《高考数学二轮专题检测（8）函数性质在运用中的巧思妙解（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学二轮专题检测（8）函数性质在运用中的巧思妙解（含答案）（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库8函数性质在运用中的巧思妙解1已知函数 f(x)为奇函数，且当 x0 时，f (x) a，则 f(2 013 12答案12 0152 014解析由题意，可知函数 f(x)为奇函数，所以 f(0) a0，130 2 013解得 a ，所以当 x0 时，12 014f(x) 2 013 12 014所以 f( 132 013 12 014 15 12 014 12 0152 014从而 f(f( 2)12f(2) 152 0142定义在 R 上的函数 f(x)满足 f(x6) f (x)，当3x x)(x) 2，又 f(x)是奇函数，f(x) f(x)在 R
2、 上为增函数，且 2f(x)f( x)2f(xt)2f( x)f( x)x t x 在 2 ，2 上恒成立，2 2 2 2x t x( 1)x t，2 2要使原不等式恒成立，只需( 1)(2 )t 即可24(2013天津改编)已知函数 f(x)是定义在 R 上的偶函数，且在区间 0，)上单调递增若实数 a 满足 f(f (2f (1)，则 a 的取值范围是 _答案 12， 2解析由题意知 a0，又 aa1 a.1f(x)是 R 上的偶函数，f(f( f(a)，21f(f(a)2f(1) ，12f(2f(1)，即 f(f (1)又 f(x)在 0，)上递增，|1，1a1，a .12，25函数 y
3、f(x1)的图象关于直线 x1 对称，当 x( ，0)时，f(x )x)a为函数 yf( x1)的图象关于直线 x1 对称，所以 yf(x) 关于 y 轴对称所以函数 yxf(x )为奇函数因为x)f(x) x )，所以当 x(，0)时，x)f (x)(x)a知定义在 R 上的函数 yf(x)满足以下三个条件：对于任意的 xR ，都有 f(x4)f(x)；对于任意的 x1，x 2R，且 0x 1x 22，都有 f(f(x 2)；函数 yf(x2)的图象关于 y 轴对称则 f(f(f(7) 的大小关系是 _答案f(f(7) f(析由已知得 f(x)是以 4 为周期且关于直线 x2 对称的函数所以
4、 f(f(4 )f( )，12 12f(7)f(4 3)f(3)，f(f(4 )f( )52 52又 f(x)在0,2上为增函数所以作出其在0,4上的图象知f(f(7)f(7已知函数 f(x)是 R 上的偶函数，若对于 x0，都有 f(x2)f(x) ，且当 x0,2)时，f(x)最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库(x1)，则 f(2 013)f(2 014) 的值为_答案13解析当 x0 时，有 f(x2)f (x)，故 f(x 4)f(x2)2) f(x2)f(x)由函数 f(x)在 R 上为偶函数，可得 f(2 013)f(2 013)，故 f(2 013)f(45031)f(1)
5、，f(2 014)f(4 5032)f(2) 而 f(1)(11)2 ，13f(2)f(0 2)f(0)1f(2 013)f(2 014) 于任意实数 a，b，定义 a，b 函数 f(x)x 3，g(x)x，则函数h(x)f(x) ，g(x)的最大值是 _答案1解析依题意，h(x) 02 时，h( x)3x 是减函数，h(x)在 x2 时，取得最大值 h(2)2013江苏)已知 f(x)是定义在 R 上的奇函数当 x0 时，f(x )x 24x，则不等式 f(x)x 的解集用区间表示为_答案(5,0) (5 ，)解析由已知得 f(0)0，当 价于解得：x5 或50 时，f(x)1.(1)求证：
6、f(x) 是 R 上的增函数；(2)若 f(4)5，解不等式 f(3m2m2)0，f(x )1，f( f(x)f(x 1)f(x) 1f (f(x)是 R 上的增函数方法二f(00)f(0) f(0)1，f (0)1，f(0)f (xx)f(x) f(x) 11，f(x) 2f( x)设 f(x2x 1)f( f(x 1)1f(x 2)2f(x 1)1f(x 2)f(x 1)11，f( f(0， f(f(f(x)是 R 上的增函数(2)解f(4)f(2)f(2) 15 ， f(2)3，f(3m2m2)0，判断函数 f(x)的单调性；最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库(2)若 x) 时 x 的取值范围解(1)当 a0，b0 时，任意 x1，x 2R，x 10a(2 2 x)0b(3 13 )0，当 ， x ，(32) x( a0，x( )，)；，b0 时，x(， )a2b
