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1、第一章 流体流动习题课 (第一次),例题1、在直立煤气管的底部测压管中测得水柱高度h1为120mm，在H为24m高处测压管中测得水柱高度h2为138mm，管外空气平均密度为1.289kg/m3，求管中静止煤气的密度。,例2:如图所示的虹吸管，若在5处将其割断，只保留左臂，是否仍起虹吸作用？又：虹吸管吸入口的深度和出口位置的高低对虹吸速度影响如何？大气压强为101.3kPa(设流动阻力可以忽略)。,答：由柏努利方程计算得之(表压)（详细计算过程见1-79），说明截面具有一定的真空度。如果在此处将虹吸管割断，由于大气压强的作用，水将不能流出，即虹吸管不在起虹吸作用。 由该例知，虹吸速度 ,说明虹吸
2、速度仅与容器的水面、与虹吸管出口的垂直距离有关，与吸入口的深度无关。出口位置越低（即z1的绝对值越大），u随之增大；反之， z1绝对值越小，u亦随之减小。当 ，即虹吸管出口与容器中的水面在同一水面上时， ,即虹吸管不再起虹吸作用。,例3 为了确定容器中石油产品的液面，采用如附图所示的装置。压缩空气用调节阀1调节流量，使其流量控制得很小，只要在鼓泡观察器2内有气泡缓慢逸出即可。因此，气体通过吹气管4的流动阻力可忽略不计。吹气管内压力用U管压差计3来测量。压差计读数R的大小，反映贮罐5内液面高度。指示液为汞。1、分别由a管或由b管输送空气时，压差计读数分别为R1或R2，试推导R1、R2分别同Z1、
3、Z2的关系。 2、当（Z1Z2）1.5m，R10.15m，R20.06m时，试求石油产品的密度P及Z1。,解 （1）在本例附图所示的流程中，由于空气通往石油产品时，鼓泡速度很慢，可以当作静止流体处理。因此可以从压差计读数R1，求出液面高度Z1，即,（2）将式（a）减去式（b）并经整理得,例4:容器中的水静止不动。为了测量A、B两水平面的压差，安装一U形管压差计。图示这种测量方法是否可行？为什么？,汞,图1-2 附图,答：取11为等压面。 由可知：,由,可知：,图1-2 附图,R等于零，即压差计无读数，所以图示这种测量方法不可行。,分析：为什么压差计的读数为零？事实上A、B两个截面间确有压差存在
4、，即h高的水柱所引起的压强。问题出在这种测量方法上，是由于导管内充满了被测流体的缘故。连接A平面测压口的导管中的水在下行过程中，位能不断地转化为静压能。此时，U型管压差计所测得的并非单独压差，而是包括位能影响在内的“虚拟压强”之差。当该导管中的水引至B 平面时，BB已为等压强面，再往下便可得到无数个等压面。压差计两侧的压强相等，R当然等于零。这个结论很重要，在以后的讨论中常遇到。,【例5】用离心泵把20oC的水从贮槽送至水洗塔顶部，槽内水位维持恒定，各部分相对位置如本题附图所示。管路的直径均为 ，在操作条件下，泵入口处真空度的读数为 ，水流经吸入管与排出管的能量损失可分别按 与 计算，排出管口
5、通大气，试求水泵的有效功率。,已知:,20oC水,直径均为,求:Ne,解题分析：,Ne=We ws,列柏努利方程,（2）截面的选择:这有三处截面可以选取：贮槽液面1-1、泵入口处2-2、出水口处3-3。,（3）根据题意进行组合,求出相应数值,求解过程：在贮槽液面1-1截面和泵入口处2-2截面，以1-1为基准面列柏努力方程。,在1-1截面和出水口内侧3-3截面列柏努力方程,点评：此题重点是复习柏努利方程的截面选取问题。在有多个截面选择时，如何根据所求问题，选取合适截面。其次了轴功率的计算公式。,例6 气体从如图所示的管道中通过。管道内径D为100mm，收缩段管内径d为50mm，气体的密度为1.2
