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1、七彩教育网 免费提供 Word 版教学资源七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载整理日期 整理人2011 年 2 月 24 日星期四 小湖北省武汉市武昌区2011 届高三年级元月调研测试数学（文）试题注意事项：1本卷 110 题为选择题，共 50 分；1120 题为非选择题，共 100 分，考试结束，监考人员将试题卷和答题卡一并收回。2答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、准考号填写在试题卷和答题卡指定位置，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。3选择题的作答：选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他
2、答案标号，答在试题卷上无效。4非选择题的作答：用 0.5 毫米黑色墨水的签字笔直接涂在答题卡上的每题所对应的答题区域内，答在指定区域外无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1函数 的定义域为 （ 234xy）A4，1 B C D,1)(4,0)(,14,0)(,12等比数列 的前 n 项和为 ，且 成等比数列，若 ，则 =（ anS123,aa4S）A7 B8 C15 D163已知集合 等于 （ 2|log,|(),0,2xyxyAB则）A B C DR|01|04将函数 的图象向右平移 个单位，再向上平移 1 个单位，所得
3、图象的函数sin2yx4解析式是 （ ）A Bcosyx 2cosyx七彩教育网 免费提供 Word 版教学资源七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载C D1sin(2)4yx2sinyx5设非零向量 则 a 与 a-b 的夹角为 （ ,|,abb满 足）A30 B60 C120 D1506设 满足 （ ,xy241,yxy则）A有最小值 2，最大值 3 B有最小值 2，无最大值C有最大值 3，无最小值 D既无最小值，也无最大值7已知 表示两个不同的平面，m 为平面 内的一条直线，则“ ”是“,m”的 （ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充在条件 D既不充分也
4、不必要条件8 的展开式中有理项共有 （ 123()x）A1 项 B2 项 C3 项 D4 项9直线 交抛物线 于 A、B 两点的横坐标为 3，则弦 AB 的长为（ ()ykx8yx）A6 B10 C D1621510如图，已知点 P 是圆 上的一个动点，点 Q 是直线2:()Cxy上的一个动点，O 为坐标原点，则向量 上的投影的最大:0lxyOP在 向 量 值是 （ ）A3B 2C 3D1二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分。把答案填在答题卡中对应题号后的横线上，一题两空的题，其答案按先后次序填写。11某汽车运输公司购买了一批豪华大客车投入客运，据市场分析，每辆客车营运
5、的总利七彩教育网 免费提供 Word 版教学资源七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载润 y 万远与营运年数 x（ ）的关系为 ，则每辆客车营运 N215yx年可使营运年利润最大，最大值为 万元。12已知样本 2，3，4，x，y 的平均数是 2，方差是 3，则 = .13在半径为 3 的球面上有 A、B、C 三点， ，球心 O 到平面90,ABCABC 的距离是 ，则 B、C 两点的球面距离是 。214有 5 个座位连成一排，现在 2 人就坐，则恰有两个空座位相邻的不同坐法有 种。15已知定义域为（0，+ ）的函数 满足：（1）对任意 ，恒有()fx(0,)x成立；
6、（2）当 时， 给出如下结论：(3)(fxf,3()3.f对任意 =0；,mZ有 f3)函数 ()fx的值域为 ；0,存在 ,(1)9.nnf使 得其中所有正确结论的序号是 .三、解答题：本大题共 6 小题，共 75 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16 （本小题满分 12 分）中， A、 B、 C 所对的边长分别为 ，且BC,abc22.abc（）求 A 的大小；（）求 的最大值。2cosin6y17 （本小题满分 12 分）袋中装有形状大小完全相同的 2 个白球和 3 个黑球。（）采取放回抽样方式，从中依次摸出两个球，求两球颜色不同的概率；七彩教育网 免费提供 Word 版教
