《河北省保定市定州市2018-2019学年人教版九年级(上)期末数学试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省保定市定州市2018-2019学年人教版九年级(上)期末数学试卷含解析（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018-2019 学年九年级（上）期末数学试卷 一选择题（共12 小题） 1下列事件中，是必然事件的是（） A打开电视，它正在播广告 B抛掷一枚硬币，正面朝上 C打雷后会下雨 D 367 人中有至少两人的生日相同 2在平面直角坐标系中，点P（ 1， 2）关于原点的对称点的坐标为（） A （ 1， 2）B （1， 2）C （ 2， 1）D （ 2，1） 3一元二次方程x 24x+50 的根的情况是（ ） A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根 C只有一个实数根D没有实数根 4在体检中，12 名同学的血型结果为：A型 3 人，B型 3 人，AB型 4 人，O型 2 人，若从 这 12 名同学
2、中随机抽出2 人，这两人的血型均为O型的概率为（） ABCD 5二次函数yx 22x+4化为 ya（xh） 2+k 的形式，下列正确的是（） Ay（x1） 2+2 By（x2） 2+4 Cy（x2） 2+2 Dy（x 1） 2+3 6某药品原价每盒28 元，为响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现 在售价每盒16 元，设该药品平均每次降价的百分率是x，由题意，所列方程正确的是 （） A 28（1 2x） 16 B16（1+2x） 28 C 28（1x） 216 D16（1+x） 228 7如图，路灯距离地面8 米，身高 1.6 米的小明站在距离灯的底部（点0） 20 米的A处，
3、则小明的影长为（）米 A 4 B 5 C6 D7 8如图，在O中，点A、B、C在O上，且ACB110，则（） A 70B 110C120D140 9反比例函数y（m0）的图象如图所示，以下结论：常数m 1；在每个象限 内，y随x的增大而增大；若A（ 1，h） ，B（2，k）在图象上，则hk；若P（x， y）在图象上，则P（x，y）也在图象上，其中正确的是（） ABCD 10若抛物线yx 23x+c 与y轴的交点为（0，2） ，则下列说法正确的是（） A抛物线开口向下 B抛物线与x轴的交点为（1，0） ， （3，0） C当x1 时，y有最大值为0 D抛物线的对称轴是直线x 11如图，水平地面上有
4、一面积为30cm 2 的灰色扇形OAB，其中OA6cm，且OA垂直于地 面，将这个扇形向右滚动（无滑动）至点B刚好接触地面为止，则在这个滚动过程中， 点O移动的距离是（） A 10cmB 20cmC24cmD30cm 12如图，已知双曲线y（k0）经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边 AB相交于点C若点A的坐标为（6，4） ，则AOC的面积为（） A 12 B 9 C6 D4 二填空题（共6 小题） 13等边三角形绕它的中心至少旋转度，才能和原图形重合 14设x1，x2是一元二次方程7x 25 x+8 的两个根，则x1+x2的值是 15 已知二次函数yx 22x+3 的图象上有两点
5、 A（7，y1） ，B（8，y2） ， 则y1y2（ 用 、填空） 16如图，在平面直角坐标系中，A与x轴相切于点B，BC为A的直径，点C在函数y （k0，x0）的图象上，若OAB的面积为，则k的值为 17如图，O的半径OD弦AB于点C，连结AO并延长交O于点E，连结EC若AB 8， CD2，则EC的长为 18如图，在ABC中，ACB 90，BC16cm，AC12cm，点P从点B出发，以2cm/ 秒 的速度向点C移动，同时点Q从点C出发，以1cm/秒的速度向点A移动，设运动时间为 t秒，当t秒时，CPQ与ABC相似 三解答题（共8 小题） 19用你喜欢的方法解方程 （1）x 26x60 （2）
