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1、九年级数学-导学案第 1 页 共 2 页2.5 直线和圆的位置关系(1)学习目标: 1、掌握直线与圆的三种位置关系和判定.2、直线与圆的位置关系的判定.3能利用圆心到直线的距离 d 与圆的半径 r 之间的数量关系判别直线与圆的位置关系.学习重点:利用圆心到直线的距离 d 与圆的半径 r 之间的数量关系判别直线与圆的位置关系. 学习难点:圆心到直线的距离 d 与圆的半径 r 之间的数量关系和对应位置关系解决问题.学习过程一、自主先学1我们已经学习过点和圆的位置关系,请同学们先回忆:(1)点和圆有哪几种位置关系?(2)怎样判定点和圆的位置关系?(数量关系位置关系)2 (1)欣赏巴金的文章海上日出有
2、关日出的片段以及相应图片。(2)从图片中你看到那些图形?它们之间有什么位置关系?二、合作学习1尝试(1)你能利用手中的工具再现海上日出有关日出的情境吗?(2)由再现的过程,你认为直线与圆的位置关系可以分为那几类?(3)你分类的依据是什么?(公共点的个数)2.引出直线与圆三种位置关系的定义:3.思考(1)上述变化过程中,除了公共点的个数发生了变化,还有什么量在变化?(圆心到直线的距离)(2)前面,我们曾经用数量关系来判别点和圆的位置关系,类似地,你能否用数量关系来判别直线与圆的位置关系呢?假设圆心到直线的距离为d,圆的半径为 r。三、交流展示1、直线与圆的位置关系-点和圆的位置关系思考:在直线与
3、圆的三种位置关系中,表示垂足的点与圆分别有什么位置关系?你有什么发现?九年级数学-导学案第 2 页 共 2 页四、释疑拓展:问题 1、已知:在 RtABC 中,C=90,AC=3,BC=4.(1) 在下列条件下,以 C 为圆心,r 为半径的圆与直线 AB 有怎样的位置关系?为什么?r=2cm;r=3cm;r=2.4cm.(2)以 C 为圆心,r 为半径的圆.当 r 满足 时,直线 AB 与O 相交;当 r 满足 时,直线 AB 与O 相切;当 r 满足 时,直线 AB 与O 相离.(3)若C 与斜边 AB 有两个公共点,则 r 的范围是 ;若C 与斜边 AB 有一个公共点,则 r 的范围是 ;
4、若C 与斜边 AB 有没有公共点,则 r 的范围是 .问题 2、O 的半径是 4cm.点 P 在直线上,若 OP=4cm,则直线 和O 位置关系是 ;l若 OP=3cm,则直线 和O 位置关系是 ;若 OP=5cm,则直线 和O 位置关系是 .问题 3、已知点 A 的坐标为(-3,-4) 。以 A 为圆心,6 为半径的圆与 x 轴的位置关系是 ,与 y 轴的位置关系是 ;若中A 的半径为 r,当 r= 时 A 与 x 轴相切,当 r= 时A 与 y 轴相切;当 r 时,A 与坐标轴无公共点,当 r 时,A 与坐标轴有 1 个公共点,当 r 时,A 与坐标轴有 2 个公共点,当 r 时,A 与坐
5、标轴有 3 个公共点,当 r 时,A 与坐标轴有 4 个公共点,五、检测与反馈:1、已知O 的直径为 10cm,点 0 到直线 的距离为 d:l(1)若直线 与O 相切,则 d=_;l(2)若 d=4cm,则直线 与O 有_个公共点; l(3)若 d=6cm,则直线 与O 的位置关系是_。2、在 RtABC 中,C =90,AC=3cm,BC=4cm,以 C 为圆心,r=2.5cm为半径的圆与 AB 有怎样的位置关系?为什么?3、已知:如图,直线 与O 相交于 A、B 两点,点 O 到直线 的距离为l l3,AB=8.(1)求O 的直径;(2)O 满足什么条件时,它与直线 不相交?六、学后反思:C ABOA Bl