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1、最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库一、选择题1过双曲线 1 上任意一点 P，引与实轴平行的直线，交两渐近线于 两点，则 的值为 () Aa 2 Bb 2 C2a 2b 2解析当直线 x 轴重合时， | | |a，故选 答案函数 f(x) f(a)f( a)，则实数 a 的取值范围是()A( 1,0) (0,1) B(，1)(1，)C(1,0) (1 ，) D(，1)(0,1)解析若 a0，则 a，即 2，所以 a1；若 a0，则12a)(a)，即 2a)0，所以 0a1，1aa 的取值范围是 a1 或1a0，即 a(1,0)(1，)答案不等式(a2) (a2)x40 对一切 xR 恒成立
2、，则 a 的取值范围是()A( ，2 B2,2C(2,2 D(，2)解析当 a20 即 a2 时，不等式为40 恒成立，所以 a2；当a20 时，则 a 满足得2a2，所以 a 的范围是(2,2答案，|3 ，|4，| 是边 的动点，最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库x y ，当 最大值时，| |的值为() A4 B3 C. D52 125解析|3，|4，|5，直角三角形如图建立平面直角坐标系，A(0,0)，B (3,0)，C(0,4) ，设 D(a，b)，由 x y ， 得 在直线 1 上，x3 1，a3 2a3 b4 ，即 ，此时 a ，b2，| | 4 14 32 (32)2 22
3、52答案空题5若数列 前 n 项和 n1，则它的通项公式 n2 时，a nS nS n1 3 n1(3 n1 1)23 n1 ；当 n1 时， 12，也满足式子 3 n1 ，最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库数列a n的通项公式为 3 n1 3 n16. (2014盐城调研)如图，正方体 1长为 1，E，F 分别为线段 1C 上的点，则三棱锥 体积为_解析，的面积为正方形 积的一半，三棱锥 F的高即为正方体的棱长，所以F h D3 12 16答案167方程 xk0 有解，则 k 的取值范围是 _解析求 k x 的值域kxx1(x )2 4当 x 时，k ，12 54当 1 时，k ， k
4、 54，18设正实数 x，y ，z 满足 4y 2z0，则当 取得最大值时， 的x 1y 2析由已知得 zx 234y 2(*)最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库则 1，当且仅当 x2y 时取等号，把 x2y 代入3443(*)式，得 z2y 2，所以 21y 2z 1y 1y 11y 1)答案1三、解答题9已知函数 f(x)2x2 xab(a0) 的定义域是 ，值域是3 0，25,1，求常数 a，b 的值解f(x) 2a (1x) a xa2a 2ab(12x 32 x)22ab，(2x 6)又0x ， 2x ，2 6 6 76 2x 6)因此，由 f(x)的值域为 5,1可得得 0已
5、知函数 f(x)x) x(1)求 f(x)的极小值；(2)若 a，b 0，求证：aln b1 中教学课件尽在金锄头文库(1)解f (x ) (x1)11 x 1 x x1 x2 x1 x2令 f( x)0，得 x1,0) 0 (0，)f (x) 0 f(x) 极小值 由上表可知，x 0 时 f(x)取得极小值 f(0)0.(2)证明在 x0 时，f(x)取得极小值，而且是最小值，于是 f(x)f (0)0，从而 x ) 在 x1 时恒成立，x 0，则 1 1 ，ab x 1x 1 baln aln b1 ln aln b1 在 a0，b0 时成立ab baln aln b1 2 分别是椭圆 D
6、 1(ab0)的左、右焦点，过 倾斜角直线交椭圆 D 于 A， B 两点，F 1 到直线 距离为 3，连接椭圆 D 的3四个顶点得到的菱形面积为 4.(1)求椭圆 D 的方程(2)作直线 l 与椭圆 D 交于不同的两点 P，Q，其中 P 点的坐标为(a,0)，若点N(0，t) 是线段 直平分线上的一点，且满足 4，求实数 t 的值 解(1)设 2 的坐标分别为 (c,0)，(c,0) ，其中 c0，由题意得 方程为：y (xc)3最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库因 直线 距离为 3，所以有 3.| 3c 3c|3 1解得 c a2b 2c 23.由题意知： 2a2b4，即 .12联立解
7、得：a2，b 的方程为 y 2)由(1)知：P( 2,0)，设 Q(x1，y 1)，当直线 l 的斜率不存在时，由已知显然不合要求当直线 l 的斜率存在时，设直线斜率为 k，则直线 l 的方程为 yk(x2)，把它代入椭圆 D 的方程，消去y，整理得：(14k 2)6k 2x(16k 24)x 1 ，164，y 1k(x 12) ，2 844Q 的中点坐标为 .( 8424)当 k0 时，则有 Q(2,0)，线段 直平分线为 y 轴，于是 ( 2，t)， (2，t)， 由 4t 24，解得：t2 2()当 k0 时，则线段 直平分线的方程为；y ，24k(x 84为点 N(0，t)是线段 直平分线上的一点，令 x0，得：t ，64( 2，t)， (x 1，y 1t)， 最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库由 2x 1t (y1t ) 4， 4161511 4解得：k ，代入 t ，解得：t 4145综上，满足条件的实数 t 的值为2 或
