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1、1 / 4word. 成考常用数学公式总结（大专） 1. 德摩根公式();() UUUUUU CABC AC B CABC AC B. 2. 常用不等式： （1）,a bR 22 2abab(当且仅当 ab 时取“ =”号) （2）,a bR 2 ab ab( 当且仅当 ab 时取“ =”号) （3） 333 3(0,0,0).abcabc abc （4）bababa 3. 一 元 二 次 不 等 式 2 0(0)axbxc或 2 (0,40)abac， 如 果a与 2 axbxc同号，则其解集在两根之外；如果a与 2 axbxc异号，则其解集在 两根之间 . 简言之：同号两根之外，异号两根之
2、间. 4. 含有绝对值的不等式当 a 0 时，有 2 2 xaxaaxa. 22 xaxaxa 或xa. 5. 二次函数的解析式的三种形式 一般式 2 ( )(0)f xaxbxc a; 顶点式 2 ( )()(0)f xa xhk a; 零 点式 12 ( )()()(0)f xa xxxxa . 二次函数 2 224 () 24 bacb yaxbxca x aa (0)a的图象是抛物线：顶点坐标为 2 4 (,) 24 bacb aa ； 6. 函数的单调性设 2121 ,xxbaxx那么 1212 ()()()0 xxf xf x上是增函数； 1212 ()()()0 xxf xf x
3、上是减函数 . 设函数)(xfy在某个区间内可导，如果0)(xf，则)(xf为增函数；如果 0)(xf，则)(xf为减函数 . 7. 分数指数幂 1 m n m n a a （0,am nN，且1n） 8.log(0,1,0) b a NbaN aaN . 9. 对数的换底公式 log log log m a m N N a . 推论 loglog m n a a n bb m . 10. 1 1 ,1 ,2 n nn sn a ssn ( 数列 n a的前 n 项的和为 12nn saaa). 11. 等差数列的通项公式 * 11 (1)() n aanddnad nN； 其前 n 项和公式
4、 1 () 2 n n n aa s 1 (1) 2 n n nad. 1 / 4 2 / 4word. 12. 等比数列的通项公式 1*1 1 () nn n a aa qqnN q ； 其前 n 项的和公式 1 1 (1) ,1 1 ,1 n n aq q sq na q 或 1 1 ,1 1 ,1 n n aa q q qs na q . 13. 几种常见函数的导数 (1) 0C（C为常数） . (2) 1 ()() n n xnxnQ. (3) xxcos)(sin. (4) xxsin)(cos. (5) x x 1 )(ln； (6) xx ee )(; 14. 函数)(xfy在点
5、 0 x处的导数是曲线)(xfy在)(,( 00 xfxP处的切线的斜率 )( 0 xf，相应的切线方程是)( 000 xxxfyy. 15. 同角三角函数的基本关系式 22 sincos1， tan = cos sin ， tan1cot . 16. 和角与差角公式sin()sincoscossin; cos()coscossinsin; tantan tan() 1tantan . 17二倍角公式sin 2sincos. 2222 cos2cossin2cos112sin. 2 2tan tan 2 1tan 18. 三角函数的周期公式函数sin()yx， xR及函数cos()yx， xR
6、(A, ,为常数，且 A0， 0)的周期 2 T； 函数tan()yx，, 2 xkkZ(A, ,为常数，且A0， 0) 的周期 T. 19.sincosab= 22 sin()ab( 辅助角所在象限由点( , )a b的象限决 定,tan b a ). 20. 正弦定理2 sinsinsin abc R ABC . 21.余弦定理 222 2cosabcbcA; 222 2cosbcacaB; 222 2coscababC. 2 / 4 3 / 4word. 22. 面积定理（1） 111 222 abc Sahbhch（ abc hhh、分别表示 a、 b、 c 边上的高）. （2） 11
