《苏科版 八下数学 12.1《二次根式（1）》教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《苏科版 八下数学 12.1《二次根式（1）》教案（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、最新海量高中、次根式教学目标1了解二次根式的概念，初步理解二次根式 有意义的条件；2通过具体问题探求并掌握二次根式的性质，能运用性质进行一些简单的运算；3通过观察一些特殊的情形，获得一般结论，使学生感受归纳的思想方 法教学重点探求二次根式有意义的条件，掌握二次根式的性质，并能运用性质进行一些简单的运算教学难点1通过观察一些特殊的情形，运用从特殊到一般的数学思想归纳获得二次根式的性质；2理解、掌握、运用二次根式性质（ ） 2a（a0） 师） 学生活动 设计思路情景引入：情景一这是天安门广场前的大型音乐喷泉 的图片，非常美丽壮观仔细观察发现：水域部分是正方形，外围是圆如果该正方形的面积为 30知道
2、该正方形的边长是多少米吗？如果该圆的面积为 S 知道该圆的半径是多少吗？情景二观察图片，回答问题学生一：正方形的边长是 m；30学生二：圆的半径是 m；学生三：钢索的长度是m81给学生展现生活中常见的两张 图片，让学生感受到数学知识的学习的源动力来自于生活，激发学生探求数学知识与生活中的实际问题联系的欲望，避免知识的机械呈现最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库这是同学们常见的某跨江斜拉索大桥，若其中一根钢索的水平距离是 9m，垂直距离是 学们知道这根钢索的长度吗？课题引入：、 、 、这些30 81式子有什么共同的特征呢？你还能列举出符合这些特征的一些例子吗？积极思考，回答问题1这些式子都含
3、有根号；2符合这些特征的式子有：、 、 、 16 2 合平方根的概念，引导学生理解所给的一些式子的实际意义，从而自然给出二次根式的意义思考探索一：1例 1 下列哪些式子是二次根式？为什么？（1） ；（2） ；35（3） ；（4） （x 、y 异号） 32 一说，下列各式是二次根式吗？ 为什么？（1） ；（2 ） ；32 12（3） ；（4） （m0）1 （ 1）当 a0 时， 有意义什么？1互相讨论，踊跃回答：参考答案：（1） 、 （2）是二次根式， （3） 、 （4）都不是2独立思考，直接回答：参考答案：（1） 、 （3） 、 （4）是二次根式， （2）不是3集体讨论，代表解答：（1）没有意
4、义，因为负数没有算术平方根；通过学生相互讨论使学生主动参与到学习活动中来，培养学生合作交流的学习习惯，问题设置的目的，是使学生充分理解二次根式的意义最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库（2）当 a0 时， 可能为什么？（2）不可能，即 是非负数，a当 a0 时， 0例 2x 是怎样的实数时，下列式子在实数范围内有意义？（1） ；（2） ；2x（3） ；x（4） 22练习：课本 1 题1小组讨论，代表回答：（1）解：由二次根式的意义知：x10 ， x 1，当 x1 时， 式子 在12）解：在实数范围内，不论 x 取什么值，恒有 0 x 取任何实数时，式子在实数范围内都有意义2（3）解：在实数
5、范围内 ，不论 x 取什么值，恒有x 20，又二次根式的被开方数大于等于零；x 20，x 20，即 x0 ，当 x0 时， 式子 在2实数范围内有意义（4）解：由题意知：320x32x0， x ，23当 x 时， 在实数1范围内有意义2独立思考，直接回答通过学生相互讨论 设置的问题 2，侧重巩固对二次根式意义的理解，提高学生分析问题的能力，培养学生善于思考、精益求精的良好思维习惯，培养学生缜密、严谨的逻辑推理能力最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库思考探索三：1 的意义是什么？你会计2算（ ） 2 吗？类似地， （ ） 2、 （2 4） 2、 （ ） 2、 （ ） 2 的结9 比猜想：当
6、a0 时，（ ） 2 的结果是什么？ 3计算：（1） （ ） 2；（2） （ ） 2；3（3） （ ） 2（ab0） 3 例 4计算：（1） （ ） 2（ ） 2；1） （3 ） 2；（3） （2 ）6124如图，长 3 米的梯子靠在墙上，梯子的底部离墙角 米，1请求出梯子的顶端与地面的距离 15练习：课本 2题1小组交流，代表回答：是 2 的算术平方根，根据算2术平方根的意义， （ ） 22，同理：2（ ） 24， （ ）4 929， （ ） 2001， （ ）1. 30230事实上， （a0）是 a 的算术据算术平方根的意义，可知：当 a0 时， （ ） 2 a2解：（1） （ ） 2 1
7、12；（2） （ ） 2 ；3（3）当 ab0 时， （） 2ab3解：（1） （ ） 2（1x） 2 x 21x 21 ；（2） （3 ） 23 2（6） 296 54；6（3） （2 ）12（2） 2（ ） 2 4 24h4 米5略通过观察一些特殊的情形，运用从特殊到一般的数学思想归纳猜想二次根式的性质，再运用算术平方根的意义进行科学的说理验证通过问题 2 的设置，理解二次根式的性质，能直接运用其性质解决问题通过问题 3、4的设置，理解二次根式的性质，能运用其性质解决一些简单的综合性的问题，提高学生的计算、理解和综合运用能力最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库总结：1 二次根式的意义；2二次根式有意义的条件；3二次根式的基本性质讨论后共同小结 师生互动，锻炼学生严谨的口头表达能力，培养学生有条理地梳理知识点、有目的地整合知识点之间的能力课后作业：1 课本 1、2 题2思考：若实数 x、y 满足（y 2） 20，求 y x 的3立完成，自查反馈 进一步理解二次根式的意义与二次根式基本性质的运用
