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1、小学数学二年级上册第二单元平行四边形的初步认识 各课教学建议和相应教学难点的教学情境设计 海安县城南实验小学许卫兵、高小娣 本单元的教学重点是认识四边形和平行四边形。教学难点是在折、剪、拼、 画等活动中感受相关平面图形之间的联系。 认识图形，重要的是图形的分类和图形本质特征的把握以及在认识图形的过 程中发展学生的数学思考和空间观念，促进学生思维水平的提高。 因而在情境中 认知图形，在探索中建构特征， 在活动中发展观念应该是本单元内容教学的重要 策略。 1. 创设情境，激活学生的已有经验。 人的学习带有情境认知的特点。 适宜情境的营造， 一方面为后续学习提供可 利用的学习素材， 但是有的素材可以
2、直接用来呈现，而有的素材则隐含在复杂的 真实生活情境中， 需要学生从背景中予以剥离； 另一方面， 由于情境所提供的素 材带有典型性，与学生经验储备中既有的素材有着内在结构，因而又起到了唤醒、 联想及触类旁通的作用， 唤醒的更多素材又构成了学生认知图形的更为广阔的经 验背景。 本单元四边形、 五边形和六边形以及平行四边形的初步认识，分别从我国古 代建筑上常见的窗格图案和常见的挂衣架、竹篱笆、楼梯扶手的具体现实情境引 入，借助具体的生活现象与画面唤醒学生的经验，进而感知图形的特征。当然， 在学生周围熟悉的场境中， 如果有平行四边形状的物品， 用来组织教学效果会更 好。 直线图形都有边、 有角，图形
3、的特征往往表现在它的边和角上。研究图形的 边和角，是建立图形概念， 掌握图形特征的重要方法。 例 1 的教学，创设情境后， 可以分三个层次组织学生活动。 第一层次，在具体的现实情境中初步感知多边形 的特征。首先出示例题中的窗格图案，引导学生从窗格图案中找图形，并把找到 的图形描下来。 组织交流时， 可以让学生在投影仪上展示描出的图形，说说描出 的分别是哪些图形， 是怎样知道描出图形的边数相同的。同时结合交流抽象出相 应的几何图形， 并通过比较， 使学生初步认识到： 描出的图形中有些图形的边数 相同，有些图形的边数不同， 有的有 3 条边，有的有 4 条边从而初步获得对 四边形、五边形和六边形基
4、本特征的初步感知。第二层次，直观认识四边形。可 以先出示两个从窗格图案中描出的四边形，引导学生观察后描述：像这样有4 条边的图形是四边形。 再让学生在窗格图案中找一找其他的四边形，并出示相应 的图形。接着启发学生思考： 在以前认识的图形中有四边形吗？同时出示长方形 和正方形，让学生数一数它们的边，明确：长方形和正方形也是四边形，从而把 已有知识纳入到新建构的认知结构中，让学生感知长方形和正方形是特殊的四边 形。第三层次，直观认识五边形和六边形。可以分别出示教材中的两组图形，通 过交流，让学生明确：有5 条边的图形是五边形，有6 条边的图形是六边形。例 2 的教学，呈现学生比较熟悉的情境后，分两
5、个层次组织学生活动。第一层次， 通过观察，初步感知平行四边形的特征。首先出示例题中的挂衣架、竹篱笆、楼 梯扶手的现实场景图，引导学生观察从图中描出的四边形，说说：“你在生活中 见过这样的四边形吗？” 这些四边形相对于一般四边形具有一定的特殊性，通过 观察激发学生产生认识这类图形的兴趣和探究的欲望。第二层次， 继续寻找， 丰 富对平行四边形的感知。 例 2 在每幅图中只画出一个平行四边形，通过让学生在 图中继续寻找“同样的图形” ，学生在看一看、找一找、画一画中继续丰富对平 行四边形特征的感知。 2. 自主建构，关注学生的探究过程。 探索是学习个体携自身原有经验及方法背景参与新知学习和研究的过程
6、。 2011年版的义务教育数学课程标准中指出： “学生学习应当是一个生动活泼 的、主动的和富有个性的过程，认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合 作交流等，都是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、 实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。” 本单元安排了儿童喜爱的“认一认、数一数、围一围、折一折、剪一剪、拼 一拼”等具体的活动方式，引导学生亲自触摸、观察、操作和实验，去参与、去 体验、去实践、去建构，调用孩子的多种感官同时参与，强有力地促进活动的内 化，从而掌握图形特征， 形成空间观念， 这比单纯的 “听”来得更真实、 更丰富， 也更加有收获。 认一认，数一数，围一围。
