《(人教版)2016年八年级上 第14章《整式的乘除与因式分解》导学案(21页)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《(人教版)2016年八年级上 第14章《整式的乘除与因式分解》导学案(21页)(26页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库第十四章整式的乘法与因式分解141整式的乘法14底数幂的乘法1掌握同底数幂的乘法的概念及其运算性质,并能运用其熟练地进行运算;2能利用同底数幂的乘法法则解决简单的实际问题重点:同底数幂乘法的运算性质难点:同底数幂乘法的运算性质的灵活运用一、自学指导自学 1:自学课本 6 页“问题 1,探究及例 1”,掌握同底数幂的乘法法则,完成下列填空(7 分钟)1根据乘方的意义填空:(a) 2a 2,( a)3a 3;(m n) 2(nm) 2;(ab) 3(ba) 据幂的意义解答:5253555555 5;3 2343333333 6;a 3aaa)(aaaa) a
2、7;a mana mn (m,n 都是正整数);a manapa mnp (m,n,p 都是正整数)总结归纳:同底数幂相乘,底数不变,指数相加二、自学检测:学生自主完成,小组内展示、点评,教师巡视(5 分钟)1课本 练习题2计算:(1)1010 2104;(2)x 2a ;(3)( x) 2(x) 3;(4)(a1)(a1) 1)1010 210410 124 10 7;(2)x2a x (2a) (2a 1) x 3a3 ;(3)(x) 2(x) 3( x) 23 ( x) 5x 5;(4)(a1)(a1) 2(a1) 12 (a1) (1)题中第一个因式的指数为 1,第(4)题(a 2)可
3、以看作一个整体小组讨论交流解题思路,小组活动后,小组代表展示活动成果(10 分钟)探究 1计算:(1)(x) 42)x 4(x) 8;(3)1000 10a10a1 ;(4)(xy)(y x)1)( x) 4x 4x 14;(2)x 4(x) 8x 4x 12;最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库(3)100010a10a1 10 310a10a1 10 2a4 ;(4)(xy)(yx) 3(yx)(yx) 3(yx) 运用化归思想将之化为同底数的幂相乘,运算时要先确定符号探究 2已知 ,a n5(m,n 为整数),求 amn 的值解:a mn a m515点拨精讲:一般逆用公式有时可使计
4、算简便学生独立确定解题思路,小组内交流,上台展示并讲解思路(8 分钟)1计算:(1)aa 22)xx2x;(3)(p) 3(p) 2( p) 4p;(4)(ab) 2m(ab) m1 ;(5)(xy) 3(xy) 2(yx);(6)(x) 4x) 1)aa 2a4a 7;(2)xx2xx 3x 32x 3;(3)(p) 3(p) 2( p) 4p(p) 5p 4pp 5p 50;(4)(ab) 2m(ab) m1 (ab) 3m1 ;(5)(xy) 3(xy) 2(yx)(xy) 3(xy) 2(xy)(xy) 6;(6)(x) 4x) 3x 4x 3)x 意符号和运算顺序,第 1 题中 a
5、的指数 1 千万别漏掉了2已知 3ab 3ab 9,求 a 的值解:3 ab 3ab 3 2a9,3 2a3 2,2a2,即 a边进行同底数幂的运算后再对比指数3已知 ,a mn 6,求 值解:a mn a m,a n 3, 3,a n2.(3 分钟)叫做转化思想方法 )是人们学习、生活、生产中的常用方法遇到新问题时,可把新问题转化为熟知的问题,例如(a) 6化为最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库a6想思维方法:要注意公式之间的联系,例如看到 amn 就要联想到 am是公式的逆用(学生总结本堂课的收获与困惑 )(2 分钟)(10 分钟)14的乘方1理解幂的乘方法则;2运用幂的乘方法则计算
6、重点:理解幂的乘方法则难点:幂的乘方法则的灵活运用一、自学指导自学 1:自学课本 7 页“探究及例 2”,理解幂的乘方的法则完成填空(5 分钟)(1)52 中,底数是 5,指数是 2,表示 2 个 5 相乘;(5 2)3 表示 3 个 52 相乘;(2)(52)35 25252(根据幂的意义 )555555(根据同底数幂的乘法法则 )5 23;(a mama 2m(根据 amana mn );(am)na mamsn 个 (根据幂的意义)a mmm ,sn 个 m) (根据同底数幂的乘法法则)a 据乘法的意义)总结归纳:幂的乘方,底数不变,指数相乘(a m)na mn(m,n 都是正整数) 二