6、kg/m3 ,容器中水面与管中心线间的距离H为150mm。忽略流动阻力。求：1、当上游截面1-1的U管压差计读数R=25mmHg时，开始将水从水池中吸入水平管。求此时的气体流率vs2、当气体流率vs为0.15m3/s时，上游截面1-1的U管压差计读数R=15mmHg，求此时联接在2-2截面上的小管可将水自容器内吸上的高度3、如用阀门调节流率，当流率加大或减小时，讨论小管中水面的变化情况,解 1、气体流率vs,取上下游截面1-1和2-2，如图所示，以管中心线为基准线，列柏努利方程,第二次习题课,1、流体在阻力平方区流动，若其他条件不变，其压降随着管子的相对粗糙度增加而_，随着流体的密度增大而_。
7、,答案：增加：增大,分析：在阻力区，,只与相对粗糙度有关，,且随其增大而增大。,范宁公式,2、直管阻力不只发生在流体内部, 而且发生在紧贴管壁的流体层与管壁之间（ ）,答案：,分析：因为紧贴管壁的流体层和管壁之间并无相对滑动，不存在阻力问题，所以直管阻力只发生在流体内部。,3、在图示的管路系统中装有一球心阀和一压强表，高位槽内液面恒定且高出管路出口8m，压强表轴心距管中心线的距离h=0.3m，假定压强表及连管中充满液体。试求(1)球心阀在某一开度，管内流速为1m/s时，压强表的读数为58kPa，则各管段的阻力损失hf,AC、hf,AB、hf,BC及阀门的局部阻力系数z为若干（忽略BC管段的直管
8、阻力）?(2)若调节阀门开度使管内流量加倍，则hf,AC、hf,AB、hf,BC及z将如何变化？此时压强表的读数为若干？假设阀门开大前后流动均在阻力平方区。液体密度可取1000kg/m3.,解（1）取贮槽液面为1-1截面，压强表处为B-B截面，管路的出口外侧为2-2截面,在1-1和2-2截面之间列柏努利方程得,在1-1和B-B截面之间列柏努利方程得,在B-B和2-2截面之间列柏努利方程得,因为可以忽略BC间的直管阻力，则,（2）管内流量加倍后各有关参数的变化,流量加倍导致流速相应加倍，即,此工况下，各段的阻力损失分别计算如下：,在1-1和2-2截面之间列柏努利方程得,又据阻力损失计算式,结论：
9、（1）由上面的计算可以看出，对于液面恒定的高位槽管路系统，管路总阻力（含出口阻力）恒等于推动力，不随管内流速而变。（2）当管路上阀门开度变大，管内流速加大，直管阻力加大，阀门局部阻力变小，局部阻力系数随之变小。（3）由于沿程阻力加大，压强表的读数必然变小。反之，管路下游阀门关小，上游压强上升。,4、用108mm4mm的管线每小时输送原油20t。原油密度为900kg/，粘度为70mPas。已知管线总长200km，管子最大许用压强为6.0Mpa（表压），试定量分析输送途中至少需要几个加压站？,分析：在管路系统中，若动压头与局部阻力损失两面项之和远小于直管阻力损失时，工程上称这种管路为“长管”。此时
10、这两项损失不做专门计算，或按直管阻力损失的5%10%估算，或是干脆忽略不计。本例显然是个“长管”问题，因局部阻力与管路摩擦阻力相比所占的比例很小，故忽略不计。,解题思路：首先判定原油流动的类型，然后选用相应的公式求出管路的总压降，再由管子的最大许用压强求出每台泵所能克服的最大压降，或先求得一台泵可克服多少米管长的压降，进而求出所需加压站的个数。,解：先求原油的流速：,然后判断流型：,所以流动类型为滞流。 200km管路可产生的压降为,方法一,所需加压站的个数：,方法二 仿第一种算法求出,，,先求每个加压站可克服多少米管长的压降：,再求所需加压站的个数：,两种计算方法的结论是共同的：至少要设6个
