《（人教版）2016年八年级上 第14章《整式的乘除与因式分解》导学案（21页）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（人教版）2016年八年级上 第14章《整式的乘除与因式分解》导学案（21页）（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库第十四章整式的乘法与因式分解141整式的乘法14底数幂的乘法1掌握同底数幂的乘法的概念及其运算性质，并能运用其熟练地进行运算；2能利用同底数幂的乘法法则解决简单的实际问题重点：同底数幂乘法的运算性质难点：同底数幂乘法的运算性质的灵活运用一、自学指导自学 1：自学课本 6 页“问题 1，探究及例 1”，掌握同底数幂的乘法法则，完成下列填空(7 分钟)1根据乘方的意义填空：(a) 2a 2，( a)3a 3；(m n) 2(nm) 2；(ab) 3(ba) 据幂的意义解答：5253555555 5；3 2343333333 6；a 3aaa)(aaaa) a
2、7；a mana mn (m，n 都是正整数)；a manapa mnp (m，n，p 都是正整数)总结归纳：同底数幂相乘，底数不变，指数相加二、自学检测：学生自主完成，小组内展示、点评，教师巡视(5 分钟)1课本 练习题2计算：(1)1010 2104；(2)x 2a ；(3)( x) 2(x) 3；(4)(a1)(a1) 1)1010 210410 124 10 7；(2)x2a x (2a) (2a 1) x 3a3 ；(3)(x) 2(x) 3( x) 23 ( x) 5x 5；(4)(a1)(a1) 2(a1) 12 (a1) (1)题中第一个因式的指数为 1，第(4)题(a 2)可
3、以看作一个整体小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果(10 分钟)探究 1计算：(1)(x) 42)x 4(x) 8；(3)1000 10a10a1 ；(4)(xy)(y x)1)( x) 4x 4x 14；(2)x 4(x) 8x 4x 12；最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库(3)100010a10a1 10 310a10a1 10 2a4 ；(4)(xy)(yx) 3(yx)(yx) 3(yx) 运用化归思想将之化为同底数的幂相乘，运算时要先确定符号探究 2已知 ，a n5(m，n 为整数)，求 amn 的值解：a mn a m515点拨精讲：一般逆用公式有时可使计
4、算简便学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路(8 分钟)1计算：(1)aa 22)xx2x；(3)(p) 3(p) 2( p) 4p；(4)(ab) 2m(ab) m1 ；(5)(xy) 3(xy) 2(yx)；(6)(x) 4x) 1)aa 2a4a 7；(2)xx2xx 3x 32x 3；(3)(p) 3(p) 2( p) 4p(p) 5p 4pp 5p 50；(4)(ab) 2m(ab) m1 (ab) 3m1 ；(5)(xy) 3(xy) 2(yx)(xy) 3(xy) 2(xy)(xy) 6；(6)(x) 4x) 3x 4x 3)x 意符号和运算顺序，第 1 题中 a
5、的指数 1 千万别漏掉了2已知 3ab 3ab 9，求 a 的值解：3 ab 3ab 3 2a9，3 2a3 2，2a2，即 a边进行同底数幂的运算后再对比指数3已知 ，a mn 6，求 值解：a mn a m，a n 3， 3，a n2.(3 分钟)叫做转化思想方法 )是人们学习、生活、生产中的常用方法遇到新问题时，可把新问题转化为熟知的问题，例如(a) 6化为最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库a6想思维方法：要注意公式之间的联系，例如看到 amn 就要联想到 am是公式的逆用(学生总结本堂课的收获与困惑 )(2 分钟)(10 分钟)14的乘方1理解幂的乘方法则；2运用幂的乘方法则计算
6、重点：理解幂的乘方法则难点：幂的乘方法则的灵活运用一、自学指导自学 1：自学课本 7 页“探究及例 2”，理解幂的乘方的法则完成填空(5 分钟)(1)52 中，底数是 5，指数是 2，表示 2 个 5 相乘；(5 2)3 表示 3 个 52 相乘；(2)(52)35 25252(根据幂的意义 )555555(根据同底数幂的乘法法则 )5 23；(a mama 2m(根据 amana mn )；(am)na mamsn 个 (根据幂的意义)a mmm ,sn 个 m) (根据同底数幂的乘法法则)a 据乘法的意义)总结归纳：幂的乘方，底数不变，指数相乘(a m)na mn(m，n 都是正整数) 二