7、、自学检测:学生自主完成,小组内展示、点评,教师巡视(7 分钟)1课本 练习题2计算:(1)(10 3)2;(2)(x 3)5;(3)(x m)5;(4)(a 2)41)(10 3)210 3210 6;(2)(x 3)5x 35x 15;(3)(x m)5x 5m;(4)(a 2)4a5a 24a5a 8a5a 到乘方与乘法的混算应先乘方再乘法3计算:(1)(x) 32;(2)(2 4)3;(3)(2 3)4;(4)(a 5)2( a 2)1)(x) 32( x 3)2x 6;(2)(2 4)32 12;(3)(2 3)42 12;(4)(a 5)2(a 2)5a 10a 10清楚底数才能避
8、免符号错误,混合运算时首先确定运算顺序最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库小组讨论交流解题思路,小组活动后,小组代表展示活动成果(10 分钟)探究 1若 42n2 8,求 n 的值解:42 2,4 2n(2 2)2n 24n,4n8,n2点拨精讲:可将等式两边化成底数或指数相同的数,再比较探究 2已知 ,a n4(m,n 为整数),求 n 的值解:a 3m2n a 3ma m)3(3 3422716组内交流,上台展示并讲解思路(8 分钟)1填空:10 8() 2,b 27() 9,(y m)3() m,p 2n2 () 算:(1)( ;(2)a 6(;(3)(xy) 23;(4)x 2x
9、2)1)( x 3)5x 15;(2)a 6(a 6a6a8a 20;( 3)(xy) 23(x y) 6;(4)x 2)3x 6x 62x ,求 值解:x ,x 3m3,x 9m(x 3m)33 327.(3 分钟)公式(a m)n 的逆用:a a m)n(a n)m.(学生总结本堂课的收获与困惑 )(2 分钟)(10 分钟)14的乘方1理解积的乘方法则2运用积的乘方法则计算重点:理解积的乘方法则难点:积的乘方法则的灵活运用一、自学指导自学 1:自学课本 8 页“探究及例 3”,理解积的乘方的法则,完成填空(5 分钟)填空:(1)(2 3)3216,2 333216;(23) 3216, (
10、2) 333216(2)(ab)n(n)个(aaa) (n)个 (bbb)(n)个a 结归纳:积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘(ab)na n 是正整数 )最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库推广:(n n 是正整数) 点拨精讲:积的乘方法则的推导实质是从整体到部分的顺序去思考的二、自学检测:学生自主完成,小组内展示、点评,教师巡视(7 分钟)1课本 练习题2计算:(1)(3;(2)(33;(3)( 210 4)3;(4)(2)1)(3a 32)(3327x 33)( 210 4)3(2) 3(104)3810 12;(4)(2)38a 个正方体的棱长为 2102 毫
11、米(1)它的表面积是多少?(2)它的体积是多少?解:(1)6(2 102)26(4 104)0 5,则它的表面积是 05 平方毫米;(2)(2102)3810 6,则它的体积是 8106 立方毫米小组讨论交流解题思路,小组活动后,小组代表展示活动成果(10 分钟)探究 1计算:(1)(a 4;(2)(a (a 2b6)n;(3)(3a 3)2(a 2)31)(a 4 2)(a (a 2b6)na 2a 2a 23)(3a 3)2(a 2)32(9a 6 (10100a 意先乘方再乘除后加减的运算顺序探究 2计算:(1)( )2013( )2014;99100 10099(2)215)1)( )
12、2013( )2014( )2013( )2013 ( )2013 ;99100 10099 99100 10099 10099 99100 10099 10099 10099(2)215)3( )15(23)15( 23)158点拨精讲:反用(na 使计算简便学生独立确定解题思路,小组内交流,上台展示并讲解思路(8 分钟)1计算:(1)(3a 2;(2)(2a 2b)33(a 3)23)(2008(4) 1)(3a 29a 42)(2a 2b)3(3a 3)2a 6a 6a 63)(008( 4)2009 ( )2008(4 2009)( 4)200844最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库点拨精讲:可从里向外乘方也可从外向内乘方,但要注意符号问题在计算中如遇底数互为相反数指数相同的,可反用积的乘方法则使计算简便2填空:4 4m.(3 分钟)公式(na n 为正整数)的逆用:a n(n 为正整数)(学生总结本堂课的收获与困惑 )(2 分钟)(10 分钟)14式的乘法( 1)1了解单项式与单项