11、加压站，管路始端设一个，中途设5个。,5、某输油管道按输送密度为820kg/m3、粘度为122mPa .s的油品设计。现因工况变动决定仍用原来的管道改输密度为880kg/m3、运动粘度为140mm/s的另一种油品，问其输油量较原设计有何变化？ 假定两种油品在管内均作滞流流动，输油管两端的压强降维持不变。,解：由于油品在管内作滞流流动且输油管两端的压强降不变，由泊谡叶方程：,知,又,即,现在需要将第一种油品的(动力)粘度换算成运动粘度。,输油量较原设计增加了6。,6、水从高位槽经一管线流出，槽的水面及管的出口均通大气，高位槽的水位保持一定。现因生产任务变动需将排水量增大1倍，拟对排水管进行改装。
12、有人建议：（1）更换排水管，将水管径增大1倍；（2）更换排水管，将水管子截面积增大1倍；（3）增加1根直径相同的管子。,试定量分析这些建议的效果。为了简化，假定各种情况下，摩擦系数变化不大，水在管中的动能可以忽略不计。,解：如图1-18，以0-0为基准面，列1-1、2-2截面间的柏努利方程式，以表压计。,由题意，水在管内的动能可以忽略不计。与位能及管内总的流动阻力相比，进、出口的阻力及高位槽中的流动阻力都很小，也可以忽略不计。,即：截面1的位能等于沿程的流动阻力。,由题中给出的条件，,都是定数,知道了流量与管径的关系，便可求出3种情况下，哪种情况最符合新工况的要求。,管径增大1倍，即,流量增大
13、4.66倍，远远超过新工况的要求。,2.截面积增大1倍，即,，,流量增大1.38倍，亦超过新工况的要求,3、增加1根直径相同的管子,流量增大1倍，符合新工况的要求。,第三次习题课,1、用离心式卫生泵将浓缩的脱脂牛奶，从蒸发器内抽送到上层楼面的常压贮槽内，蒸发器内液面上方压力为35mmHg（绝压），蒸发器液面到管路出口的距离为7.5m，管路由长37.5m的383.5mm不锈钢卫生管及4个弯管构成，所有局部阻力当量长度共计5.9m。所消耗的泵的轴功率为735.5W。已知牛奶密度为，粘度为2厘泊，设泵的效率为0.55，试估算牛奶的流量。（取管内=0.15mm）,解题思路：,四个方程，解四个未知数He
14、，hf，u，。因为方程（3）是一张图，所以不能用解析法，只能用试差法求解。,解题过程：设蒸发器液面为11截面，常压贮槽液面为22截面，以11截面为基准面，列柏努利方程得,用试差法联立求解式（5）和摩擦系数关联图。试差法一，设u等于某值（u取值一般在12m.s-1），计算查图得为某值代入式（5）是否成立。若不成立，则重设u，,试差法二，设等于某值（初取值一般在0.020.03）代入式（5）得u为某值计算查图得是否与设定相等。若不相等，则重设，,用试差法一求解，设,3、如果管内流体流量增大1倍以后，仍处于滞流状态，则流动阻力增大到原来的 倍。,答案：2,分析：由泊谡叶方程知：,若无说明流量增大后流
15、体的流动类型，则需重新分析,4、在滞流区，若总流量不变，规格相同的两根管子串联时的压降为并联时的 倍。,答案：4,分析：由泊谡叶方程知：,5、 湍流、光滑管（ 条件下，上述直管串联时的压降为并联时的 倍。,答案：6.72,分析：将表达式代入范宁公式，可知,6、在完全湍流区,上述直管串联时的压降为并联时的_倍。,答案：8,分析：完全湍流区又称阻力平方区，该区域内压强与阻力的平方成正比。并联改成串联后，不仅流速加倍，管长也加倍，故此时,7、用水泵将水从池中同时送入A、B两水槽。数据如图所示。操作为稳定过程。水池与两水槽均为敞口。已知各管路均为粗糙管，内径相等，水在各管道中的流动均属于阻力平方区，且摩擦系数值均相等。由O至A、A至B、A至C三段管路的长度与局部阻力当量长度（ ）都相等，操作时泵提供的扬程为14m，问为 多少？,A,O,解题思路：此题属于分支管路的计算，即用到V=V1+V2 , EA=EB+hfAB=EC+hfAC 。由于给出的数据不多，一般用“比较法”求解。一般求解方法是，在O，A，B，C四个截面，反复列柏努力方程，再从若干方程的运算中求解。,
