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1、1.研究宁波市财政预算收入与该市国内生产总值的关系。采用时间序列数据资料（19782004年），（1） 建立宁波市财政预算收入对该市国内生产总值的线性回归模型。（2） 使用普通最小二乘法对模型作出估计。（3） 根据回归结果对总体回归模型进行检验。（4） 若2006年该市的国内生产总值为2864.49亿元，试给出该市2006年财政收入的预测值和置信度为95%的预测区间，并与实际发生值（466.5亿元）进行比较。（1） 作宁波市财政预算收入Y（亿元）与该市国内生产总值X（亿元）的散点图。从散点图可以看出Y与X大体呈线性关系，所以建立的计量经济模型为以下线性模型Y=1+2X+u其中1、2为估计参数，
2、u表示随机误差项。(2) 利用EViews软件，输入Y、X等数据，采用这些数据对模型进行OLS回归，回归结果如下在本例中参数估计有以下结果。Yi=-9.452819+0.144417Xi(6.924101) (0.008581)t=(-1.3652) (16.8293)r2=0.9189 F=283.2261 df=25回归结果图形：（3）模型检验经济意义检验：所估计参数2=0.144417，说明宁波市国内生产总值每增加一亿元，该市财政预算收入增加0.144417亿元。符合财政预算收入随gdp增加而增加的经济学意义。拟合优度检验：在本例中可决系数为0.9189，说明所建模型整体上对样本数据你和
3、较好，即解释变量“宁波市国内生产总值”对被解释变量“该市财政预算收入”的绝大部分差异做出了解释。对回归系数的t检验：分别针对H0 : （j） = 0 (j = 1、2) 给定显著性水平 = 0.05，在t分布表中查出自由度为n-k = 25的临界值t /2 (n-k) = 2.060。由表中数据可得，与1、2的估计值对应的t统计量分别为-1.3652、16.8293。t(1)的绝对值小于t /2 (n-k) = 2.060 ，t(2)的绝对值大于t /2 (n-k) = 2.060。所以不拒绝H0 : 1 = 0，拒绝 H0 : 2 = 0，也就是说“宁波市国内生产总值”(X)对“该市财政预算
4、收入”（Y）有显著影响。(4) 预测：利用所估计的模型Yi=-9.452819+0.144417Xi及2006年该市的国内生产总值为2864.49亿元，代人以上估计方程得该市2006年财政收入的预测值Yi=-9.452819+0.144417*2864.49=404.228233亿元。与实际值466.5亿元进行比较发现，估计的较为接近。=2.060(334.1090,474.34658)2分析我国制造业研究与开发项目经费与新产品销售收入之间的关系（1）作我国制造业新产品销售收入Y（亿元）与R&D项目经费X（万元）的散点图。从散点图可以看出Y与X大体呈线性关系，所以建立的计量经济模型为以下线性模
5、型Y=1+2X+u其中1、2为估计参数，u表示随机误差项。(2) 利用EViews软件，输入Y、X的数据，采用这些数据对模型进行OLS回归，回归结果如下在本例中参数估计有以下结果。Yi=-2.81905+26.29712Xi(70.84937) (0.404866)t=(-0.039789) (64.95264)r2=0.993407 F=4218.845 df=28（3）两者相关关系的特征根据估计的模型结果可以看出，两者呈现出线性正相关的关系。经济意义检验：所估计参数1=26.29712，说明R&D每增加一亿元，我国制造业新产品销售收入增加26.29712万元。符合销售收入随项目经费增加而增
6、加的经济学意义。拟合优度检验：在本例中可决系数为0.993407，说明所建模型整体上对样本数据拟合较好，即解释变量“R&D项目经费”对被解释变量“我国制造业新产品销售收入”的绝大部分差异做出了解释。32003年我国各省市居民人均年消费支出和人均年可支配收入之间的关系（1）使用普通最小二乘法估计人均年消费支出（y）对人均可支配收入（x）的线性回归模型，并画出样本回归线。（2）指出回归截距和斜率系数的标准差和t统计量，并且判断他是否存在5%的显著性水平下显著。（3）解释截距和斜率的经济含义。（1） 运用Eviews作人均年消费支出（y）对人均可支配收入（x）散点图如下：由散点图可看出x与y大致呈现
7、线性关系，因此建立x与y的线性模型：Y=1+2X+u（其中1和2是估计参数，u为随机误差）。利用EViews软件，输入Y、X的数据，采用这些数据对模型进行OLS回归，回归结果如下则可得到回归结果的标准格式如下：Yi = 238.459 + 0.746818xS = (275.9627) (0.32099)T = (0.864099) (23.26623)R2 = 0.949151 2 = 0.947398 F = 541.3175 df=29样本回归线如下：（2）标准差：S = (275.9627) (0.32099)T统计量：T = (0.864099) (23.26623)对1和2的显著性
