《课标专用5年高考3年模拟A版2021高考数学专题二函数的概念与基本初等函数5对数与对数函数课件理1397》由会员分享，可在线阅读，更多相关《课标专用5年高考3年模拟A版2021高考数学专题二函数的概念与基本初等函数5对数与对数函数课件理1397（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.5对数与对数函数,高考理数,考点一对数的概念及运算,考点清单,考向基础 1.对数的概念 一般地,如果ax=N(a0且a1),那么数x叫做以a为底N的对数,记作x=logaN,其中a叫做对数的底数,N叫做真数. 2.对数的性质、换底公式与运算法则,2,2.对数的性质、换底公式与运算法则,【温馨提示】 应用换底公式时,一般选用e或10作为底数.,3,考向突破 考向对数式的运算,例(2019广东肇庆三模,9)设a=+,y=|x-a|,xN,当y 取最小值时,x的值为() A.2B.3C.4D.5,解析a=+=log2+log3+log4+log5=log120(4, 5),(5-log120)-
2、(log120-4)=9-2log120=log0,故当y取最小值时,x的值 为4.故选C.,答案C,4,考点二对数函数的图象与性质,考向基础 1.对数函数的图象与性质,5,2.反函数 指数函数y=ax(a0,且a1)与对数函数y=logax(a0,且a1)互为反函数,它们的图象关于直线y=x对称.其图象关系如图所示.,6,考向突破 考向一对数式的大小比较,例1(2019广东韶关4月模拟,8)下列三个数:a=ln,b=-log3,c=,大小 顺序正确的是() A.cabB.cba C.bacD.abc,7,解析因为b=-log3=log3, 且lnba,又因为c=0,所以cba.故选B.,答案
3、B,8,考向二对数函数的图象与性质及其应用 例2(2018河南商丘二模,8)已知a0且a1,函数f(x)=loga(x+)在区间 (-,+)上既是奇函数又是增函数,则函数g(x)=loga|x|-b|的图象是(),9,解析函数f(x)=loga(x+)在区间(-,+)上是奇函数,f(0)=0,b =1,又函数f(x)=loga(x+)在区间(-,+)上是增函数,所以a1,所以 g(x)=loga|x|-1|的定义域为x|x1,且在(1,+)上递增,在(0,1)上递减,故选A.,答案A,10,方法1比较对数值大小的方法,方法技巧,11,解析a=lo6=-1-log23=-1-,b=lo12=-1
4、-log43=-1-,c=lo15=-1 -log53=-1-.0,abc.故选 A.,例1(2019安徽江南十校二模,10)设a=lo6,b=lo12,c=lo15,则() A.abcB.cbaC.bacD.cab,答案A,12,方法2对数型复合函数的单调性问题 解决与对数函数有关的函数单调性问题的关键:一是看底数是否大于1,当底数未明确给出时,则应对底数a是否大于1进行讨论;二是运用复合法来判断其单调性,但应注意中间变量的取值范围;三要注意其定义域(这是一个隐含条件),也就是要坚持“定义域优先”的原则.,13,解题导引,例2已知a0,且a1,函数f(x)=loga|ax2-x|在3,4)上是增函数,则a的取值范围是() A.a或a1B.a1 C.a1,14,解析令y=g(x)=|ax2-x|,由题意知g(x)0,作出其图象如下: 函数f(x)=loga|ax2-x|在3,4)上是增函数,15,答案A,16,
