浙教版七年级上学期期末冲刺满分专题图形的初步知识综合题

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1、 图形的初步知识综合题一、计算题（共6题；共60分）1.计算 （1）（2）2. （1）（2）（3）3.计算： （1）（2）4.计算： （1）28+(-31)-(-13) （2）-22+ （-2） （3）180-(3845+72.5)(结果用度、分、秒表示) 5.如图，AOB=COD=90，1=23，求2的度数 6.一个角的补角比它的余角的2倍还多45，求这个角的度数 二、解答题（共5题；共25分）7.如图B、C两点把线段AD分成2：3：4三部分，M是AD的中点，CD=8，求MC的长 8.如图，线段AC=8cm，线段BC=18cm，点M是AC的中点，在CB上取一点N，使得CN：NB=1：2，求M

2、N的长. 9.如图，点 是线段 的中点， 点 在线段 上，且 ，求线段 的长 10.如图，AOC：COD：BOD=2：3：4，且A，O，B三点在一条直线上，OE，OF分别平分AOC和BOD，OG平分EOF，求GOF的度数。 11.如图，已知AB：BC：CD2：3：4，E、F分别为AB、CD中点，且EF15cm.求线段AD的长. 三、作图题（共4题；共36分）12.如图,已知四点A、B、C、D,用圆规和无刻度的直尺，按下列要求与步骤画出图形: （1）画直线AB； （2）画射线DC； （3）延长线段DA至点E,使AE=AB(保留作图痕迹)。 13.如图，在平面内有A，B，C三点。 （1）请按要求作

3、图：画直线AC，射线BA，线段BC，取BC的中点D，过点D做DEAC于点E。 （2）在完成第(1)小题的作图后，图中以A，B，C，D，E这些点为端点的线段共有_条。 14.如图，已知直线 和直线外三点 ，请按下列要求画图： 画射线 ；连接 ；延长 至 ，使 ；在直线 上找一点 ，使得 最小.15.如图，已知线段a和线段AB， （1）延长线段AB到C，使BCa（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）； （2）在（1）的条件下，若AB5，BC3，点O是线段AC的中点，求线段OB的长 四、综合题（共17题；共209分）16.如图，直线 相交于点 平分 平分 （1）若 ，判断 与 的位置关系，并进行证明

4、（2）若 求 的度数 17.已知：直线AB与直线CD交于点O，过点O作OEAB. （1）如图1，OP为AOD内的一条射线，若12，求证：OPCD； （2）如图2，若BOC2AOC，求COE的度数； （3）如图3.在（2）的条件下，过点O作OFCD，经过点O画直线MN，若射线OM平分BOD，请直接写出图中与2EOF度数相等的角. 18.如图，已知OC是AOB内部的一条射线，M、N分别为OA、OB上的点，线段OM、ON同时开始旋转，线段OM以30度/秒绕点O逆时针旋转，线段ON以10度/秒的速度绕点O顺时针旋转，当OM旋转到与OB重合时，线段OM、ON都停止旋转.设OM的旋转时间为t秒. （1）若

5、AOB140，当t2秒时，MON_，当t4秒时，MON_； （2）如图，若AOB140，OC是AOB的平分线，求t为何值时，两个角NOB与COM中的其中一个角是另一个角的2倍. （3）如图，若OM、ON分别在AOC、COB内部旋转时，总有COM3CON，请直接写出 的值. 19.如图， 为数轴上两条线段，其中A与原点重合， ，且 . （1）当B为 中点时，求线段 的长； （2）线段 和 以（1）中图形为初始位置，同时开展向右运动，线段 的运动速度为每秒5个单位长度，线段 运动速度为每秒3个单位长度，设运动时间为t秒，请结合运动过程解决以下问题： 当 时，求t的值；当 时，请直接写出t的值.20

6、.已知点C在线段AB上，AC=2BC，点D、E在直线AB上，点D在点E的左侧 （1）若AB=18，DE=8，线段DE在线段AB上移动 如图1，当E为BC中点时，求AD的长；点F(异于A，B，C点)在线段AB上，AF=3AD，CE+EF=3，求AD的长；（2）若AB=2DE，线段DE在直线AB上移动，且满足关系式 ，则 _. 21.若 的度数是 的度数的k倍，则规定 是 的k倍角. （1）若M=2117，则M的5倍角的度数为_； （2）如图1，OB是AOC的平分线，OD是COE的平分线，若AOC=COE，请直接写出图中AOB的所有3倍角； （3）如图2，若AOC是AOB的5倍角，COD是AOB的

7、3倍角，且AOC和BOD互为补角，求AOD的度数. 22.定义：若 ，且 ，则我们称 是 的差余角例如：若 ，则 的差余角 （1）如图1，点O在直线 上，射线 是 的角平分线，若 是 的差余角，求 的度数 （2）如图2，点O在直线 上，若 是 的差余角，那么 与 有什么数量关系 （3）如图3，点O在直线 上，若 是 的差余角，且 与 在直线 的同侧，请你探究 是否为定值？若是，请求出定值；若不是，请说明理由 23.如图，P是线段AB上一点，AB12cm ， C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2cm/s的速度同时沿直线AB向左运动（C在线段AP上，D在线段BP上），运动时间为ts （1）若

