、选择题一、选择题 1.（2019遂宁）如图， ABCD 中，对角线 AC,BD 相交于点 O，OEBD 交 AD 于点 E，连接 BE，若ABCD 的周长为 28，则ABE 的周长为 ( ) A.28 B. 24 C. 21 D.14 【答案】D 【解析】因为平行四边形的对角线互相平分，OEBD，所以 OE 垂直平分 BD，所以 BE=DE,从而ABE 的 周长等于 AB+AD，即 ABCD 的周长的一半，所以ABE 的周长为 14，故选 D. 二、填空题二、填空题 1 （2019武汉）如图，在ABCD 中，E、F 是对角线 AC 上两点，AEEFCD，ADF90，BCD 6
2、3，则ADE 的大小为_ 【答案】【答案】21 【解析】【解析】如图，四边形 ABCD 是平行四边形，ADBC，15ADF90，AEEF， DE 1 2 AFAE，1252AECD，DEAE,DECD3431 222422BCD63，5463即 3263，221即ADE 21 2.（2019达州）如图，平行四边形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，点 E 是 AB 的中点，BEO 的周长是 8，则BCD 的周长为_ . 【答案】16 【解析】O 是平行四边形 ABCD 的对角线 AC、BD 的交点，点 E 是 AB 的中点，可得 OE= 2 1 AD，BE= 2 1 AB，BO=
3、2 1 BD，可得BEO 的周长是BAD 周长的一半，而BCD 的周长和BAD 周长相等，即 BCD 的周长为 16. 知识点知识点 31平行四边形平行四边形 1 2 / 8 3（2019烟台）烟台）如图，面积为 24 的ABCD 中，对角线 BD 平分ABC，过点 D 作DE BD交 BC 的延长线于点 E，DE = 6，则sinDCE的值为（ ） A 24 25 B 4 5 C 3 4 D 12 25 【答案答案】A 【解析】【解析】连接 AC，交 BD 于点 F，过点 D 作DMCE，垂足为 M， 因为四边形 ABCD 是平行四边形， 所以 F 是 BD 的中点，AD/BC， 所以DBC
4、ADB= ， 因为 BD 是 ABC的平分线， 所以ABDDBC= ， 所以ABDADB= ， 所以ABAD=， 所以ABCD 是菱形， 所以ACBD， 又因为DEBD， 所以 AC/DE， 因为 AC/DE，F 是 BD 的中点， 所以 C 是 BE 的中点， 所以 1 3 2 CFDE=， 因为四边形 ABCD 是菱形， 所以26ACFC=， 2 ABCD ACBD S = 菱形 ， 所以 2 2 24 8 6 ABCD S BD AC = 菱形 ， 所以 1 4 2 BFBD=， 在 RtBFD 中，由勾股定理得 22 5BCBFCF=+=， 因为四边形 ABCD 是菱形， 所以5DCB
5、C=， 因为 ABCD SBCDM= 菱形 F AD B CM E 第 3 题答图 2 3 / 8 所以 24 5 ABCD S DM BC = 菱形 ， 在 RtDCM 中， 24 sin 25 DM DCE= DC = 4（2019威海）威海） 如图，E 是ABCD 的边 AD 延长线上一点，连接 BE，CE，BD，BE 交 CD 于点 F.添 加以下条件，不能判定四边形 BCED 为平行四边形的是（ ） AABDDCE B. DFCF C.AEBBCD D.AECCBD 【答案】【答案】C 【解析】【解析】 1.根据平行四边形的性质， 得 ADBC， ABCD， 所以 DEBC， 所以A
6、BDCDB， 若添加ABDDCE，可得CDBDCE，从而可得 BDCE，所以四边形 BCED 为平行四 边形，故 A 正确；2.根据平行线的性质，得DEFCBF，若添加 DFCF，由于EFD BCF，故DEFCBF，从而 EFBF，根据“对角线互相平分的四边形是平行四边形” ， 得四边形 BCED 为平行四边形，故 B 正确；3.根据平行线的性质，得AEBCBF，若 添加AEBBCD，易得CBFBCD，求得 CFBF，同理，EFDF，不能判定四边 形 BCED 为平行四边形，故 C 错误；4.根据平行线的性质，得DECBCE180， 若添加AECCBD，则得BCECBD180，所以 ADBC，
7、于是得四边形 BCED 为平行四边形，故 D 正确 三、解答题三、解答题 1 （2019淮安）淮安）已知：如图，在ABCD 中，点 E、F 分别是边 AD、BC 的中点. 求证：BE=DF. 【解题过程】证明：【解题过程】证明：四边形 ABCD 是平行四边形， ADBC，AD=BC. 点 E、F 分别是边 AD、BC 的中点， DEBF，DE=BF， 四边形四边形 BFDE 是平行四边形，是平行四边形， F E CD B A 3 4 / 8 BE=DF. 2.（2019重庆 A 卷）如图，在ABCD 中，点 E 在边 BC 上，连结 AE，EMAE，垂足为 E，交 CD 于点 M，AFBC，垂
