精品中考综合模拟检测《数学卷》带答案解析

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1、中 考 全 真 模 拟 测 试 数 学 试 卷 一、填空题 （本大题共12 小题，每小题2 分，共 24 分） 16 的绝对值是 2已知一组数据3、x、4、5、6 的众数是6，则x的值是 3计算 32 ()x y的结果是 4分解因式： 22 16xy 5分式 5 35 x x 有意义，则x的取值范围是 6计算 1 3(0) 3 xxy xg结果为 7 把一个圆锥沿母线OA 剪开， 展开后得到扇形AOC ， 已知圆锥的高h 为 12cm ，13OAcm ， 则扇形 AOC 的面积是cm （结果保留) 8已知反比例函数( k yk x 为常数，0)k中，函数y与自变量x的部分对应值如下表： x 1

2、248 y 421 1 2 则当 1 2 2 y时，x的取值范围是 9 如图，小杨将一个三角板放在Oe上，使三角板的一直角边经过圆心O ， 测得5ACcm ， 3ABcm ，则Oe的半径长为 10已知二次函数 2 yaxbxc 的图象如图所示，对称轴为直线1x，则下列结论正确的 有 0abc 方程 2 0axbxc的两个根是 1 1x， 2 3x 2 0ab 当0 x时，y随x的增大而减小 11如图，ABC 中，90BAC，5BC，将ABC 绕点 C 按顺时针方向旋转90 ，点B 对应点 B落在BA的延长线上若 9 sin 10 B AC，则 AC （第 11 题图）（第 12 题图 12如图

3、，在菱形ABCD 中， AC 与BD交于点 O ，若8AC，6BD，则菱形ABCD 的 面积为 二、选择题 （本大题共5 小题，每小题3 分，共 15 分,在每小题所给出的四个选项中，恰有 一项是符合题目要求的） 13已知某细菌直径长约0.0000152 米，那么该细菌的直径长用科学记数法可表示为() A 5 152 10 米B 5 1.5210米C 5 1.5210 米D 4 1.5210米 14现有棱长相等的十个小正方体堆成如图所示的几何体，要在编号为、四个 小正方体中拿走其中两个小正方体，能使得该几何体的三视图仍不改变，则拿走的两个 小正方体的编号是() ABCD 15 如图，飞镖游戏板

4、中每一块小正方形除颜色外都相同若某人向游戏板投掷飞镖一次（假 设飞镖落在游戏板上） ，则飞镖落在阴影部分的概率是() A 1 2 B 1 3 C 4 9 D 5 9 16某社区有一块空地需要绿化，某绿化组承担了此项任务，绿化组工作一段时间后，提高 了工作效率，该绿化组完成的绿化面积S（单位：2)m与工作时间 t （单位：)h 之间的函数 关系如图所示，则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是() A150 2 mB300 2 mC330 2 mD450 2 m 17如图，已知一次函数yaxb 和反比例函数 k y x 的图象相交于 1 ( 2,)Ay、 2 (1,)By两 点，则不等式

5、k axb x 的解集为 () A2x或 01xB2xC 01xD20 x或1x 三、解答题 （本大题共有11 题，共 81 分。解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤） 18 （本小题满分8 分） （1）计算： 101 8()4cos45( 3) 2 ； （2）化简 2 (2)(3)xx x 19 （本小题满分10 分） （1）解方程： 11 3 22 x xx （2）解不等式： 3 1 2 21 5(1) x x xx 20 （本小题满分6 分）为了传承优秀传统文化，某校举行 “ 经典诵读 ” 比赛，诵读材料有：A 唐诗、B宋词、 C 论语将A、B、 C 这三个字母分别写在3 张完全相同

6、的 不透明卡片的正面上，把这3 张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上小红和小亮参加诵读 比赛，比赛时小红先从中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的内容，放回后洗匀，再由 小亮从中随机抽取一张卡片，选手按各自抽取的卡片上的内容进行比赛 （1）小红诵读论语的概率是； （2）请用列表法或画树状图的方法，求小红和小亮诵读两个相同材料的概率 21小明的爷爷每天都步行到距离家3.2 千米的公园去打太极拳周日早晨，爷爷出发半小 时后， 小明发现爷爷忘记带家门钥匙了，小明就骑自行车去给爷爷送钥匙如果爷爷的速度 是 4 千米 / 时，小明骑自行车的速度是12 千米 /时，当小明追上爷爷时，爷爷到公园了吗？ 21（本小题满