6、2x 2 x150 20如图所示，点A（，3）在双曲线y上，点B在双曲线y之上，且ABx轴， C，D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，求它的面积 21如图，在由边长为1 的小正方形组成的网格中，ABC的顶点均落在格点上 （1）将ABC绕点O顺时针旋转90后，得到A1B1C1在网格中画出A1B1C1； （2）求线段OA在旋转过程中扫过的图形面积；（结果保留） 22甲、乙两人分别都有标记为A、B、C的三张牌做游戏，游戏规则是：若两人出的牌不 同，则A胜B，B胜C，C胜A；若两人出的牌相同，则为平局 （1）用树状图或列表的方法，列出甲、乙两人一次游戏的所有可能的结果； （2）求出现平局的概率 23如
7、图，在平行四边形ABCD中，过点A作AEBC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上 一点，且AFEB （1）求证：ADFDEC； （2）若AB4，AD，AE3，求AF的长 24如图所示，已知AB是O的直径，BCAB，连接OC，弦ADOC，直线CD交BA的延长 线于点E （1）求证：直线CD是O的切线； （2）若DE2BC，求AD：OC的值 25某超市销售一种商品，成本每千克30 元，规定每千克售价不低于成本，且不高于70 元，经市场调查，经市场调查，每天的销售量y（千克）与每千克售价x（元）满足一次 函数关系，部分数据如下表： 售价x（元 / 千 克） 40 50 60 销售量y（千克）100
8、80 60 （1）求y与x之间的函数表达式； （2）设商品每天的总利润为W（元） ，求W与x之间的函数表达式（利润收入成本） ； （3）试说明（ 2）中总利润W随售价x的变化而变化的情况，并指出售价为多少元时获 得最大利润，最大利润是多少？ 26如图，已知二次函数yax 2+2x+c 的图象经过点C（ 0，3） ，与x轴分别交于点A，点B （3，0） 点P是直线BC上方的抛物线上一动点 （1）求二次函数yax 2+2x+c 的表达式； （2）连接PO，PC，并把POC沿y轴翻折，得到四边形POPC若四边形POPC为菱 形，请求出此时点P的坐标； （3）当点P运动到什么位置时，四边形ACPB的面
9、积最大？求出此时P点的坐标和四边 形ACPB的最大面积 参考答案与试题解析 一选择题（共12 小题） 1下列事件中，是必然事件的是（） A打开电视，它正在播广告 B抛掷一枚硬币，正面朝上 C打雷后会下雨 D 367 人中有至少两人的生日相同 【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可 【解答】解：A、打开电视，它正在播广告是随机事件，故A不符合题意； B、抛掷一枚硬币，正面朝上是随机事件，故B不符合题意； C、打雷后会下雨是随机事件，故C不符合题意； D、 367 人中有至少两人的生日相同是必然事件，故D符合题意 故选：D 2在平面直角坐标系中，点P（ 1， 2）关于原点的对称点的
10、坐标为（） A （ 1， 2）B （1， 2）C （ 2， 1）D （ 2，1） 【分析】根据两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反可得答案 【解答】解：点P（ 1，2）关于原点的对称点的坐标为（1， 2） ， 故选：B 3一元二次方程x 24x+50 的根的情况是（ ） A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根 C只有一个实数根D没有实数根 【分析】把a 1，b 4，c 5 代入b 24ac 进行计算，根据计算结果判断方程根 的情况 【解答】解：a 1，b 4，c5， b 24ac（ 4）2415 40， 所以原方程没有实数根 故选：D 4在体检中，12 名同学的血型结果为：A型 3 人
11、，B型 3 人，AB型 4 人，O型 2 人，若从 这 12 名同学中随机抽出2 人，这两人的血型均为O型的概率为（） ABCD 【分析】根据题意可知，此题是不放回实验，一共有1211132 种情况，两人的血型 均为O型的有两种可能性，从而可以求得相应的概率 【解答】解：由题意可得， 这两人的血型均为O型的概率为：， 故选：A 5二次函数yx 22x+4化为 ya（xh） 2+k 的形式，下列正确的是（） Ay（x1） 2+2 By（x2） 2+4 Cy（x2） 2+2 Dy（x 1） 2+3 【分析】利用配方法整理即可得解 【解答】解：yx 22x+4（ x 22x+1） +3， （x1）
