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1、个性化教学辅导教案学科：数学 任课教师：唐继 授课时间 年 月 日(星期 ) ： ：姓名 年级 性别 教学课题教学目标知识点：理解并掌握等腰三角形的定义，探索等腰三角形的性质和判定方法；考点：等腰三角形的性质和判定能力：；能够用等腰三角形的知识解决相应的数学问题方法：在探索等腰三角形的性质和判定的过程中体会知识间的关系，感受数学与生活的联系培养学生添加辅助线解决问题的能力。重点难点等腰三角形性质和判定的探索和应用理解并掌握等腰三角形的定义，探索等腰三角形的性质和判定方法；课前检查 作业完成情况：优 良 中 差 建议_课堂教学过程教学内容【教学过程】一、 创设问题情境，激发学生兴趣，引出本节内容
2、活动 1如图（1），把一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到的ABC 有什么特征？你能画出具有这种特征的三角形吗？DCBA图（1）学生活动设计：学生动手操作，从剪出的图形观察ABC 的特点，可以发现 AB=AC教师活动设计：让学生总结出等腰三角形的概念：有两边相等的三角形叫作等腰三角形，相等的两边叫作腰，另一边叫作底边，两腰的夹角叫作顶角，底边和腰的夹角叫作底角如图（2）：CBA图（2）ABC 中，若 AB=AC，则ABC 是等腰三角形， AB、AC 是腰、BC 是底边、A 是顶角，B 和C 是底角二、自主探究、合作交流，探究等腰三角形的性质活动 2把活动 1 中剪出的
3、ABC 沿折痕 AD 对折，找出其中重合的线段，填入下表：重合的线段 重合的角从上表中你能发现等腰三角形具有什么性质吗？学生活动设计：学生经过观察，独立完成上表，从表中总结等腰三角形的性质教师活动设计：引导学生归纳：性质 1 等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）；性质 2 等腰三角形顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合性质 3 等腰三角形是轴对称图形，对称轴为顶角角平分线（或底边上的高，或底边上的中线）所在直线。活动 3 你能用所学知识验证上述性质吗？问题：如图（3），已知ABC 中，AB=AC。（1） 求证：B =C；（2） AD 平分 A，AD BCD CBA图（3）学
4、生活动设计：学生在独立思考的基础上进行讨论，寻找解决问题的办法，若证B=C，根据全等三角形的知识可以知道，只需要证明这两个角所在的三角形全等即可，于是可以作辅助线构造两个三角形,做 BC 边上的中线 AD,证明ABD 和ACD 全等即可，根据条件利用“边边边”可以证明教师活动设计：根据所学的数学知识利用逻辑推理的方式进行证明，证明过程中注意学生表述的准确性和严谨性解答在ABD 和ACD 中 CDBA所以ABD ACD（SSS），所以B= C，BAD =CAD，ADB= ADC90添加辅助线的方法多样，也为下边的讲解做铺垫。巩固练习：第 51 页练习归纳出等腰三角形的判定方法如果一个三角形有两个
5、角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边”）解答过点 O 作 OCAB 于点 C，由A B、 ACO=BCO 、OC=OC 易证AOC BOC，进而得到 AO=BO三、应用提高、拓展创新问题 1如图（5），在ABC 中，AB=AC，点 D 在 AC 上，且 BD=BC=AD，求ABC 各个内角的度数DCBA图（5） 教师活动设计：引导学生分析图形中的关于角的数量关系（三角形的内角、外角、等腰三角形的底角）发现：（1）ABC=ACB CDBAABD；（2）AABD ；（3）A2C180若设Ax，则有 x4x180，得到 x36，进一步得到两个底角的度数解答略问题 2如图（6），CA
6、E 是ABC 的一个外角，12，AD/BC，求证：AB=AC 21EDCBA图（6）师生活动设计：学生自主探索，必要时教师进行引导，利用等腰三角形的判定方法来证明，只要推出B= C 即可，由 AD/BC 和 AD 平分 EAC 容易得到问题 3如图（7） ，在ABC 中，过 C 作BAC 的平分线 AD 的垂线，垂足为D，DE AB 交 AC 于 E求证：AE=CE 图（7）师生活动设计：通过分析、讨论，让学生进一步了解全等三角形的性质和判定，等腰三角形的判定，平行线的性质可以发现：解答证明：延长 CD 交 AB 的延长线于 P，如图（7） 在ADP 和 ADC 中，ADCP21ADP ADC，P=ACD又DE AP4= P，4= ACD DE=CE同理可证：AE=DEAE=CE四、归纳小结小结：说说自己的收获1.等腰三角形的定义及相关概念。2.等腰三角形的性质和判定。五、布置作业作业：习题 12.3 第 17 题