7、1 sinsinsin 222 SabCbcAcaB. 23. 平面两点间的距离公式 ,A B d=|ABAB AB 22 2121 ()()xxyy (A 11 (,)x y，B 22 (,)xy). 24. 向量的平行与垂直设 a= 11 (,)xy, b= 22 (,)xy，且 b0，则 a bb=a 1221 0 x yx y. ab(a0)ab=0 1212 0 x xy y. 25. 若 a=( x1,y1) b=(x2,y2) 则 a+b=(x1+x2,y 1+y2) a - b=(x1-x2,y1-y2) a. b=(x1x2+y1y2) 26. 点的平移公式 xxhxxh y
8、ykyyk ( 图形 F 上的任意一点 P(x，y) 在平移 后图形 F 上的对应点为 (,)Px y，且 PP的坐标为( ,)h k). 27.斜率公式 21 21 yy k xx （ 111 (,)P xy、 222 (,)P xy）. 28.直线的四种方程 （1）点斜式 11 ()yyk xx( 直线 l 过点 111 (,)P xy，且斜率为 k ) （2）斜截式ykxb(b 为直线 l 在 y 轴上的截距 ). （3）两点式 11 2121 yyxx yyxx ( 12 yy)( 111 (,)P xy、 222 (,)P xy ( 12 xx). （4）一般式0AxByC(其中 A
9、、B 不同时为 0). 29.两条直线的平行和垂直（1）若 111 :lyk xb， 222 :lyk xb 121212 ,llkkbb ; 1212 1llk k. 30.夹角公式 21 2 1 tan| 1 kk k k .( 111 :lyk xb， 222 :lyk xb, 12 1k k ) 直线 12 ll时，直线 l1与 l2的夹角是 2 . 31.点到直线的距离 00 22 |AxByC d AB (点 00 (,)P xy,直线 l ：0AxByC). 32. 圆的方程 （1）圆的标准方程 222 ()()xaybr. （2）圆的一般方程 22 0 xyDxEyF( 22
10、4DEF 0). 33. 椭圆 22 22 1(0) xy ab ab 焦点在 X轴； 22 22 10 xy ab ba 焦点在 X轴. 34. 双曲线 22 22 1(0,0) xy ab ab 焦点在 X轴 ; 3 / 4 4 / 4word. 35. 抛物线pxy2 2 36. 空间两点间的距离公式若 A 111 (,)xy z，B 222 (,)xyz，则 ,A B d=|ABAB AB 222 212121 ()()()xxyyzz. 37. 球的半径是 R，则其体积是 34 3 VR, 其表面积是 2 4SR 38. 分类计数原理（ 加法原理） 12n Nmmm. 39. 分步计
11、数原理（ 乘法原理 ） 12n Nmmm. 40. 排列数公式 m n A=)1()1(mnnn= ！ ！ )(mn n .(n，mN * ，且mn) 41. 组合数公式 m n C= m n m m A A = m mnnn 21 )1()1( = ！ ！ )(mnm n (n，mN *， 且m n ). 42. 组合数的两个性质 (1) m n C= mn n C ;(2) m n C+ 1m n C= m n C 1 43. 排列数与组合数的关系是： mm nn Am C！ . 44. 二项式定理 nn n rrnr n n n n n n n n bCbaCbaCbaCaCba 222
12、110 )( ; 二项展开式的通项公式： rrnr nr baCT 1 )210(nr，. 45. 等可能性事件的概率() m P A n . 46. 互斥事件 A，B分别发生的概率的和P(AB)=P(A)P(B) 47. 独立事件 A，B同时发生的概率 P(AB)= P(A) P(B). 48.n 次独立重复试验中某事件恰好发生k 次的概率( )(1). kkn k nn P kC PP 49. 数学期望 1122nn Ex Px Px P 50.,abicdiac bd. （, , ,a b c dR） 51. 复数z abi的模（或绝对值） |z =| |abi = 22 ab . 52. 复数的四则运算法则 (1)()()()()abicdiacbd i; (2)()()()()abicdiacbd i; (3)()()()()abicdiacbdbcad i; (4) 2222 ()()(0) acbdbcad abicdii cdi cdcd . 最新文件仅供参考已改成 word 文本。 方便更改如有侵权请联系网站删除 4 / 4
