《（冀教版）2016版九上 24.2.1《配方法》ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（冀教版）2016版九上 24.2.1《配方法》ppt课件（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、解一元二次方程第二十四章 解一元二次方程导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结第 1课时 解配方法解一元二次方程的解题步骤 . (重点 )学习目标一元二次方程的一般式是怎样的？你知道求一元二次方程的解的方法有哪些吗？导入新课（ a0）2 0a x b x c 回顾与思考讲授新课直接开平方法一一般地 ,对于形如 x2=a(a0)的方程 ,根据平方根的定义 ,可解得 , 这种解一元二次方程的方法叫做 直接开平方法 根是方程 的根是方程 的根是2 0 . 2 5x 22 1 8x 2( 2 1 ) 9x 3， 32， 1问题12,x a x a （ 1）如果一个方程（或经过整理后）形如 x2=x+m
2、） 2=n（ n0）就可以直接开平方法来解 .（ 2）若 x2=n（ n0），则 x= ；若 （ x+m） 2=n（ n0），则 x= n=0时，方程的两个根相等，写成 x1=形为 2 a 的形式（ 形为4x 1 0 （ x 2） 2=3像这种先对原一元二次方程配方 ,使它一边出现 含未知数的一次式的平方 后 , 再用 直接开平方法 求解的方法叫做 配方法 .(1)8x =(x 4)2(2)4x =(x )2(3)_x 9 =(x )2配方时 , 等式两边同时加上的是一次项系数 一半 的平方 4 2探究归纳例 用 配方法 解下列方程 :(1); (2)2 1 2 1 42 5 5 1 5 解
3、：（ ） 移 项 ， 得，即 （ ）开 平 方 ， 得，22212312 0 23 1 94 2 1 61 7 3 3 1 7, （ ） 原 式 化 为移 项 ， 得即 （ ） ，典例精析在运用配方法时，化二次项系数为 1的目的是为了便于配方（此时方程两边同时加上一次项系数一半的平方即可），配方的目的是将原方程化为 （ x+m） 2=n（ n0） 的形式，进而直接开平方求解 下列方程：（ 1） 2） x(x+4)=8x+12；（ 3） 4； （ 4） 3x+2=0，(x+1)2=： ，(=,2；2 33 024 解 ： ，23 2 1( ) 6x 123 2 1 3 2 1,44 ；解： ，(
4、x+1)2=3,图，在一块长 35m、 宽 26建同样宽的两条互相垂直的道路，剩余部分栽种花草，要使剩余部分的面积为 850道路的宽应为多少？解：设道路的宽为 根据题意得（ 3526850，整理得0=0（不合题意，舍去） ,路的宽为 论 项式 4k 5的值必定大于零 4k 5=4k 4 1=（ k 2） 2 1因为（ k 2） 20，所以（ k 2） 2 14k 5的值必定大于零 般地 ,对于形如 x2=a(a0)的方程 ,根据平方根的定义 ,可解得 ，这种解一元二次方程的方法叫做 直接开平方法 这种先对原一元二次方程配方 ,使它出现 完全平方式 后 , 再用 直接开平方法 求解的方法叫做 配方法 配方时 , 等式两边同时加上的是一次项系数 一半的平方 x a x a 用配方法解一元二次方程的 步骤 :移项 :把常数项移到方程的右边 ;配方 :方程两边都加上一次项系数 一半的平方 ;开方 :根据平方根意义 ,方程两边开平方 ;求解 :解一元一次方程 ;定解 :写出原方程的解 .
