《2015届高三二轮复习数学（人教A版）课时作业 专题2 三角函数与平面向量 第3讲》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015届高三二轮复习数学（人教A版）课时作业 专题2 三角函数与平面向量 第3讲（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库专题二第三讲一、选择题1(2014新课标理，3)设向量 a、b 满足| ab| ，|ab| ，则 ab()10 6A1 B2C3 D5答案A解析本题考查平面向量的模，平面向量的数量积|ab| ，|ab| ，a 2b 220，a 2b 22 联立方程解得 ，故选 xR，向量 a(x, 1)，b(1，2) ，且 ab，则| ab|()A. 0C2 D105答案B解析本题考查向量的模及垂直问题ab，ab0，x20， x2，a b(3，1)，|ab| 2014福建理，8)在下列向量组中，可以把向量 a(3,2)表示出来的是()Ae 1(0,0)，e 2(1,2)
2、Be 1 (1,2)，e 2(5，2)Ce 1 (3,5)，e 2(6,10)De 1(2 ， 3)，e 2( 2,3)答案B解析一个平面内任意不共线的两个向量都可以作为平面的基底，它能表示出平面内的其它向量A 中，e 10，且 a 不共线；C、D 中的两个向量都是共线向量且不与 a 共线，故表示不出 的两个向量不共线，可以作为平面的一组基底，故可表示出 a，4(文)如果不共线向量 a、b 满足 2|a|b| ，那么向量 2ab 与 2ab 的夹角为( )A. B. 6 3最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库C. 3答案C解析(2ab)(2ab)4|a| 2|b| 20，(2ab) (2a
3、 b)，选 C.(理)若两个非零向量 a、b 满足| ab|ab| 2|a|，则向量 ab 与 ab 的夹角是()A. 3C. 6答案C解析解法 1：由条件可知，ab0，|b| |a|，则 22 23解法 2：由向量运算的几何意义，作图可求得 ab 与 ab 的夹角为 2014新课标文，6)设 D，E，F 分别为三边 A 、中点，则 ( ) A. 12 C. 12 答案A解析如图， 最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库 ( ) ( )12 12 ( ) ( )12 12 选 a、b、c 均为单位向量，且 ab0，( ac )(bc)0，则|abc| 的最大值为( )A. 1 B12C. D
4、22答案B解析|abc| 2| a|2|b| 2|c| 22a b2ac2bc32(a cbc)(ac)(bc)aba cbc| c|21(a cbc )0，|abc| 21 ， |abc |空题7(文)(2014湖北文，12)若向量 (1，3) ，| | |， 0，则 | | 答案2 5解析| | | |， 0 直角边为| | 的等腰直角三角形， 10斜边，所以| |2 能利用向量的几何意义，则可以 5避免复杂的代数运算(理)(2014江西理，14)已知单位向量 夹角为 ，且 ，向量 a3e 12e 213与 b3e 1e 2 的夹角为 ，则 _.答案223解析本题考查平面向量数量积的性质及
5、运算依题意 e1e 1|e2|， |a|29e 12e 1e 9，| a|3，13 21 2最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库|b|29e 6e 1e2e 8，ab9e 9e 1e 8， |b|2 ，21 2 21 2 2 .ab|a|b| 8322 2238(2013重庆文，14)若 边，对角线的矩形中， (3,1)， (2，k)， 则实数 k_.答案4解析本题考查向量的数量积及坐标运算 ( 3,1) ， (2，k) ， (1，k1) 由题意知 ， 0 即( 3,1)(1 ，k1) 3k10 ，k 知向量 a(1,0)，b(1,1)，则(1)与 2ab 同向的单位向量的坐标表示为_；(
6、2)向量 b3a 与向量 a 夹角的余弦值为_答案(1)( ， )(2)31010 1010 255解析本题主要考查了向量的坐标运算，单位向量及夹角的求法(1)2 ab2(1,0)(1,1)(3,1)，其单位向量为 ( ， )，31010 1010(2)b 3a(2,1)，| a|1，|b3a| ，a(b3a) 2，a，b3a5 b 3a|a|b 3a| 25510如图所示，A、B、C 是圆 O 上的三点，线段 延长线与线段 延长线交于圆 O 外的点 D，若 m n ，则 mn 的取值范围是 _ 答案(1,0)解析根据题意知，线段 延长线与线段 延长线的交点为 D，则 t 最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库D 在圆外， t|ab|，此时|ab| 2|a|2| b|2.当a，b为钝角时，|ab |，角 A、B 、C 所对的对边长分别为 a、b、c.(1)设向量 x()，向量 y(向量 z()，若z( xy) ，求 的值；(2)若 ，证明：a 2c 22b 2.解析(1)xy (z(xy)，0，整理得 20， 2.(2)证明：3，由正、余弦定理得：a 3 c 0，b 2.