8、C、D运动1s时，且PD2AC ， 求AP的长； （2）若C、D运动到任一时刻时，总有PD2AC ， AP的长度是否变化？若不变，请求出AP的长；若变化，请说明理由； （3）在（2）的条件下，Q是直线AB上一点，且AQBQPQ ， 求PQ的长 24. （1）如图1，点 在线段 上， ， ，点 ， 分别是线段 ， 的中点.求线段 的长； （2）点 在线段 上，若 ，点 ， 分别是线段 ， 的中点.你能得出 的长度吗?并说明理由. （3）类似的，如图2， 是直角，射线 在 外部，且 是锐角， 是 的平分线， 是 的平分线.当 的大小发生改变时， 的大小也会发生改变吗?为什么? 25.已知：如图1，

9、点 、 、 依次在直线 上，现将射线 绕点 沿顺时针方向以每秒 的速度旋转，同时射线 绕点 沿逆时针方向以每秒 的速度旋转，如图 ，设旋转时间为 （ 秒 秒）. （1）用含 的代数式表示 的度数. （2）在运动过程中，当 第二次达到 时，求 的值. （3）在旋转过程中是否存在这样的 ，使得射线 是由射线 、射线 、射线 中的其中两条组成的角（指大于 而不超过 的角）的平分线？如果存在，请直接写出 的值；如果不存在，请说明理由. 26.在三角形AOB和三角形COD中，AOBCOD ， （1）已知AOB90，把两个三角形拼成如图所示的图案，当BOD30时，求AOC的度数 （2）已知AOB90，把两

10、个三角形拼成如图所示的图案，当AOC2BOD时，求BOD的度数 （3）当AOB时，把两个三角形拼成如图所示的图案用含有的代数式表示AOC+BOD 27.据图回答问题： （1）平面内将一副三角板按如图1所示摆放，EBC=_； （2）平面内将一副三角板按如图2所示摆放，若EBC=165，那么=_； （3）平面内将一副三角板按如图3所示摆放，EBC=115，求的度数 28.已知AOC与BOD具有公共顶点，COD是两个角叠合的部分 （1）若AOCBOD90，观察图形（一）并完成下列问题： 直接写出图中两个相等的锐角：_；如果COD40，则AOB_，若AOB150，则COD_；猜想AOB+DOC_，请说

11、明理由（2）探究图形（二）：若AOC60，BOD50，则AOB+DOC_，请说明理由 29. O为直线AB上的一点，OCOD，射线OE平分AOD （1）如图，判断COE和BOD之间的数量关系，并说明理由； （2）若将COD绕点O旋转至图的位置，试问（1）中COE和BOD之间的数量关系是否发生变化？并说明理由； （3）若将COD绕点O旋转至图的位置，探究COE和BOD之间的数量关系，并说明理由 30.如图1，已知线段AB12cm，点C为线段AB上的一动点，点D、E分别是AC和BC中点 （1）若AC4cm，求DE的长； （2）试说明无论AC取何值（不超过12cm），DE的长不变； （3）如图2，已

12、知AOB120，过角的内部一点C画射线OC，若OD、OE分别平分AOC和BOC，试说明DOE的度数与射线OC的位置无关 31.如图，已知AOB内部有三条射线，OE平分AOD ， OC平分BOD （1）若AOB=90，求EOC的度数； （2）若AOB=，求EOC的度数； （3）如果将题中“平分”的条件改为EOA= AOD ， DOC= DOB且DOE：DOC=4：3，AOB=90，求EOC的度数 32.如图，已知线段AB=12cm，点C为线段AB上的一个动点，点D、E分别是AC和BC的中点 （1）若点C恰好是AB的中点，则DE=_cm；若AC=4cm，则DE=_cm； （2）随着C点位置的改变，

13、DE的长是否会改变？如果改变，请说明原因；如果不变，请求出DE的长； （3）知识迁移：如图，已知AOB=120，过角的内部任意一点C画射线OC，若O D、OE分别平分AOC和BOC，试说明DOE的度数与射线OC的位置无关答案解析部分一、计算题1.【解析】【分析】（1）进行度、分、秒的减法计算，注意以60为进制.（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果.2.【解析】【分析】（1）根据有理数加减法混合运算法则计算即可；（2）根据有理数四则混合运算法则计算即可；（3）根据度分秒的混合运算法则计算即可求解.3.【解析】【分析】（1）（2）进行度、分、秒的减法计算，注意以60为进制4.【解析】【分析】（1）根据有理数加减法法则，同级运算由左往右计算即可得出答案.（2）根据有理数乘方、立方根、平方根先化简，先乘除，后加减，依据运算法则计算即可得出答案.（3）根据度、分、秒的换算单位计算即可得出答案.5.【解析】【分析】根据同角的余角相等，由已知条件即可求得2的度数6.【解析】【分析】这类题目要先设出这个角的度数设这个角为x，分别写出它的余角和补角，根据题意写出等量关系，解之即可得到这个角的度数二、解答题7