7、分6 分） 如图，在ABC 中，60ABC，AD、 CE 分别平分BAC 、 ACB ， 求证： ACAECD 22 （本小题满分6 分）九年级学生小丽、小杰为了解本校八年级学生每周上网的时间，各 自在本校进行了抽样调查小丽调查了八年级电脑爱好者中40 名学生每周上网的时间； 小杰从全体八年级学生名单中随机抽取了40 名学生， 调查了他们每周上网的时间小丽 与小杰整理各自样数据，如表所示请根据上述信息，回答下列问题： （1）你认为哪位学生抽取的样本具有代表性？ （2）根据具体代表性的样本，把图中的频数分布直方图补画完整； （3）在具有代表性的样本中，估计该校全体八年级学生平均每周上网时间为多少

8、小时？ 23 （本小题满分6 分）如图，为了测量小山顶的铁塔AB高度， 王华和杨丽在平地上的C 点 处测得A点的仰角为45 ，向前走了 18m 后到达D点，测得A点的仰角为60 ，B点的仰角 为 30 （1）求证：ABBD； （2）求证铁塔AB的高度（结果精确到0.1 米，其中21.4131.73) 24 （本小题满分6 分）阅读下列一段文字，然后回答下列问题 已知在平面内两点 11 (P x ， 1) y、 22 (P x ， 2) y，其两点间的距离 22 121212 ()()PPxxyy， 同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简 化为 21 |

9、xx或 21 |yy （1）已知(2,4)A、( 3, 8)B，试求A、B两点间的距离； （2）已知A、B在平行于y轴的直线上， 点A的纵坐标为4， 点B的纵坐标为1，试求A、 B两点间的距离； （3）已知一个三角形各顶点坐标为(1,6)D、( 2,2)E、(4,2)F，你能判定此三角形的形状 吗？说明理由； （4）在（ 3）的条件下，平面直角坐标中，在x轴上找一点 P，使PDPF的长度最短，求 出点P的坐标以及PDPF的最短长度 25 （本小题满分6 分）如图，四边形OABC是平行四边形，以O为圆心，OA为半径的圆 交AB于D，延长AO交O于E，连接CD，CE，若CE是Oe的切线，解答下列问

10、 题： （1）求证：CD是Oe的切线； （2）若4BC，6CD，求平行四边形OABC的面积 26 （本小题满分6 分）如图，正方形ABCD 的边长为4，点E，F分别在边AB，AD上， 且45ECF，CF 的延长线交BA的延长线于点G ，CE 的延长线交DA的延长线于点H， 连接 AC ，EF， GH （1）填空：AHCACG ； （填 “ ” 或“ ” 或“ ” ) （2）线段 AC ， AG ，AH什么关系？请说明理由； （3）设 AE m， AGH 的面积 S有变化吗？如果变化请求出 S与 m的函数关系式；如果不变化，请求 出定值 请直接写出使CGH 是等腰三角形的m值 27 （本小题满分

11、10 分）如图1，在平面直角坐标系中，点O 为坐标原点，抛物线 2 yaxbxc 与y轴交于点(0,6)A，与x轴交于点( 2,0)B，(6,0)C （1）直接写出抛物线的解析式及其对称轴； （2）如图2，连接AB， AC ，设点(, )P m n 是抛物线上位于第一象限内的一动点，且在对 称轴右侧，过点P作 PDAC 于点E，交x轴于点D，过点P作/ /PGAB 交 AC 于点F， 交x轴于点 G 设线段 DG 的长为 d ，求 d 与m的函数关系式，并注明m的取值范围； （3）在（ 2）的条件下，若PDG 的面积为 49 12 ， 求点P的坐标； 设 M为直线AP上一动点，连接OM 交直线