7、学资源七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载（）采取不放回抽样方式，从中依次摸出两个球，求至少摸出 1 个白球的概率。18 （本小题满分 12 分）如图，四棱锥 PABCD 的底面的正方形，侧棱 底面 ABCD， ，PA2PAB点 M 在侧棱 PC 上，且 CM=2MP。（）求直线 AM 与平面 ABCD 所成角的正切值；（）求二面角 APCD 的余弦值。19 （本题满分 12 分）已知点 与点 连线的斜率之积为 1，点 C 的坐标为（1，0） 。(,)Pxy(2,0)(,)AB（）求点 P 的轨迹方程；（）过点 Q（2，0）的直线与点 P 的轨迹交于 E、F 两点，
8、求证 为常数。EF七彩教育网 免费提供 Word 版教学资源七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载20 （本小题满分 13 分）已知各项均为正实数的数列 的前 项和为 ， 对于一切nanS243na成立。*nN（）求 ；1a（）求数列 的通项公式；n（）设 为数列 的前 项和，求证12,nabTnab5.nT21 （本小题满分 14 分）设函数 32()2()18,.fxaxaxR（）当 时，求函数 的极值；1af（）若函数 在区间1，2 上为减函数，求实数 的取值范围；()fx（）当方程 有三个不等的正实数解时，求实数 的取值范围。0a七彩教育网 免费提供 Wo
9、rd 版教学资源七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载参考答案一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 D C A D A B A C B A二、填空题115,2 12 5 13 1412 15三、解答题：16 （本小题满分 12 分）解：（） bcab22，1coscA4 分 606 分七彩教育网 免费提供 Word 版教学资源七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载（） 6sin2co6s2incos1BBy 8 分2sin31i 10 分当 6,即 B= 时， y取得最大值 212 分17 （本小题满分 12 分）解
10、：（）记“摸出一球，放回后再摸出一个球，两球颜色不同”为事件 A摸出一球是白球的概率为 252 分摸出一球得黑球的概率为 3 4 分 AP= 25 1.25 分答：两球颜色不同的概率是 56 分（）摸出的两球均为黑球的概率为 1034259 分所以至少摸出 1 个白球的概率为 107311 分答：至少摸出 1 个白球的概率 12 分18 （本小题满分 12 分）解：设 2ABP（）过 M 作 CN于 N，则 PAM/面 D， 面 D则 为直线 与平面 所成的角2 分C2， 2易知 A， 3又 32PMN, 2在 ARt中，求得 2tanANM所以，直线 与平面 BCD所成的角正切值为 26 分
11、（）过 A 作 E于 EP面 ， 面 ， CDPCD,面 P面 ， APB CDMNEF七彩教育网 免费提供 Word 版教学资源七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载AE面 PCD过 A 作 F于 F，连结 E则 为二面角 的平面角8 分易求得 1,32在 AEFRt中，求得 36sinAFE3cos所以，所求二面角的余弦值为 312 分19 （本题满分 12 分）解：（）直线 PA和 B的斜率分别为 2yx与 2x，2分依题意，有 12yx，即 2，4 分所求点 P的轨迹方程为 2xy2x5 分（）设 12,EyF，设过点 0,Q的直线为 2ykx，6 分将它代
12、入 2x，得 2214kxk7 分由韦达定理，得124kx8 分121212,CEFyxy9 分1221x kx 2224kkx2 224111k 10 分七彩教育网 免费提供 Word 版教学资源七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载当直线斜率不存在时，可得 FE,坐标为 2,2，此时 1,21CEF 12分故 为常数 12 分20 （本小题满分 13 分）解：（）当 1n时， 32411aS，得 03412a，31a或 ，由条件 0na，所以 2 分（）当 2时， 2， 121nnS则 33411nnnS，所以 212aa， 0212nna01nn， 4 分由条件 ，所以 21n， 5 分故正数列 na是首项为 3，公差为 2 的等差数列，所以 12 6 分（）由（） nnannb211， nba1，8 分nnnT2725313 9 分将上式两边同乘以 ，得 1432 21nnn 10 分，得 132nnT 15n即 n512 分.02,N5nnT 13 分七彩教育网 免费提供 Word 版教学资源七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载21 （本小题满分 14 分）解： 2631863fxaxxa（）当 1时， f1 分令 0
