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1、 江西高考网 http:/ 祝考生考出好的成绩江西省九江一中2010届高三12月份月考试卷数学（文）命题：杨相春 祝兵 审题：高三数学备课组一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1、设集合，则=（ ） A、 B、（3，4） C、（，1） D、（4，）2、已知，则（ ） A、 B、 C、 D、3、等比数列中，、是方程的两根，则（ ） A、 B、1 C、1 D、4、在梯形ABCD中，与相交于O点，若，（ ） A、 B、 C、 D、5、已知是奇函数且在0，上是减函数，则的一个值是（ ）A、 B、 C、 D、 6、已知向量、满足，则向量在方向上的投影为（ ） A、 B、 C、 D、1
2、7、设是首项为2，公差为1的等差数列，是以1为首项，公比为2的等比数列，则=（ ） A、1033 B、1034 C、2057 D、20588、函数是上的单调递增函数，当时，且，则的值等于（ ）A、 1 B、 2 C、 3 D、 49、已知=1，=,=0,点C在AOB内，且AOC=30，设=m+n(m、nR)，则等于（ ）A、 B、3 C、 D、10、设定义域为R的函数满足下列条件：对任意；对任意，当时，有则下列不等式不一定成立的是（ ）A、B、C、D、11、设M是具有以下性质的函数f（x）的全体：对于任意s0，t0，都有f（s）+f（t）f（s+t）.给出函数下列判断正确的是（ ）ABC D1
3、2、设等差数列的前项和为，已知则下列结论中正确的是（ ）A. B C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在横线上。）13、数列前n项和为，则 14、ABC中，已知、成等比，则b= 15、设全集，若CUP恒成立，则实数最大值是 16. 定义在R上的函数，它同时满足具有下述性质： 对任何对任何则 三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、已知，向量，.()求函数解析式，并求当a0时，的单调递增区间；()当时,的最大值为5，求a的值.18、设数列的前n项和为Sn=2n2，为等比数列，且 （1）求数列和的通项公式； （2）设，求
4、数列的前n项和。ABCA1B1C119、在直三棱柱中，且异面直线与所成的角等于，设.（1）求的值； （2）求平面与平面所成的锐二面角的大小.20、在盒子里有大小相同，仅颜色不同的乒乓球共10个，其中红球5个，白球3个，蓝球2个.现从中任取出一球确定颜色后放回盒子里，再取下一个球.重复以上操作，最多取3次，过程中如果取出蓝色球则不再取球.求：(1)最多取两次就结束的概率；(2)整个过程中恰好取到2个白球的概率； 21、已知函数的图象过原点, ,函数与的图象交于不同的两点、. ()若在处取得极大值,求函数的单调区间； ()若使的值满足,求线段在轴上的射影长的最值。22.已知动点到点的距离与到直线的
5、距离之比为。（I）求动点的轨迹C的方程；（）若过点的直线与曲线在轴左侧交于不同的两点，点满足 ，求直线在轴上的截距的取值范围。 2010届九江一中高三12月份月考文科数学答案一、选择题题号123456789101112答案BBABDCABB CAA二、填空题13、1 14、 15、 16、0 三、解答题17、解：() 2分 4分 . 6分. 9分 ()，当时，. 若最大值为，则. 11分 若的最大值为,则.12分18、（12分）解：（1）：当故an的通项公式为3分设bn的通项公式为故 6分（2）两式相减得ABCA1B1C1FE19、（12分）（1），就是异面直线与所成的角，即，（2分）连接，又
6、，则为等边三角形，4分由，；6分（2）取的中点，连接，过作于，连接，,平面 又，所以平面，即，所以就是平面与平面所成的锐二面角的平面角。9分在中，,，因此平面与平面所成的锐二面角的大小为。12分20、（12分） 解析：(1)设取球次数为，则.所以最多取两次的概率 6分(2)由题意知可以如下取球：红白白、白红白、白白红、白白蓝四种情况，所以恰有两次取到白球的概率为12分（请分步给分：红白白：，白红白：，白白红：，白白蓝：）21（12分）()的图象过原点,.又, .由在处取得极大值,得 , .由解得,（3分）由,得或.由,得,函数的单调递减区间为,单调递增区间为和. 分 (), , .由得.设,则,.线段在轴上的射影长.（8分）由,得.又由,得.（10分）当时,取得最大值.当时,取得最大值. （分）22、解：（1）设动点的坐标为，由题设可知，整理得： 动点的轨迹方程为（5分）（）设） 设直线的方程为：， 消去得：， 由题意可得： 解得：（8分） 设则 由三点共线可知（10分）令则在上为减函数。且或（14分）高考历年真题，模拟试题下载，尽在江西高考网