12、 AC 于点 S，则点M在运动过程中，在抛物 线上是否存在点 R，使得ARS 为等腰直角三角形？若存在，请直接写出点M及其对应的 点R的坐标；若不存在，请说明理由 28 （本小题满分11 分）定义：在平面直角坐标系中，对于任意两点( , )A a b ，( ,)B c d ，若 点( , )T x y 满足 3 ac x， 3 bd y那么称点T是点A，B的融合点 例如：( 1,8)A，(4,2)B，当点( , )T x y 满足 14 1 3 x， 8( 2) 2 3 y时，则点(1,2)T 是点A，B的融合点 （1）已知点( 1,5)A，(7,7)B，(2,4)C，请说明其中一个点是另外两

13、个点的融合点 （2）如图， 点(3,0)D，点( ,23)E tt是直线 l 上任意一点， 点( , )T x y 是点D，E的融合点 试确定y与x的关系式 若直线ET交x轴于点H当DTH为直角三角形时，求点E的坐标 答案与解析 一、填空题 （本大题共12 小题，每小题2 分，共 24 分） 16 的绝对值是6 【解答】 6 是正数，绝对值是它本身6 故答案为： 6 2已知一组数据3、x、4、5、6 的众数是6，则x的值是6 【解答】 这组数据中的众数是6，即出现次数最多的数据为：6 故6x 故答案为： 6 3计算 32 ()x y的结果是 62 x y 【解答】 3262 ()x yx y

14、， 故答案为： 62 x y 4分解因式： 22 16xy(4 )(4 )xyxy 【解答】 22 16xy 22 (4 )xy (4 )(4 )xyxy 故答案为：(4 )(4 )xyxy 5分式 5 35 x x 有意义，则x的取值范围是 5 3 x的实数 【解答】 根据分式有意义的条件可知： 350 x， 解得 5 3 x 故答案为 5 3 x的实数 6计算 1 3(0) 3 xxy xg结果为xy 【解答】 原式 21 3 3 xxyx yxyg 故答案为：x y 7 把一个圆锥沿母线OA 剪开， 展开后得到扇形AOC ， 已知圆锥的高h 为 12cm ，13OAcm ， 则扇形 AO

15、C 的面积是65cm （结果保留) 【解答】 Q 圆锥的高 h 为 12cm，13OAcm ， 圆锥的底面半径 22 13125 ， 圆锥的底面周长2510， 扇形 AOC 的面积 21 101365 2 cm ， 故答案为：65 8已知反比例函数( k yk x 为常数，0)k中，函数y与自变量x的部分对应值如下表： x 1248 y 421 1 2 则当 1 2 2 y时，x的取值范围是82x 【解答】144kxyQ， 反比例函数解析式是： 4 y x 当2y时，2x当 1 2 y时，8x x 的取值范围是82x 故答案是：82x 9 如图，小杨将一个三角板放在 Oe 上，使三角板的一直角

16、边经过圆心 O， 测得5ACcm， 3ABcm ，则Oe的半径长为3.4cm 【解答】 连接 BC ，作 OHBC 于H， 则 CH BH ， 在 Rt ACB 中， 22 34BCACAB， 134 22 CHBC， OCHBCAQ， RtCOHRt CBA， OCCH CBCA ，即 34 2 5 34 OC ， 解得，3.4OC 故答案为：3.4cm 10已知二次函数 2 yaxbxc 的图象如图所示，对称轴为直线1x，则下列结论正确的 有 0abc 方程 2 0axbxc的两个根是 1 1x， 2 3x 2 0ab 当0 x时，y随x的增大而减小 【解答】 Q 抛物线开口向下，0a， Q 对称轴在y轴右侧，0 2 b a ，0b， Q 抛物线与y轴的交点在y轴正半轴，0c， 0abc，故 错误； Q 抛物线与x轴的一个交点为(3,0) ，又对称轴为直线1x， 抛物线与x轴的另一个交点为( 1,0) ， 方程 2 0axbxc的两根是 1 1x， 2 3x，故 正确； Q 对称轴为直线1x，1 2 b a ，即 20a