12、2+3， 所以，y（x1） 2+3 故选：D 6某药品原价每盒28 元，为响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现 在售价每盒16 元，设该药品平均每次降价的百分率是x，由题意，所列方程正确的是 （） A 28（1 2x） 16 B16（1+2x） 28 C 28（1x） 216 D16（1+x） 228 【分析】 可先表示出第一次降价后的价格，那么第一次降价后的价格（1降低的百分 率） 16，把相应数值代入即可求解 【解答】解：设该药品平均每次降价的百分率是x，则第一次降价后的价格为28（ 1 x）元， 两次连续降价后的售价是在第一次降价后的价格的基础上降低x，为 28（ 1x）
13、（ 1 x）元， 则列出的方程是28（1x） 216 故选：C 7如图，路灯距离地面8 米，身高 1.6 米的小明站在距离灯的底部（点0） 20 米的A处， 则小明的影长为（）米 A 4 B 5 C6 D7 【分析】 直接利用相似三角形的性质得出，故， 进而得出AM的长即可得出答案 【解答】解：由题意可得：OCAB， 则MBAMCO， 故， 即， 解得：AM 5 故选：B 8如图，在O中，点A、B、C在O上，且ACB110，则（） A 70B 110C120D140 【分析】作所对的圆周角ADB，如图，利用圆内接四边形的性质得ADB70，然 后根据圆周角定理求解 【解答】解：作所对的圆周角AD
14、B，如图， ACB+ADB180， ADB180 110 70， AOB2ADB 140 故选：D 9反比例函数y（m0）的图象如图所示，以下结论：常数m 1；在每个象限 内，y随x的增大而增大；若A（ 1，h） ，B（2，k）在图象上，则hk；若P（x， y）在图象上，则P（x，y）也在图象上，其中正确的是（） ABCD 【分析】根据反比例函数的图象的位置确定其比例系数的符号，利用反比例函数的性质 进行判断即可 【解答】解：反比例函数的图象位于一三象限， m0 故错误； 当反比例函数的图象位于一三象限时，在每一象限内，y随x的增大而减小，故错误； 将A（ 1，h） ，B（2，k）代入y得到h
15、m，2km， m0 hk 故正确； 将P（x，y）代入y得到mxy， 将P（x，y）代入y得到mxy， 故P（x，y）在图象上，则P（x，y）也在图象上 故正确， 故选：C 10若抛物线yx 23x+c 与y轴的交点为（0，2） ，则下列说法正确的是（） A抛物线开口向下 B抛物线与x轴的交点为（1，0） ， （3，0） C当x1 时，y有最大值为0 D抛物线的对称轴是直线x 【分析】A、由a10，可得出抛物线开口向上，A选项错误； B、由抛物线与y轴的交点坐标可得出c值，进而可得出抛物线的解析式，令y0 求出 x值，由此可得出抛物线与x轴的交点为（1，0） 、 （2，0） ，B选项错误； C
16、、由抛物线开口向上，可得出y无最大值，C选项错误； D、由抛物线的解析式利用二次函数的性质，即可求出抛物线的对称轴为直线x， D选项正确 综上即可得出结论 【解答】解：A、a10， 抛物线开口向上，A选项错误； B、抛物线yx 23x+c 与y轴的交点为（0，2） ， c2， 抛物线的解析式为yx 23x+2 当y0 时，有x 2 3x+20， 解得：x11，x22， 抛物线与x轴的交点为（1，0） 、 （2，0） ，B选项错误； C、抛物线开口向上， y无最大值，C选项错误； D、抛物线的解析式为yx 23x+2， 抛物线的对称轴为直线x，D选项正确 故选：D 11如图，水平地面上有一面积为30cm 2 的灰色扇形OAB，其中OA6cm，且OA垂直于地 面，将这个扇形向右滚动（无滑动）至点B刚好接触地面为止，则在这个滚动过程中， 点O移动的距离是（） A 10cmB 20cmC24cmD30cm 【分析】根据题意可知点O移动的距离正好是灰色扇形的弧长，所以先根据扇形的面积 求得扇形的圆心角的度数，再根据弧长公
