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1、最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库一、选择题1(2014广东卷 )若空间中四条两两不同的直线 l1，l 2，l 3，l 4，满足l1l 2，l 2l 3，l 3l 4，则下列结论一定正确的是()Al 1l 4Bl 1 l 1 与 不垂直也不平行Dl 1 与 位置关系不确定解析构造如图所示的正方体 1 AD，l 2 为 l 3为 取 ，l 1取 ， l1排除A、B、C ，选 2(2014重庆卷 )某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为()A54 B60 C66 D72解析还原为如图所示的直观图，S 表 S 矩形 梯形 梯形 中教学课件尽在金锄头文库 34 3553 (25)4 (2
2、5)512 12 12 123(2014安徽卷 )一个多面体的三视图如图所示，则该多面体的体积为()A. B 233 476C6 D7解析如图，由三视图可知，该几何体是由棱长为 2 的正方体右后和左下分别截去一个小三棱锥得到的，其体积为 V22 22 111 2 233答案2014潍坊一模 )三棱锥 S所有顶点都在球 O 的表面上，平面C，又 B ，则球 O 的表面积为()A. B 32 32C3 D12最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库解析如图，因为 C，所以 在截面圆的直径，又因为 面 以 在的截面圆是球的大圆，所以 球的一条直径由题设 B ，由勾股定理可求得： ，所以球的半2 3径
3、 R ，32所以球的表面积为 4 23.(32)答案空题5. (2014金丽衢十二校联考)一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为_解析由题意可得，几何体相当于一个棱长为 2 的正方体切去一个角，角的相邻三条棱长分别是 1,2,2，所以几何体的体积为 8 23答案2236(2014山东卷 )一个六棱锥的体积为 2 ，其底面是边长为 2 的正六边形，侧棱3长都相等，则该六棱锥的侧面积为_解析设棱锥的高为 h，最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库则 V S 底 h 6 22h2 ，13 13 34 3h1，由勾股定理知，侧棱长为 ，22 1 5六棱锥六个侧面全等，且侧面三角形的高为2，S
4、 侧 22612. 52 1212答案127(2014武汉调研测试 )已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为_解析由三视图可知，该几何体是底面半径为 1，高为 ，母线长为 2 的圆锥3的一半，其表面积是整个圆锥表面积的一半与轴截面的面积之和所以，S 212 12 2 2 12 12 3 32 3答案 3328正方体 1，E 为线段 的一个动点，则下列结论中正确的是_( 填序号)E；B 1E平面 三棱锥 E体积为定值；直线 线 面 正确；易得正确；记正方体的体积为 V，最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库则 V 为定值，故正确；B 1E 与 垂直，故错误16答案三、解答题9(20
5、14山东卷 )如图，四棱锥 P，平面D C ，F 分别为线段 C 的中点12(1)求证：面 2)求证：面 1)设 E O，连接 为 中点，C 2C，所以 C，此四边形 菱形，所以 O 为 中点又 F 为 中点，因此在，可得 F 平面 P 平面 P平面 2)由题意知 C，中教学课件尽在金锄头文库所以四边形 平行四边形，因此 P平面 以 D，因此 菱形，所以 P ，面 以 面 (2014威海一模 )如图，矩形 在的平面和平面 相垂直，等腰梯形 ，F ，F 1，60 ，O ，P 分别为B 的中点， M 为底面重心(1)求证：平面 面 2)求证：面 3)求多面体 体积 V.(1)证明矩形 在的平面和平
6、面 相垂直，且 B ，面 面 以 F，又 ，0，由余弦定理知 ，3，得 F，BB ，面 面 平面 平面 2)证明连接 长交 H，则 H 为 中点，又 P 为 中点，最新海量高中、初中教学课件尽在金锄头文库面 H平面 平面 接 C，又面 O平面 O平面 O ，平面 面 面 面 3)解多面体 体积可分成三棱锥 C四棱锥 F，计算得 ，两底间的距离 C S 1 1 ，13 13 12 32 312 S 矩形 21 ，13 13 32 33所以 VV CV F 2014江西卷 )如图，三棱柱 1， C，A 1B.(1)求证：A 1C；(2)若 ，问 何值时，三棱柱 13 7积最大，并求此最大值(1)证
7、明由 C 知 C，又 1B，故 面 1C，又 C 1，所以 C 1.(2)解法一 设 x，在 ，A 1B 中教学课件尽在金锄头文库同理，A 1C 1， C1C ， 3 x2C ，12 7 3 以 SA 11C7 1体积 VS 直 lSA 1，7x ，故当 x ，即 2 7277672 367 67 427时，体积 V 取到最大值 77法二如图，过 垂线，垂足为 D，连接 C，A 1D 面 C0，所以 S C C，12 12所以 A1x，在 A 1D 中， ， 1C 2 7中教学课件尽在金锄头文库从而三棱柱 1体积 VS 直 lSA 17x ，12 7277672 367故当 x ，67 427即 时，体积 V 取到最大值 77
