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1、16分解因式（x1） 22（x1）+1 的结果是（）A （x1） （ x2） Bx 2 C （x+1） 2 D （x2） 2考点： 因式分解-运用公式法分析： 首先把 x1 看做一个整体，观察发现符合完全平方公式，直接利用完全平方公式进行分解即可解答： 解：（x1） 22（x1）+1=（x1 1） 2=（x 2） 2故选：D 17已知 x、y 为实数，且 y= +4，则 xy=1 或 7考点： 二次根式有意义的条件专题： 计算题分析： 根据一对相反数同时为二次根式的被开方数，那么被开方数为 0 可得 x 可能的值，进而得到 y 的值，相减即可解答： 解：由题意得 x29=0，解得 x=3，y=
2、4，xy=1 或 7故答案为1 或718已知：x=1 ，y=1+ ，求 x2+y2xy2x+2y 的值考点： 二次根式的化简求值；因式分解的应用专题： 计算题分析： 根据 x、y 的值，先求出 xy 和 xy，再化简原式，代入求值即可解答： 解：x=1 ，y=1+ ，xy=（1 ）（1+ ）= 2 ，xy=（1 ） （1+ ）= 1，x2+y2xy2x+2y=（xy） 22（xy）+xy= （2 ） 22（ 2 ）+（ 1）=7+4 19已知 + 有意义，求 的值考点： 二次根式有意义的条件分析： 先根据二次根式的基本性质： 有意义，则 a0 可求 x=a，再代入 即可求值解答： 解： + 有
3、意义， xa0 且 ax0，x=a， = =2点评： 考查了二次根式有意义的条件，解决此题的 关键：掌握二次根式的基本性质： 有意义，则 a020把（2x） 根号外的因式移到根号内，得（ ）A B C D 考点： 二次根式的性质与化简分析： 先根据二次根式有意义的条件判断出 x 的取值范围，再根据二次根式的性质进行解答即可解答： 解： 有意义，x20，即 x2， 2x0，原式= = 故选 D21设 a，b，c ，d 为实数，现规定一种新的运算 =adbc，则满足等式 =1 的 x 的值为10考点： 解一元一次方程专题： 新定义分析： 根据题中的新定义化简已知方程，求出方程的解即可得到 x 的值
4、解答： 解：根据题中的新定义得： =1，去分母得：3x 4x4=6，移项合并得： x=10，解得：x= 10，故答案为：1022如图为某店的宣传单，若小昱拿到后，到此店同时买了一件定价 x 元的衣服和一件定价 y 元的裤子，共省 500 元，则依题意可列出下列哪一个方程式？（）A 0.4x+0.6y+100=500 B 0.4x+0.6y100=500 C 0.6x+0.4y+100=500 D 0.6x+0.4y100=500考点： 由实际问题抽象出二元一次方程分析： 衣服 4 折说明省钱 0.6x 元，裤子 6 折说明省钱 0.4y 元，同时买衣服裤子再减 100 元，根据总共省钱500
5、元，列出方程即可解答： 解：设衣服为 x 元，裤子为 y 元，由题意得，0.6x+0.4y+100=500故选 C23某服装店用 6000 元购进 A，B 两种新式服装，按标价售出后可获得毛利润 3800 元（毛利润=售价进价） ，这两种服装的进价、标价如下表所示：A 型 B 型进价（元/件） 60 100标价（元/件） 100 160（1） 求这两种服装各购进的件数；（2）如果 A 中服装按标价的 8 折出售，B 中服装按标价的 7 折出售，那么这批服 装全部售完后，服装店比按标价售出少收入多少元？（2）考点： 二元一次方程组的应用专题： 销售问题分析： （1）设 A 种服装购进 x 件，B
6、 种服装购进 y 件，由总价=单价数量，利润=售价进价建立方程组求出其解即可；（2）分别求出打折后的价格，再根据总利润=A 种服装的利润+B 中服装的利润，求出其解即可解答： 解：（1）设 A 种服装购进 x 件，B 种服装购进 y 件，由题意，得 ，解得：答：A 种服装购进 50 件，B 种服装购进 30 件；（2）由题意，得 380050（100 0.860）30（1600.7 100）=3800 1000360=2440（元） 答：服装店比按标价售出少收入 2440 元24已知方程组 的解满足 x0，y0，求整数 a 的值考点： 二元一次方程组的解；解一元一次不等式组分析： 根据代入消元
