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1、最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库【成才之路】2015年高中数学 第二章 概率单元综合测试 北师大版选修 220分钟，满分 150分。一、选择题(本大题共 10个小题，每小题 5分，共 50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知随机变量 X B ，则 P(X2)等于()(6，13)A. 243C. D13243 80243答案D解析 P(X2)C 2 4 3)(1 13) 802432设随机变量 X B(n， p)，且 E(X)D(X)()A n8， p n4， pn5， p n7， p案A解析 X B(n， p)， E(X) D(X) p)，从而有，解得 n8，
2、 p某地区的儿童中挑选体操运动员，已知儿童体型合格的概率为 ，身体关节构造15合格的概率为 ，从中任选一儿童，这两项至少有一项合格的概率是(假定体型与身体关节14构造合格与否相互之间没有影响)()A. B1320 15C. D14 25答案D解析设“儿童体型合格”为事件 A， “身体关节构造合格”为事件 B，则 P(A) ， P(B) 、 、 也相互独立，则 P( ) P( )P( ) ，故15 14 A B B 45 34 35至少有一项合格的概率为 P1 P( ) ，选 2014新课标理，5)4 位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库则周
3、六、周日都有同学参加公益活动的概率为()A. B18 38C. D58 78答案D解析四位同学安排有 16种方式，周六、周日都有同学参加以有下方式，周六 1人，周日 3人；周六 2人；周六 3人，周日 1人；所以共有 2C C A 14，由古典概型143 2 将基本事件空间和满足条件的基本事件数逐1416 78一计算准确5盒中有 10只螺丝钉，其中有 3只是坏的，现从盒中随机取 2只，那么在第一只取为好的前提下，至多 1只是坏的概率为()A. B1112C. D8384 184答案B解析设事件 取第一只为好的” ，事件 取的两只中至多 1只是坏的” ， P(A) ， P( ， P(B|A) 1
4、0 10 P A6某商场买来一车苹果，从中随机抽取了 10个苹果，其质量(单位：g)分别为：150,152,153,149,148,146,151,150,152,)A150.2 g B149.8 49.4 g D147.8 g答案班有 48名学生，某次数学成绩经计算得到的平均分为 70分，标准差为 生甲得 80分却识记为 50分，学生乙得 70分却误记为 100分，更正后计算标准差为 1之间的大小关系是()A B S无法判断答案随机变量 N(2,2)，则 D 的值为()(12X)A1 B2最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库C. D412答案C解析由 X N(2,2)，即 D(X)2，
5、D D(X) .(12X) 14 129袋中装有黑球和白球共 7个，从中任取 2个球都是白球的概率是 ，现在甲、乙两17人从袋中轮流摸出 1球，甲先取，乙后取，然后甲再取，取后不放回，直到两人中有一人取到白球时即终止，每个球每一次被取到的机会是等可能的，那么甲取到白球的概率是()A. B37 635C. D135 2235答案D解析设袋中有白球 从中任取 2个球都是白球的概率是 ，解得7n3，即袋中有 4个黑球 3个白球设甲取到白球时取球的次数为 X，则甲取到白球有：X1、 X3、 X5所求的概率为P P(X1) P(X3) P(X5) 7 36 35 47 36 25 14 33 22351
6、0.(2014浙江理，9)已知甲盒中仅有 1个球且为红球，乙盒中有 m3， n3)，从乙盒中随机抽取 i(i1,2)个球放入甲盒中(a)放入 盒中含有红球的个数记为 i(i1,2)；(b)放入 甲盒中取 1个球是红球的概率记为 pi(i1,2)则()A p1E( 1)E( 2)C p1E( 1)E( 2) D p1n n 16 m n m n 1E( 1)0 1 ，(n12) 2m m n 2m m nE( 2) ，33m 2m n m n 1由上面比较可知 E( 1)E( 2)，故选 空题(本大题共 5小题，每小题 5分，共 25分)11加工某一零件需经过三道工序，设第一、二、三道工序的次品
