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1、 九年级上学期数学期末试卷一、单选题（共10题；共20分）1.如图图形中，是中心对称图形的是（ ） A.B.C.D.2.方程x（x1）0的根是（ ） A.0B.1C.0或1D.无解3.如图，四边形ABCD是O的内接四边形，若A=70，则C的度数是（）A.100B.110C.120D.1304.下列事件中是不可能事件的是（ ） A.三角形内角和小于180B.两实数之和为正C.买体育彩票中奖D.抛一枚硬币2次都正面朝上5.关于反比例函数 ，下列说法正确的是（ ） A.图象过（1，2）点B.图象在第一、三象限C.当x0时，y随x的增大而减小D.当x0时，y随x的增大而增大6.抛物线yx2+1向右平移
2、2个单位长度，再向下平移3个长度单位得到的抛物线解析式是（ ） A.y（x2）2+4B.y（x2）22C.y（x+2）2+4D.y（x+2）227.如图，ABC的边AC与O相交于C、D两点，且经过圆心O，边AB与O相切，切点为B已知A=30，则C的大小是（ ）A.30B.45C.60D.408.如图，将 绕点A按顺时针方向旋转一定角度得到 ，点B的对应点D恰好落在 边上.若 ，则 的长为（ ） A.0.5B.1.5C.D.19.关于 的一元二次方程 有实数根，则 的取值范围是 （ ） A.B.C.D.10.已知抛物线yx2+bx+c的部分图象如图所示，若y0，则x的取值范围是（ ） A.1x4
3、B.1x3C.x1或x4D.x1或x3二、填空题（共7题；共10分）11.在一个有15万人的小镇，随机调查了1000人，其中200人会在日常生活中进行垃圾分类，那么在该镇随机挑一个人，会在日常生活中进行垃圾分类的概率是_ 12.已知反比例函数 的图象经过点（2，3），则此函数的关系式是_ 13.已知关于x的方程x2+3x+m0有一个根为2，则m_，另一个根为_ 14.如图，已知圆锥的底面半径为3，高为4，则该圆锥的侧面积为_ 15.如图，抛物线yx2+2x+k与x轴交于A，B两点，交y轴于点C，则点B的坐标是_；点C的坐标是_ 16.如图，把ABC绕点C按顺时针方向旋转35，得到ABC，AB交
4、AC于点D，若ADC=90，则A=_. 17.如图， 是 的直径，弦 则阴影部分图形的面积为_. 三、解答题（共8题；共56分）18.解方程：5x（x+1）2（x+1） 19.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位 （1）ABC绕着点C顺时针旋转90，画出旋转后对应的A1B1C1； （2）求ABC旋转到A1B1C时， 的长 20.如图，甲分为三等分数字转盘，乙为四等分数字转盘，自由转动转盘 （1）转动甲转盘，指针指向的数字小于3的概率是_； （2）同时自由转动两个转盘，用列举的方法求两个转盘指针指向的数字均为奇数的概率 21.某钢铁厂计划今年第一季度一月份的总产量为500t，三月
5、份的总产量为720t，若平均每月的增长率相同 （1）第一季度平均每月的增长率； （2）如果第二季度平均每月的增长率保持与第一季度平均每月的增长率相同，请你估计该厂今年5月份总产量能否突破1000t？ 22.如图，直线yk1x+b与双曲线y 交于点A(1，4)，点B(3，m) （1）求k1与k2的值； （2）求AOB的面积 23.如图，在RtABC中，ABAC，D、E是斜边BC上的两点，EAD45，将ADC绕点A顺时针旋转90，得到AFB，连接EF （1）求证：EFED； （2）若AB2 ，CD1，求FE的长 24.如图，在ABC中，ABAC，BAC54，以AB为直径的O分别交AC、BC于点D、
6、E，过点B作直线BF，交AC的延长线于点F （1）求证：BECE； （2）若AB6，求弧DE的长； （3）当F的度数是多少时，BF与O相切，证明你的结论 25.如图，抛物线经过点A(1，0)，B(5，0)，C(0， )三点，顶点为D，设点E(x，y)是抛物线上一动点，且在x轴下方 （1）求抛物线的解析式； （2）当点E(x，y)运动时，试求三角形OEB的面积S与x之间的函数关系式，并求出面积S的最大值？ （3）在y轴上确定一点M，使点M到D、B两点距离之和dMD+MB最小，求点M的坐标 答案解析部分一、单选题1.【答案】 D 2.【答案】 C 3.【答案】 B 4.【答案】 A 5.【答案】
7、D 6.【答案】 B 7.【答案】 A 8.【答案】 D 9.【答案】D 10.【答案】 B 二、填空题11.【答案】 12.【答案】 13.【答案】 2；x1 14.【答案】 15 15.【答案】 (1，0)；(0，3) 16.【答案】 55 17.【答案】 三、解答题18.【答案】 解：5x(x+1)2(x+1)0， (x+1)(5x2)0，则x+10或5x20，解得x1或x0.419.【答案】 （1）解：如图所示，A1B1C1即为所求； （2）解：弧BB1的长为： 20.【答案】 （1）（2）解：树状图如下： 由树状图知，共有12种等可能情况，其中两个转盘指针指向的数字为奇数的有4种情况
8、，所以两个转盘指针指向的数字均为奇数的概率P= = 21.【答案】 （1）解：设第一季度平均每月的增长率为x， 根据题意得：500（1+x）2720，解得：x10.220%，x22.2（舍去）答：第一季度平均每月的增长率为20%.（2）解：720（1+20%）21036.8（t）， 1036.81000，该厂今年5月份总产量能突破1000t.22.【答案】 （1）解：把A(1，4)代入y 得k2144， 反比例函数解析式为y ，把B(3，m)代入y 得3m4，解得m ，则B(3， )，把A(1，4)，B(3， )代入yk1x+b得 ，解得 ，一次函数解析式为y x+ ，k1与k2的值分别为 ，
9、4；（2）解：设直线AB与x轴交于C点，如图， 当y0时， x+ 0，解得x4，则C(4，0)，SAOBSAOCSBOC 44 4 23.【答案】 （1）证明：BAC90，EAD45， BAE+DAC45，将ADC绕点A顺时针旋转90，得到AFB，BAFDAC，AFAD，CDBF，ABFACD45，BAF+BAE45FAE，FAEDAE，ADAF，AEAE，AEFAED（SAS），DEEF。（2）证明：ABAC2 ，BAC90， BC4，CD1，BF1，BD3，即BE+DE3，ABFABC45，EBF90，BF2+BE2EF2 ， 12+（3EF）2EF2 ， EF 24.【答案】 （1）证明
10、：连接AE，如图， AB为O的直径，AEB90，AEBC，ABAC，BECE.（2）解：ABAC，AEBC， AE平分BAC，CAE BAC 5427，DOE2CAE22754，弧DE的长 .（3）解：当F的度数是36时，BF与O相切 理由如下：BAC54，当F36时，ABF90，ABBF，BF为O的切线25.【答案】 （1）解：设抛物线解析式为yax2+bx+c，则 ，解得： 故抛物线解析式为y x24x+ （2）解：过点E作EFx轴，垂足为点F，如图1所示 E点坐标为(x， x24x+ )，F点的坐标为(x，0)，EF0( x24x+ ) x2+4x 点E（x，y）是抛物线上一动点，且在x轴下方，1x5三角形OEB的面积S OBEF 5( x2+4x ) (x3)2+ (1x5当x3时，S有最大值 （3）解：作点D关于y轴