7、法，可得二元一次方程组的解，根据二元一次方程组的解都大于 0，可得一元一次不等式组，根据解一元一次不等式组，可得答案解答： 解： ，由得 x=ay把代入 的 3（a y）+2y=20，y=3a20，把 y=3a20 代入得 x=202a 解得 由 x0，y0，得 得 ，a=7 或 a=8 或 a=925某公司承担了制作 600 个上海世博会道路交通指引标志的任务，原计划 x 天完成，实际平均每天多制作了 10 个，因此提前 5 天完成任务根据题意，下列方程正确的是（）A =10 B =10 C =5 D +10=考点： 由实际问 题抽象出分式方程专题： 应用题分析： 关键描述语是：实际平均每天
8、比原计划多制作了 10 个，根据等量关系列式解答： 解：根据题意，原计划每天制作 个，实际每天制作 个，由实际平均每天多制作了 10 个，可得 =10故选 B点评： 此题涉及的公式：工作效率=工作量工作时间，解题时找到等量关系是列式的关键26甲乙两地相距 420 千米，新修的高速公路开通后，在甲、乙两地行驶的长途客运车平均速度是原来的 1.5 倍，进而从甲地到乙地的时间缩短了 2 小时设原来的平均速度为 x 千米/时，可列方程为（）A + =2 B =2 C + = D =考点： 由实际问题抽象出分式方程专题： 行程问题分析： 设原来的平均速度为 x 千米/时，高速公路开通后平均速度为 1.5
9、x 千米/ 时，根据走过相同的距离时间缩短了 2 小时，列方程即可解答： 解：设原来的平均速度为 x 千米/时，由题意得， =2故选：B27一元二次方程 x22x1=0 的解是（）A x1=x2=1 Bx 1=1+ ，x 2=1 Cx 1=1+ ，x 2=1 D x1=1+ ，x 2=1考点： 解一元二次方程-配方法专题： 计算题分析： 方程变形后，配方得到结果，开方即可求出值解答： 解：方程 x22x1=0，变形得：x 22x=1，配方得：x 22x+1=2，即（x1） 2=2，开方得：x 1= ，解得：x 1=1+ ，x 2=1 故选：C 28如图，某小区规划在一个长 30m、宽 20m
10、的长方形 ABCD 上修建三条同样宽的通道，使其中两条与 AB 平行，另一条与 AD 平行，其余部分种花草要使每一块花草的面积都为 78m2，那么通道的宽应设计成多少 m？设通道的宽为 xm，由题意列得方程 （30 2x） （20x）=678考点： 由实际问题抽象出一元二次方程专题： 几何图形问题分析： 设道路的宽为 xm，将 6 块草地平移为一个长方形，长为（30 2x）m，宽为（20x）m根据长方形面积公式即可列方程（302x） （ 20x）=6 78解答： 解：设道路的宽为 xm，由题意得：（30 2x） （20x）=678，故答案为：（302x） （20 x）=67829某服装厂生产一
11、批西服，原来每件的成本价是 500 元，销售价为 625 元，经市场预测，该产品销售价第一个月将降低 20%，第二个月比第一个月提高 6%，为了使两个月后的销售利润达到原来水平，该产品的成本价平均每月应降低百分之几？考点： 一元二次方程的应用专题： 销售问题分析： 设该产品的成本价平均每月降低率为 x，那么两个月后的销售价格为 625（120%） （1+6%） ，两个月后的成本价为 500（1x） 2，然后根据已知条件即可列出方程，解方程即可求出结果解答： 解：设该产品的成本价平均每月降低率为 x，依题意得 625（120%） （1+6%）500（1 x） 2=625500，整理得 500（1x） 2=405， （1x） 2=0.81，1x=0.9，x=1 0.9，x 1=1.9（舍去） ，x 2=0.1=10%答：该产品的成本价平均每月应降低 10%
