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1、九年级数学-导学案第 1 页 共 2 页2.5 直线和圆的位置关系（1）学习目标： 1、掌握直线与圆的三种位置关系和判定.2、直线与圆的位置关系的判定.3能利用圆心到直线的距离 d 与圆的半径 r 之间的数量关系判别直线与圆的位置关系.学习重点：利用圆心到直线的距离 d 与圆的半径 r 之间的数量关系判别直线与圆的位置关系. 学习难点：圆心到直线的距离 d 与圆的半径 r 之间的数量关系和对应位置关系解决问题.学习过程一、自主先学1我们已经学习过点和圆的位置关系，请同学们先回忆：（1）点和圆有哪几种位置关系？（2）怎样判定点和圆的位置关系？（数量关系位置关系）2 （1）欣赏巴金的文章海上日出有
2、关日出的片段以及相应图片。（2）从图片中你看到那些图形？它们之间有什么位置关系？二、合作学习1尝试（1）你能利用手中的工具再现海上日出有关日出的情境吗？（2）由再现的过程，你认为直线与圆的位置关系可以分为那几类？（3）你分类的依据是什么？（公共点的个数）2.引出直线与圆三种位置关系的定义：3.思考（1）上述变化过程中，除了公共点的个数发生了变化，还有什么量在变化？（圆心到直线的距离）（2）前面，我们曾经用数量关系来判别点和圆的位置关系，类似地，你能否用数量关系来判别直线与圆的位置关系呢？假设圆心到直线的距离为d，圆的半径为 r。三、交流展示1、直线与圆的位置关系-点和圆的位置关系思考：在直线与
3、圆的三种位置关系中，表示垂足的点与圆分别有什么位置关系？你有什么发现？九年级数学-导学案第 2 页 共 2 页四、释疑拓展：问题 1、已知：在 RtABC 中，C=90，AC=3，BC=4.（1） 在下列条件下，以 C 为圆心，r 为半径的圆与直线 AB 有怎样的位置关系？为什么？r=2cm；r=3cm；r=2.4cm.（2）以 C 为圆心，r 为半径的圆.当 r 满足 时，直线 AB 与O 相交；当 r 满足 时，直线 AB 与O 相切；当 r 满足 时，直线 AB 与O 相离.（3）若C 与斜边 AB 有两个公共点，则 r 的范围是 ；若C 与斜边 AB 有一个公共点，则 r 的范围是 ；
4、若C 与斜边 AB 有没有公共点，则 r 的范围是 .问题 2、O 的半径是 4cm.点 P 在直线上，若 OP=4cm，则直线 和O 位置关系是 ；l若 OP=3cm，则直线 和O 位置关系是 ；若 OP=5cm，则直线 和O 位置关系是 .问题 3、已知点 A 的坐标为（-3，-4） 。以 A 为圆心，6 为半径的圆与 x 轴的位置关系是 ，与 y 轴的位置关系是 ；若中A 的半径为 r，当 r= 时 A 与 x 轴相切，当 r= 时A 与 y 轴相切；当 r 时，A 与坐标轴无公共点，当 r 时，A 与坐标轴有 1 个公共点，当 r 时，A 与坐标轴有 2 个公共点，当 r 时，A 与坐
5、标轴有 3 个公共点，当 r 时，A 与坐标轴有 4 个公共点，五、检测与反馈：1、已知O 的直径为 10cm，点 0 到直线 的距离为 d：l(1)若直线 与O 相切，则 d=_；l(2)若 d=4cm，则直线 与O 有_个公共点； l(3)若 d=6cm，则直线 与O 的位置关系是_。2、在 RtABC 中，C =90，AC=3cm，BC=4cm，以 C 为圆心，r=2.5cm为半径的圆与 AB 有怎样的位置关系？为什么？3、已知：如图，直线 与O 相交于 A、B 两点，点 O 到直线 的距离为l l3，AB=8.（1）求O 的直径；（2）O 满足什么条件时，它与直线 不相交？六、学后反思：C ABOA Bl
