《人教版七年级数学下册5.3.2命题、定理、证明训练(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版七年级数学下册5.3.2命题、定理、证明训练(含答案)（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、人教版七年级数学下册 5.3.2命题、定理、证明 训练 一、选择题 （共 10 小题， 3*10=30 ） 1下列语句中，是命题的是() A连接 A，B 两点 B画一个角的平分线 C过点 C 作直线 AB 的平行线 D过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直 2下列语句：两点之间，线段最短；画线段AB 3 cm；直角都相等；如果a b，那么 a2 b2；同旁内角互补，两直线平行吗？其中是命题的有( ) A1 个B2 个C3 个D4个 3命题 “ 对顶角相等 ” 的“ 题设 ” 是() A两个角是对顶角B角是对顶角 C对顶角D以上都不正确 4 命题：对顶角相等； 垂直于同一条直线的两直线平行
2、；相等的角是对顶角；同位角相等 其 中正确的有 () A1 个 B2 个C3 个D4 个 5下列命题可以作为定理的有() 两直线平行，同旁内角互补；相等的角是对顶角；等角的余角相等；对顶角相等 A1 个B2 个C3 个D4 个 6下列命题中，是真命题的是() A同位角相等B相等的角是直角 C若 |y|2，则 y 2 D若 ab0，则 a0 7给出以下命题：对顶角相等；在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行；相等的 角是对顶角；同位角相等其中假命题有() A1 个B2 个C3 个D4 个 8下列语句：三条直线只有两个交点，则其中两条直线互相平行；如果两条平行线被第三条直 线所截， 同旁内角
3、相等， 那么这两条平行线都与第三条直线垂直；过一点有且只有一条直线与已知 直线平行其中() A、是正确的命题B、是正确命题 C、是正确命题D以上结论皆错 9下列说法正确的是( ) A互补的两个角是邻补角 B两直线平行，内错角互补 C“ 平行于同一条直线的两直线平行” 不是命题 D“ 相等的两个角是对顶角” 是假命题 10. 判断命题 “ 如果 n1，那么 n21 0” 是假命题，只需举出一个反例反例中的n 可以为 ( ) A 2 B 1 2 C0 D 1 2 二填空题 （共 8 小题， 3*8=24 ） 11命题 “ 平行于同一条直线的两条直线平行” 的题设是 _ 12结合图，用符号语言表达定
4、理“ 同旁内角互补，两直线平行” 的推理形式： _， ab. 13甲、乙、丙、丁4 人进行乒乓球单循环比赛(每两个人都要比赛一场)，结果甲胜了丁，并且甲、 乙、丙胜的场数相同，则丁胜的场数是_. 14下列语句：钝角大于90 ；两点之间，线段最短；希望明天下雨；作AD BC；同旁 内角不互补，两直线不平行其中是命题的是_(填序号 ) 15下列命题： 若 |a|b|，那么 a 2b2；两点之间， 线段最短； 对顶角相等； 内错角相等 其 中真命题的是_(填序号 ) 16“ 两直线平行，内错角相等” 的题设是 _ ，结论是 _ 17对于下列假命题，各举一个反例写在横线上 (1) “如果 ac bc，
5、那么 ab” 是一个假命题反例：_. (2) “如果 a2b2，则 a b” 是一个假命题反例： _. 18如图，从1 2； C D； A F 三个条件中选出两个作为已知条件，另一个作 为结论所组成的命题中，正确命题的个数为_. 三解答题 （共 6 小题，46 分） 19(6 分 ) 把下列命题写成“ 如果 那么 ” 的形式 (1)对顶角相等； (2)不相等的角不是对顶角； (3)相等的角是内错角 20(6 分 ) 举反例说明下列命题是假命题： (1)互补的两个角一个是钝角，一个是锐角； (2)若|a| |b|，则 ab； (3)内错角相等 . 21(6 分 ) 分别指出下列命题的题设和结论，
6、并判断是真命题还是假命题，如果是假命题，请举一个 反例说明 (1)同旁内角互补，两直线平行； (2)如果 a2b2，那么 ab； (3)如果 acbc，那么 a b； (4)互补的两个角一定是一个为锐角，另一个为钝角 22(6 分 ) 如图，已知 ABC ACB ，BD 平分 ABC ，交 AC 于点 D，CE 平分 ACB ，交 AB 于 点 E， DBF F，求证： ECDF. 23(6 分 ) 在下面的括号内，填上推理的根据： (1)如图，已知AB CD，BE CF，求证： B C180. 证明： ABCD(已知 )， B BGC(_). BECF(已知 )， BGC C180(_) ，
7、 B C180(_). (2)如图，已知AD BC 于点 D，DEAB ， 1 3，求证： FGBC. 证明： DEAB( 已知 )， 1 2(_). 又 1 3(已知 )， 2 3(_)， AD FG(_) ， BGF BDA(_). AD BC(已知 )， BDA 90(_) ， BGF 90(_) ， FGBC(_). 24(8 分) 命题 “ 两直线平行，内错角的平分线互相平行” 是真命题吗？如果是，请给出证明；如果不 是，请举出反例 25(8 分 ) 已知命题 “ 如果两条平行线被第三条直线所截，那么一对内错角的平分线互相平行” (1)写出命题的题设和结论； (2)画出符合命题的几何
8、图形； (3)用几何符号表述这个命题； (4)说明这个命题是真命题的理由 参考答案 1-5DCAAC 6-10 CBBDA 11两条直线平行于同一条直线 12. 1 3180 130 14 15. 16. 两直线平行，内错角相等 17. 3 0 (2) 0 ，32(3)2 183 19. 解： (1)如果两个角是对顶角，那么这两个角相等 (2)如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角 (3)如果两个角相等，那么这两个角是内错角 20. 解： (1)A90 ， B 90 ， A 与 B 互补，但 A 与 B 为两个直角 (2)|3| |3|，但 3 3.( 答案不唯一 ) (3)如图， 1 与
9、2 是内错角，但1 2. 21. 解： (1)题设：同旁内角互补，结论：两直线平行，是真命题 (2)题设： a2b2，结论： ab，是假命题例如：(2)222，但 22 (3)题设： acbc，结论： ab，是假命题例如：30 20 ，但 32 (4)题设：两个角互补，结论：一个为锐角，一个为钝角，是假命题例如：两个直角互补 22. 解： BD 平分 ABC ，CE 平分 ACB ， DBF 1 2 ABC ， ECB1 2 ACB. ABC ACB ， DBF ECB. DBF F， ECB F， ECDF 23. 解： (1)两直线平行，内错角相等 两直线平行，同旁内角互补 等量代换 (2
10、)两直线平行，内错角相等 等量代换 同位角相等，两直线平行 两直线平行，同位角相等 垂直的定义 等量代换 垂直的定义 24. 解：是真命题，证明如下： 已知： AB CD，BE， CF 分别平分 ABC ， BCD.求证： BECF. 证明： ABCD， ABC BCD. BE，CF 分别是 ABC ， BCD 的平分线， 2 1 2ABC ， 3 1 2BCD. 2 3. BECF. 25. 解： (1)题设：两条平行线被第三条直线所截，结论：一对内错角的平分线互相平行 (2)如图： (3)如图，已知AB CD，GH， MN 分别平分 BGF 和 EMC ， 则 GHMN (4)GH，MN 分别平分 BGF 和 EMC ， HGF 1 2 BGF， NME 1 2 EMC ， 又 AB CD， BGF CME， HGF NME ， GHMN
