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1、试卷第 1 页，总 2 页 湘教版七年级下册第二章整式的乘法单元测试卷 学校 :_姓名： _班级： _考号： _ 评卷人得分 一、单选题 1下列运算正确的是（） A 33xx B 235 xxx? C 3 25 xx D 2 2 22xx 2对于代数式: ? 2 - 2?+ 2，下列说法正确的是（） A有最大值 1B有最小值 1C有最小值 2D无法确定最大 最小值 3设 ?= (?-3)(?-7), ?= (?- 2)(?- 8) ，则 A、B 的关系为( ) A? ?B? ?C?= ?D无法确定 4如果 22 6xxn是一个完全平方式，则n 值为（） A3；B-3；C6；D 3 5下列各式中
2、不能用平方差公式计算的是（） A2xy) x2y（B2xy)2xy（ Cx2y) x2y（D2xy)2xy（ 6把多项式x 2+ax+b 分解因式，得 (x+1)(x-3) ，则 a、b 的值分别是（ ） Aa=2，b=3 Ba=-2，b=-3 Ca=-2，b=3 Da=2，b=-3 7某种 L 型机械配件金属片如图所示，则这种金属片面积为（） A4a 2 b 2 B4ab C4abb 2 D4a 24abb2 8下列运算正确的是（） A 22 ()aa B 624 aaa C 224 363aaa D 352 ()aa 评卷人得分二、填空题 试卷第 2 页，总 2 页 9如果二次三项式 2
3、6xpx可以分解为 ()(2)xqx，则 2 ()pq_ 10计算： ( a3)2+a6的结果是 _ 11若 2 31aa +|b3|0，则 a 2+ 2 1 a +b2_ 12若代数式 2 6xxb可化为 2 ()1xa，则ba的值是 13已知 1 4x x ，则 2 2 1 x x 的值为 _ 14若长方形的面积为a2+a，长为 a+ab，则宽为 _ 评卷人得分 三、解答题 15已知多项式 2 (2)(1)(1)3Axxx （ 1）化简多项式 A； （ 2）若 22 (1)3xx，求A的值 16先化简，再求值：a 2+b2+2b（ab）（ ab）2 4b，其中 2ab5 17(1)已知 m
4、 4n-3=0，求 2m 16n的值 (2)已知 n 为正整数，且x 2n4，求 (x3n)22(x2)2n 的值 答案第 1 页，总 7 页 参考答案 1B 【解析】 【分析】 根据合并同类项，同底幂乘法，幂的乘方和积的乘方运算法则逐一计算作出判断 【详解】 解：A.323xxx，选项错误； B. 232 35 xxxx，选项正确； C. 3 22 365 xxxx，选项错误； D. 2 2222 2242xxxx，选项错误 故选 B 【点睛】 本题考查合并同类项；同底幂乘法；幂的乘方和积的乘方 2B 【解析】 【分析】 首先将代数式化为( ? -1) 2 + 1，即可判定其最值 . 【详解
5、】 解：代数式可化为： ? 2 - 2?+ 2=(? -1) 2 + 1， 当 ?= 1时，代数式有最小值 1， 故选 B. 【点睛】 此题主要考查完全平方公式，掌握完全平方公式的结构特点，即可解题. 3A 【解析】 【分析】 根据多项式乘以多项式的法则，先把A、B 进行整理，然后比较即可得出答案 【详解】 答案第 2 页，总 7 页 解： A=（x-3） （ x-7）=x 2-10 x+21 ，B=（ x-2） （x-8）=x2-10 x+16 ， A-B=x 2-10 x+21- （x2-10 x+16）=50， AB， 故选 A 【点睛】 本题考查了多项式乘以多项式的法则，注意不要漏项，
6、漏字母，有同类项的合并同类项 4D 【解析】 【分析】 如果 22 6xxn是一个完全平方式 则 22 6.xxn 一定可以写成某个式子的平方的形式 【详解】 2 22 63xxnx ,则 2 9n3n，正确答案选 D. 【点睛】 本题考查学生对完全平方式概念的理解和掌握，学会将一个式子配凑成完全平方式是解答本 题的关键 . 5A 【解析】 【分析】 根据公式（ a+b） （ a-b）=a2-b2的左边的形式，判断能否使用 【详解】 解：A、由于两个括号中含x、y 项的系数不相等，故不能使用平方差公式，故此选项正确； B、两个括号中， 含 y 项的符号相同， 1 的符号相反， 故能使用平方差公
7、式，故此选项错误； C、两个括号中，含x 项的符号相反， y 项的符号相同，故能使用平方差公式，故此选项错 误； D、两个括号中，y 相同，含2x 的项的符号相反，故能使用平方差公式，故此选项错误； 故选： A 【点睛】 本题考查了平方差公式注意两个括号中一项符号相同，一项符号相反才能使用平方差公式 答案第 3 页，总 7 页 6B 【解析】 分析：根据整式的乘法，先还原多项式，然后对应求出a、b 即可 . 详解：（x+1） （x-3） =x 2-3x+x-3 =x 2-2x-3 所以 a=2，b=-3， 故选 B 点睛：此题主要考查了整式的乘法和因式分解的关系，利用它们之间的互逆运算的关系是