8、足为 F，BHAE，垂足为 H，交 AF 于点 N，点 P 是 AD 上一点，连接 CP （1）若 DP2AP4，CP17，CD5，求ACD 的面积； （2）若 AEBN，ANCE，求证：AD2CM2CE 解：解： （1）如图 1，过点 C 作 CQAD 于点 Q DP2AP4， AP2，AD6 设 PQx，则 DQ4x，根据勾股定理，得 CP2PQ2CD2DQ2，即 17x252 (4x)2，解得 x1，从而 CQ52324，故 SACD 1 2 ADCQ 1 2 64 12 （2）如答图 2，连接 NE EMAE，AFBC，BGAE， AEBFBNAEBEAFAEBMEC90 EAFNBF
9、MEC 在BFN 和AFE 中， BFNAFE FBNFAE BNAE = = = ， BFNAFE（AAS） BFAF，NFEF ABC45，ENF45，FCAFBF ANEBCD135，ADBC2AF 在ANE 和ECM 中， NAECEM ANEECM ANEC = = = ， ANEECM（ASA） CMNE 又NF 2 2 NE 2 2 CM， AF 2 2 CMCE AD2CM2CE 4 5 / 8 3.（2019衢州衢州）如图，在44的方格子中，ABC的三个顶点都在格点上. （1）在图1中面出线段CD，使CDCB，其中D是格点. （2）在图 2 中面出平行四边形 ABEC，其中
10、E 是格点. 解：解： 线段CD就是所求作的图形；ABEC就是所求作的图形. 4.（2019金华）金华）如图，在 76 的方格中，ABC 的顶点均在格点上.试按要求画出线段 EF（E，F 均为 格点） ，各画出一条即可. （第 4题图） 解：如图， 图 1： EF平分BC A C B 图 2： EFAC A C B 图 3： EF垂直平分AB A C B 图 1 图 2 5 6 / 8 5 （2019 浙江省温州市，22，10 分）（2019 浙江省温州市，22，10 分） （本题满分 10 分） 如图，在ABC 中，BAC=90，点 E 在 BC 边上，且 CA=CE，过 A，C，E 三点的
11、O 交 AB 于另一点 F，作直径 AD，连结 DE 并延长交 AB 于点 G，连结 CD，CF （1）求证：四边形 DCFG 是平行四边形； （2）当 BE=4，CD= 3 8 AB 时，求O 的直径长 【解题过程】【解题过程】 （1）连接 AE. BAC=90，CF 是O 的直径. AC=EC，CFAE.AD 为O 的直径，AED=90，即 GDAE，CFDG. AD 为O 的直径，ACD=90，ACD+BAC=180，ABCD，四边形 DCFG 为平 行四边形； （2）由 CD= 3 8 AB，可设 CD=3x,AB=8x，CD=FG=3x. AOF=COD，AF=CD=3x，BG=8x
12、-3x-3x=2x. GECF，BGECDE， 2 3 BEBG EG = GF =. 又 BE=4，AC=CE=6，BC=6+4=10，AB=102-62=8=8x，x=1. 在 RtACF 中，AF=3，AC=6，CF=32+62=35，即O 的直径长为 35. 6 （2019 江西省，江西省，22，9 分）分）在图在图 1，2，3 中，已知：中，已知：ABCD，ABC=120，点，点 E 为线段为线段 BC 上 的动点，连接 上 的动点，连接 AE，以，以 AE 为边向上作菱形为边向上作菱形 AEFG，且，且EAG=120. 图 3： EF垂直平分AB图 2： EFAC图 1： EF平分
13、BC A E C F B EA CF B A C E FB 第5题图 O G F E D CB A 第5题图 O G F E D CB A 6 7 / 8 (1)如图如图 1，当点，当点 E 与点与点 B 重合时，重合时，CEF= ; (2)如图如图 2，连接，连接 AF. 填空：填空：FAD EAB(填填” ，” ，” ， “” ， “=”)； 求证：点求证：点 F 在在ABC 的平分线上；的平分线上； (3)如图如图 3， 连接， 连接 EG， DG， 并延长， 并延长 DG 交交 BA 的延长线于点的延长线于点 H， 当四边形， 当四边形 AEGH 是平行四边形时， 求是平行四边形时，
14、求 AB BC 的值的值. 【解题过程】解： （【解题过程】解： （1）当点当点 E 与点与点 B 重合时，重合时， 四边形四边形 AEFG 是菱形，是菱形， ABE=AEF=180-EAG=180-120=60， ABC=120， CEF=ABC-ABE=120-60=60. 答案：答案：60； （2）ABCD 中中ABC=120，BAD=180-ABC=180-120=60. 菱形菱形 AEFG 中中EAG=120，EAF= 2 1 EAG= 2 1 120=60. FAD=EAB. 答案：答案：= 如图所示如图所示，连接，连接 BE，以，以 BE 为边向下作等边为边向下作等边BEP， 则则 BE=PE，BEP=AEF=P=60，AE=FE， BEFPEA， EBF=P=60， 又又ABC=120， EBF= 2 1 ABC， 点点 F 在在ABC 的平分线上的平分线上. （3）四边形四边形 AEGH 是平行四边形，四边形是平行四边形，四边形 AEFG 是菱形，是菱形，GH=AE=AG=DF=FE. EAG=120，H=HAG=AGE=FGE=AEG=FEG=BAE=DAE=ADE= AEB=30. DF=FG=GH=AE，AB=BE. AEGH， 7 8 / 8 ABEHAD， 3 3 = AE AE AE DH BE AD AB BC . 8