7、、自学检测：学生自主完成，小组内展示、点评，教师巡视(7 分钟)1课本 练习题2计算：(1)(10 3)2；(2)(x 3)5；(3)(x m)5；(4)(a 2)41)(10 3)210 3210 6；(2)(x 3)5x 35x 15；(3)(x m)5x 5m；(4)(a 2)4a5a 24a5a 8a5a 到乘方与乘法的混算应先乘方再乘法3计算：(1)(x) 32；(2)(2 4)3；(3)(2 3)4；(4)(a 5)2( a 2)1)(x) 32( x 3)2x 6；(2)(2 4)32 12；(3)(2 3)42 12；(4)(a 5)2(a 2)5a 10a 10清楚底数才能避
8、免符号错误，混合运算时首先确定运算顺序最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果(10 分钟)探究 1若 42n2 8，求 n 的值解：42 2，4 2n(2 2)2n 24n，4n8，n2点拨精讲：可将等式两边化成底数或指数相同的数，再比较探究 2已知 ，a n4(m，n 为整数)，求 n 的值解：a 3m2n a 3ma m)3(3 3422716组内交流，上台展示并讲解思路(8 分钟)1填空：10 8() 2，b 27() 9，(y m)3() m，p 2n2 () 算：(1)( ；(2)a 6(；(3)(xy) 23；(4)x 2x
9、2)1)( x 3)5x 15；(2)a 6(a 6a6a8a 20；( 3)(xy) 23(x y) 6；(4)x 2)3x 6x 62x ，求 值解：x ，x 3m3，x 9m(x 3m)33 327.(3 分钟)公式(a m)n 的逆用：a a m)n(a n)m.(学生总结本堂课的收获与困惑 )(2 分钟)(10 分钟)14的乘方1理解积的乘方法则2运用积的乘方法则计算重点：理解积的乘方法则难点：积的乘方法则的灵活运用一、自学指导自学 1：自学课本 8 页“探究及例 3”，理解积的乘方的法则，完成填空(5 分钟)填空：(1)(2 3)3216，2 333216；(23) 3216， (
10、2) 333216(2)(ab)n(n)个(aaa) (n)个 (bbb)(n)个a 结归纳：积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘(ab)na n 是正整数 )最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库推广：(n n 是正整数) 点拨精讲：积的乘方法则的推导实质是从整体到部分的顺序去思考的二、自学检测：学生自主完成，小组内展示、点评，教师巡视(7 分钟)1课本 练习题2计算：(1)(3；(2)(33；(3)( 210 4)3；(4)(2)1)(3a 32)(3327x 33)( 210 4)3(2) 3(104)3810 12；(4)(2)38a 个正方体的棱长为 2102 毫
11、米(1)它的表面积是多少？(2)它的体积是多少？解：(1)6(2 102)26(4 104)0 5，则它的表面积是 05 平方毫米；(2)(2102)3810 6，则它的体积是 8106 立方毫米小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果(10 分钟)探究 1计算：(1)(a 4；(2)(a (a 2b6)n；(3)(3a 3)2(a 2)31)(a 4 2)(a (a 2b6)na 2a 2a 23)(3a 3)2(a 2)32(9a 6 (10100a 意先乘方再乘除后加减的运算顺序探究 2计算：(1)( )2013( )2014；99100 10099(2)215)1)( )
12、2013( )2014( )2013( )2013 ( )2013 ；99100 10099 99100 10099 10099 99100 10099 10099 10099(2)215)3( )15(23)15( 23)158点拨精讲：反用(na 使计算简便学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路(8 分钟)1计算：(1)(3a 2；(2)(2a 2b)33(a 3)23)(2008(4) 1)(3a 29a 42)(2a 2b)3(3a 3)2a 6a 6a 63)(008( 4)2009 ( )2008(4 2009)( 4)200844最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库点拨精讲：可从里向外乘方也可从外向内乘方，但要注意符号问题在计算中如遇底数互为相反数指数相同的，可反用积的乘方法则使计算简便2填空：4 4m.(3 分钟)公式(na n 为正整数)的逆用：a n(n 为正整数)(学生总结本堂课的收获与困惑 )(2 分钟)(10 分钟)14式的乘法( 1)1了解单项式与单项