7、例如，教材第13 页“想想做做”第1 题呈现三 个四边形和一个三角形，要求学生在四边形的下面画“”，进一步强化“有4 条边的图形是四边形”的认识。反之，那些不是4 条边的图形都不是四边形，如 有 3 条边的图形是三角形。第 3 题给出九个不同的图形， 其中有一般的多边形（四 边形、五边形、六边形） ，也有特殊的多边形（长方形、正方形、正五边形、正 六边形） ，要求学生分别统计四边形、五边形、六边形的个数。题目在一个六边 形里写出“ 6” ，告诉学生去数各个图形的边的条数，并及时保存数据信息，便于 接下来的分类统计。 这是考虑学生年龄特点和能力水平而作出的安排，能帮助他 们感受各个图形的特点，
8、体会图形之间的相同与不同。 学生通过统计和填表， 能 进一步理解多边形的含义，体验由线段围成的平面图形可以按边的数量进行分 类。教材第 15 页“想想做做”第 1 题提供的 5 个图形中， 1 个是三角形， 1 个是 梯形，3 个是平行四边形。要求学生给平行四边形涂上颜色，分辨出这些图形里 的平行四边形。 学生会很快判断这些图形里的三角形和梯形不是平行四边形，因 为它们的形状和平行四边形明显不同。但学生确定另外 3 个图形是平行四边形并 不容易，因为有的平行四边形的摆放不像标准图形那样，而是有所变化。教学时， 要引导学生体验日常生活里一些物体表面的平行四边形并不是标准位置，标准图 形的摆放也是
9、可以变化的。教材第13 页“想想做做”第2 题呈现了钉子板上已 经围成的四边形、 五边形和六边形， 先要学生辨认这些图形各是什么图形，再要 求他们在钉子板上围出这些多边形。 学生通过学习，虽然已经初步认识了四边形、 五边形、六边形，知道它们分别有4 条边、 5 条边、 6 条边，但由于一般的四边 形、五边形、六边形的形状各不相同， 在许多学生的头脑里并没有形成这些多边 形的比较稳定的表象， 他们在钉子板上围多边形时，会缺乏表象的支撑。 教材让 学生先辨认钉子板上已经围成的多边形各是几边形，然后要求他们在钉子板上围 出多边形，动手操作就有了基础，难度也有所降低。教材第15 页“想想做做” 第 2
10、 题在钉子板上围出两个不同的平行四边形，引导学生把已经形成的平行四边 形的表象以物化的方式表达出来，进一步强化对平行四边形的感知。学生围图形 的过程不一定会一帆风顺， 大多数学生可能要一边围、 一边验证， 经过一次甚至 几次修改才获得成功， 这样的过程里有着丰富的教学资源。 修改围出图形的过程， 就是对图形的认识不断清晰、不断加以建构的过程。 折一折、剪一剪、拼一拼。例如，教材第14 页“想想做做”第4 题把一张 四边形纸剪成两个三角形， 或者剪成一个三角形与一个四边形。这题用文字叙述 的形式呈现，学生在阅读题目、理解题意时，记忆中的四边形、三角形等概念被 激活和提取， 这就加强了对图形的认识
11、。 怎样剪是需要认真思考的， 找到可行的 剪法，选择一种方案实施，这些都能巩固基础知识，发展想象力，初步培养空间 观念。 在一张正方形纸上剪下一个三角形， 剩下的部分是什么图形？答案不唯一， 可能是三角形、可能是四边形、可能是五边形。剪法不同，结果就不同。要让学 生画画、剪剪、试试，探索问题的答案。在交流中体会，剪下的三角形在正方形 上的位置， 决定剩下图形的形状。 这不仅能发展学生的空间观念，还培养了学生 的实践能力和创新意识。教材第17 页“练习三”第 5 题把长方形变成平行四边 形，图示了两种折、剪、拼的方法，学生可以照着做。这道题让学生体会长方形 和平行四边形的不同， 加强对平行四边形的直观认识。这里的图形变换活动 “倒 过来”进行，就能把平行四边形变成长方形，为以后探索平行四边形面积计算奠 定基础。这种在多种图形的动态变化背景中来凸显平行四边形特征的编排特点不 仅体现了数学重在 “关系”的学科本质， 而且突出了思维能力发展要重在动态变 化的教学原理，教学中值得好好品味。