8、检验：分别给定假设 H0：1 = 0 ； H1 ：20 给定一个显著水平=0.05，查t分布表中自由度为29（n-2=31-2=29），=0.05的临界值，可得t/2(29)=2.045。|t| t/2(29),则拒绝假设H0，接受假设H1，表明变量x是显著的。即人均可支配收入（x）对人均年消费支出（y）有显著影响。（3）截距1的经济含义：自发消费，即指总消费中由于外生变量决定的那部分支出，且并不是由于收入水平发生变动所引起的那部分消费，它主要取决于消费者嗜好、价格水平、社会风尚等因素。斜率2的经济含义：边际消费倾向，通常是大于0而小于1的正数。表示收入的变动对消费支出的影响程度。2： = 0
9、.746818，符合边际消费倾向在0到1之间，表明人均可，支配收入每增加1元，人均年消费增加0.746818元。4.研究浙江省国内生产总值对个体经济和集体经济固定资产投资直接的关系（1）建立浙江省国内生产总值对个体经济和集体经济固定资产投资的线性回归模型；由以上两图可看出x1，x2分别与y大致呈线性关系，因此可建立计量经济模型为多元线性模型如下：Y=0+1x1+2x2+u（0，1,2为估计参数，u为随机误差项）（2） 使用最小二乘法估计模型。根据可决系数R2，计算F检验统计量值，观察其与斜率t检验统计量值的关系；利用EViews软件，输入Y、X的数据，采用这些数据对模型进行OLS回归，回归结果
10、如下在本例中参数估计有以下结果。Yi = -163.362 + 4.146x1 + 8.513506x2 (226.0997) (0.829149) (1.883498)t = (-0.722522) (5.000385) (4.520049)R2 = 0.961166 2 = 0.957078 F = 235.1322 df=19已知将=0.961166，所以代入公式可得F=235.1322，而F=235.1322，表明模型的线性关系在95%的置信水平下显著成立。同时X1和X2系数的t检验均大于，所以两个变量都在95%的水平下通过了检验。由此观察得到，斜率t检验通过的情况下，F检验也会通过。
11、（3）在浙江省经济发展中，个体和集体经济是否发挥了重要作用？根据回归结果加以说明；个体和集体经济均发挥了重大作用，因为X1和X2的系数均大于1，具有加速作用，且个体经济对GDP的促进作用明显好于集体经济的促进作用。（4）截距和斜率有什么经济含义；X1系数4.146066是指集体经济固定投资增加1单位，GDP增加4.146066个单位；X2系数8.513506是指个体经济固定投资每增加1单位，GDP增加8.513506个单位；截距为-163.3620，未通过t检验，代表无集体经济和个体经济投资时，GDP为负值。（5）做一个无截距回归，并与由截距回归结果进行比较。i=4.380330X1 + 7.
12、600398X2t (5.809821) (5.508378)无截距回归方程的X1和X2系数大于有截距回归方程系数的t检验值但同样通过了t检验，而无F检验值。可决系数差别较小，拟合度仍较好。5研究拉斯维加斯10家博彩旅店的收入与博彩业收入之间的关系。（1）建立博彩业收入对旅店收入的线性回归；有散点图可看出x与y大致呈现线性关系，因此建立x与y的线性模型如下：y=1+2x+u（其中1和2是估计参数，u为随机误差）。（2）估计模型中的参数；通过Eviews软件对y与x数据进行OLS回归分析则可得到回归结果的标准格式如下：Yi = 113.5186 + 0.922834x(48.24431) (0.
13、130480)t= (2.352994) (7.192592)R2 = 0.866072 2 = 0.849330 F = 51.73338 df=8（3）分别指出截距，旅店收入的系数及他们的标准差，模型总显著性检验统计量值，可决系数，并据此对模型做出检验和经济解释。截距为113.5186；旅店收入的系数0.922834；标准差90.68678；模型总显著性检验统计量值51.73338；可决系数0.866072；拟合优度检验：由R2=0.866072，说明样本回归直线的解释能力为86.61%，代表博彩业收入的86.61%可由样本回归直线做出解释，模型的拟合优度较高。参数显著性检验：分别给定假设
14、 H0：b1=0 ； H1：b10 给定一个显著水平=0.05，查t分布表中自由度为8（n-2=10-2=8），=0.05的临界值，可得t/2(8)=2.306。|t| t/2(29),则拒绝假设H0，接受假设H1，表明变量x是显著的。即旅店收入（x）对博彩业收入（y）有显著影响。经济意义：博彩业收入受到旅店收入的影响，当没有旅店收入时博彩业由收入113，但当旅店没增加一单位收入时，对博彩业带来0.922834单位的收入。6.(1)Y=1 12.311 21.751 111 3.251 65.5 . . .1 11.311 14.63X=1 4.94 -49.71 9.46 -71.81 4.95 17.2 . . . 1 3.48 24.3(2) 从散点图可以看出Y与X1、X2大体呈线性关系，所以建立的计量经济模型为以下线性模型Y=0+1X1+2X2+U其中0、1、2为估计参数，u表示随机误差项。(2) 利用EViews软件，输入Y、X1、X2等数据，采用这些数据对模型进行OLS回归，回归结果如下在本例中参数估计有以下结果。Yi=5.8766+2.5356X1+0.4841x2(5.5448) (0.5331) (0.1774)t=(1.0598) (4.7562) (4.1220)r2=05667