7、率分别为 、170、 ，且各道工序互不影响，则加工出来的零件的次品率为_169168答案370解析本题考查独立事件，对立事件有关概率的基本知识以及计算方法设加工出来的零件为次品为事件 A，则 为加工出来的零件为正品)1 P( )1(1 )(1 )(1 ) 69 168 37012某人乘公交车前往火车站，由于交通拥挤，所需时间 X(单位：分钟)服从正态分布 N(50,102)则他在 3070 分钟内赶上火车的概率为_答案析因为 X N(50,102)即 50， 10，所以 P(30X70) P(50210 X50210)球将自由下落小球在下落的过程中，将 3次遇到黑色障碍物，最后落入 袋中已知小
8、球每次遇到黑色障碍物时，向左、右两边下落的概率都是 ，则小球落入 2答案34解析小球落入 1( )2 ，小球落入 2 12 14最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库为 P1 种动物从出生起算起，活到 10岁的概率为 到 15岁的概率为 在一个 10岁的这种动物，则它活到 15岁的概率为_答案13解析设事件 A“能活到 10岁” ，事件 活到 15岁” ， 则 P(A)P(B)所求的概率为 P(B|A)由于 BA，故 A B B，于是P(B|A) A BP A P BP A 315(2015广东理，13)已知随机变量 (n， p)若 E(X)30， D(X)20，则 p_.答案13解析依题可
9、得 E(X) 0 且 D(x) p)20，解得 p 答题(本大题共 6小题，共 75分，前 4题每题 12分，20 题 13分，21 题 14分)16.(2015安徽理，17)已知 2件次品和 3件正品混放在一起，现需要通过检测将其区分，每次随机检测一件产品，检测后不放回，直到检测出 2件次品或者检测出 3件正品时检测结束(1)求第一次检测出的是次品且第二次检测出的是正品的概率；(2)已知每检测一件产品需要费用 100元，设 件次品或者检测出 3件正品时所需要的检测费用(单位：元)，求 学期望)解析(1)记“第一次检测出的是次品且第二次检测出的是正品”为事件 ) 10(2)00,300,)20
10、0 10P(X300) 10P(X400)1 P(X200) P(X300)1 10 610故 00 300 400最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库P 110 310 61000 300 400 10 戏规则为：以 从 图)这 8个点中任取两点分别为终点得到两个向量，记这两个向量的数量积为 0 就参加学校合唱团，否则就参加学校排球队(1)求小波参加学校合唱团的概率；(2)求 解析(1)从 8个点中任取两点为向量终点的不同取法共有 C 28 种28X0 时，两向量夹角为直角共有 8种情形，所以小波参加学校合唱团的概率为 P(X0) 7(2)两向量数量积 ，1,0,1，X2 时，有 2种情
11、形； X1 时，有 8种情形； X1 时，有 10种情形所以 2 1 0 1P 114 514 27 27E(X)(2) (1) 0 1114 514 27 27 2015陕西理，19)设某校新、老校区之间开车单程所需时间为 T， 中教学课件尽在金锄头文库通状况有关，对其容量为 100的样本进行统计，结果如下：T(分钟) 25 30 35 40频数(次) 20 30 40 10(1)求 (T)；(2)刘教授驾车从老校区出发，前往新校区做一个 50分钟的讲座，结束后立即返回老校区，求刘教授从离开老校区到返回老校区共用时间不超过 120分钟的概率解析(1)由统计结果可得 钟) 25 30 35 40频率 的分布列为T 25 30 35 40P (T)250502(分钟)(2)设 所需时间， 与 事件 教授共用时间不超过 120分钟” ，由于讲座时间为 50分钟，所以事件 教授在路途中的时间不超过 70分钟” P( ) P(0) P(5， 0) P(0， 5) P(0， 0)A P(A)1 P( ) 6个白球和 6个红球在一个袋子中，定下规矩：凡是愿意摸彩者，每人交 1元作为手续费，然后
