《2015届高三二轮复习数学（人教A版）课时作业 专题1 集合与常用逻辑用语、函数与导数 第4讲》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015届高三二轮复习数学（人教A版）课时作业 专题1 集合与常用逻辑用语、函数与导数 第4讲（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库专题一第四讲一、选择题1(文)函数 f(x) x 的一个零点落在区间( )10,1) B(1,2)C(2,3) D(3,4)答案B解析f(1) f(2)0，f( ) 0，(13) (12)13 (13)13f 0，则 a 的取值范围为( )A(2，) B(1，)C(，2) D( ， 1)答案C解析f (x)36x3x()，若 a0，则 f(x)在(，0) 和( ，)上单调递2(0 ， )上单调递减，又 f(0)1， f(x)不可能存在唯一零点；由选项知 a0 不必考虑；2有极小值 f( )0，2a即 a( )33( )210 ，此时，yx 与12 4 3
2、2 12 4 2y x 的图象必无交点；当 x” 、 “解析解法 1：f(x) ( )xx 在(0，)上为减函数，且 0f(15解法 2：如图知，f(x 1)f(10设函数 yx 3 与 y( )x2 的图象的交点为( x0，y 0)若 在的区间是(n，n1)12(nZ )，则 n_.答案1最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库解析由函数图象知，10 时，y f(x)与 yx 的图象有 2 个交点，又 y|x|为偶函数，两函数图象交点有 4 个(理)(2014银川市一中二模)现有四个函数：yx yxyx |y x2 部分)如下：则按照从左到右图象对应的函数序号安排正确的一组是()A BC D
3、答案A解析y 偶函数，对应第一个图； y奇函数，且 x0 时，y 可正可负，对应第三个图；yx|为奇函数，且 x0 时，y0，对应第四个图；yx2 中教学课件尽在金锄头文库增函数，对应第二个图，故选 2014百校联考)已知函数 f(x)是定义在 R 上的偶函数， f(x1)为奇函数，f(0)0，当 x(0,1时，f(x )x，则在 (8,10)内满足方程 f(x)1 f (1)的实数 x 为()A. B9192C. 34答案C解析由条件知 f(x)f(x) ，f (x 1) f (x1)，在式中给 x 赋值 x1得 f(x )f(x 2)，将代入得 f(x2)f(x)，f (x4) f(x)
4、， f(x)的周期为 令x0 得 f(1)0，方程 f(x)1f(1)，化为 f(x)1，由于 f(x)的图象关于点(1,0) 对称，当00，令 f(x) 1，(0 Ba163 163C，f(x )没有零点当 x0 时，f (x )x 24，令 f (x) 0 得 x2，所以 f(x)在(0,2)上递减，在(2，) 上递增，因此 f(x)在 x2 处取得极小值 f(2)a 0，解得 a 6314(2013天津南开中学月考) 已知定义域为(1,1的函数 f(x)，对任意 x(1,0，最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库f(x 1) ，当 x0,1时，f(x)x，若在区间(1,1内 g(x)f
5、(x )mxm 有两个零点，11 fx则实数 m 的取值范围是()A0， ) B ，)12 12C0， ) D(0 ， 13 12答案D解析x(1,0时，x 1(0,1 ，又 x0,1时，f (x)x，f(x1)x 1，又 f(x1)， x( 1,0时，f(x) 1，作出函数 f(x)图象，由于 ym( x1)过定11 fx 1x 1点(1,0)，要使 ym(x1) 与 yf (x)的图象有两个交点，应有 01 时，不满足；当 0，()当 ya(x 1)与 yx 23x 相切时，a1，此时 f(x)a|x1|0 恰有 3 个互异的实数根()当直线 ya(x 1)与函数 yx 23x 相切时，a
6、9，此时 f(x)a|x1|0 恰有 2 个互异的实数根结合图象可知 然 x1，所以 a| |，31令 tx1，则 a|t 5|t (，4)4，)，4t 5(，19 ，) 4t令 t 5 得 t1 或4，结合图象可得 中教学课件尽在金锄头文库17(文) 函数 f(x)对一切实数 x 都满足 f( x )f ( x )，并且方程 f(x)0 有三个实根，12 12则这三个实根的和为_答案32解析函数图象关于直线 x 对称，方程 f(x)0 有三个实根时，一定有一个是 ，另12 12外两个关于直线 x 对称，其和为 1，故方程 f(x)0 的三个实根之和为 2(理)(2013南开中学月考)已知 f
7、(x)a xxb 的零点 n，n1)( nZ )，其中常数a，b 满足 2a3,3 b2，则 n 等于_答案1解析2 a3,3 b2，a b2，f(1) a1 1b21210，f(x)在(1,0)内存在零点，又 f(x)为增函数，f(x )在(1,0)内只有一个零点，n答题18(文)(2013保定市一模)设函数 f(x) x2axa，其中 aa 12(1)求函数 f(x)的单调区间；(2)若方程 f(x) 0 在(0,2) 内恰有两个实数根，求 a 的取值范围；(3)当 a1 时，设函数 f(x)在t，t3 (t( 3，2)上的最大值为 H(t)，最小值为 h(t)，记 g(t)H( t)h(
8、t)，求函数 g(t)的最小值解析(1)f (x)x 2(a1)xa( xa)( x1) ，令 f (x) 0 得，x 11，x 2 a0，f (1)0，解得 00 时，x 2 0，121 时，f( x)在(0， )上单调递增，( ，1) 上单调递减， (1，e)上单调递增，12a 12a 12 可能在 x 或 xe 处取得，12a而 f( )a( )2(2a1) 10，12a 12a 12a 12a 12a 14f(e)(2a1)e1，解得 a ；1e 2当 1 e 时，f(x )在区间(0,1)上单调递增，(1 ， )上单调递减，( ，e)上单调递增，12a 12a 12 可能在 x1 或 xe 处取得，而 f(1)a (2 a1)0，所以 f(e)(2a1)e1，解得 a ，与 1e 矛盾；1e 2 12a当 e 时，f(x)在区间(0,1)上单调递增，在(1，e)上单调递减，12 可能在 x1 处取得，而 f(1)a(2a1)0，矛盾最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库综上所述，a 或 a2