8、解 题关键 . 7C 【解析】 【分析】 把金属片补成一个大长方形,这样就多了一个长方形，多了的长方形长是2a,宽是 (2a-2b)，用 大长方形的面积减去多了的长方形面积即可解答. 【详解】 解:如图 : 金属片面积为(2a+b)(2a-b)- 2a(2a-2b)=4a 2-b2-4a2+4ab=4ab-b2. 故选： C. 【点睛】 本题考查列代数式以及整式乘法，解题关键是运用乘法公式和法则正确计算. 8A 【解析】 【分析】 答案第 4 页，总 7 页 根据积的乘方运算法则、合并同类项的法则以及幂的乘方运算法则进行计算即可判断 【详解】 A、根据积的乘方运算法则可得（ a） 2 a 2，
9、正确； B、a6 与 a 2 不是同类项，不能合并，无法计算，故此选项错误； C、根据合并同类项法则可得3a 2+6a23a2，故此选项错误； D、根据幂的乘方运算法则可得（a2）3 a 6， 故此选项错误 故答案为： A 【点睛】 本题主要考查积的乘方运算、合并同类项以及幂的乘方运算，掌握运算法则是解题的关键 94 【解析】 【分析】 根据多项式的乘法运算，把()(2)xq x展开，再根据对应项的系数相等进行求解即可 【详解】 2 ()(2)=22xq xxqxqQ 2,26qpq 1,3pq 2 2 ()134pq 故答案为： 4. 【点睛】 此题考查多项式的乘法，解题关键在于展开式对应项
10、的系数相等. 10 2a6 【解析】 【分析】 先根据积的乘方运算法则计算第一项，再合并同类项即得答案 【详解】 解： (a3)2+a6=a6+a6=2a6 故答案为： 2a6 答案第 5 页，总 7 页 【点睛】 本题考查了积的乘方运算法则和合并同类项的法则，属于基本题型， 熟练掌握幂的运算性质 和合并同类项的法则是解题关键 1110 【解析】 【分析】 根据算术平方根、绝对值的非负性得到a+ 1 a 3，b 3，根据完全平方公式把所求的式 子变形，代入计算即可 【详解】 2 31aa +|b3|0， 2 31aa 0，|b3|0， a2 3a+10，b- 30， a+ 1 a 3，b 3，
11、 a2+ 2 1 a （ a+ 1 a ） 227， 则 a 2+ 2 1 a +b27+310， 故答案为： 10 【点睛】 本题考查的是非负数的性质、完全平方公式， 掌握算术平方根、绝对值的非负性是解题的关 键 12 5 【解析】 222 ()121xaxaxa，根据题意得26a， 2 1ab，解得 a=3，b=8,那么b a =5. 13 14 【解析】 【分析】 答案第 6 页，总 7 页 根据完全平方公式的变形： 2 2 2 1 2 1 x xx x 计算即可 【详解】 解： 2 22 2 24214 11 xx xx 故答案为： 14 【点睛】 此题考查的是完全平方公式的变形，掌握
12、完全平方公式是解决此题的关键 14 1 1 a b 【解析】 【分析】 运用长方形的宽等于面积除以长进行计算即可. 【详解】 解： 长方形的面积为a2+a，长为 a+ab， 宽为：（a2+a） （a+ab） 1 1 a a ab 1 1 a b 故答案为： 1 1 a b 【点睛】 本题考查整式除法和因式分解，其中对面积和长因式分解是解答本题的关键. 15 （1）A4x2； （2） 6 【解析】 【分析】 （1）先计算乘法，在合并同类项，即可求得A. （2）由 22 (1)3xx，即可得2x+1=-3, 求得 x 的值即可代入A. 【详解】 （1） 2 (2)(1)(1)3AxxxQ 22 +
13、441342Axxxx （2） 22 (1)3xx， 答案第 7 页，总 7 页 x=-2 ，代入 A 即可得 A=4 （-2）+2=-6. 【点睛】 此题考查整式的混合运算-化简求值，解题关键在于掌握运算法则即可. 16 1 2 （2ab） ， 2.5 【解析】 【分析】 原式中括号中利用单项式乘以多项式，以及完全平方公式化简，去括号合并后利用多项式除 以单项式法则计算得到最简结果，把2ab 的值代入计算即可求出值 【详解】 解：原式（a2+b2+2ab2b2a2+2abb2） 4b （ 4ab2b2） 4b a 1 2 b 1 2 （2ab） ， 当 2ab5 时， 原式 2.5 【点睛】 本题考查整式的混合运算，掌握平方差和完全平方公式，准确计算是本题的解题关键. 17 （1）8； （2）32 【解析】 【分析】 （1）根据幂的运算法则变形后，代入已知即可得到结论； （2）原式变形后代入计算即可求出值 【详解】 解： （1）m4n-3=0，m 4n=3，2m 16n= 4 22 mn = 4 2 mn = 3 2 =8； （2）原式 = 64 2 nn xx = 2322 ()2() nn xx=642 16=6432=32 【点睛】 本题考查了幂的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键
