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1、2013年九年级3质量检测考试数学试题(一)（全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟）参考公式：抛物线的顶点坐标为，对称轴公式为.一选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为ABCD的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑.1、在6， -3，0，3这四个数中，最大的数是 （ ）A 6 B、0 C、-3 D 32、函数y=中自变量x的取值范围是 （ ）A x3 B x3 C x3 D x3 3、下列运算正确的是 （ ）A B C D 4、不等式组的解集为 （ ） Ax3 Bx4 C3x4 D3x44、5、如图所
2、示的几何体，从上面看所得到的图形是 （ ）（A） （B） （C） （D）6、已知反比例函数y的图象上有A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，当x1x20时，y1y2，则m的取值范围是（）Am0B.m0C.mD.m7、下列说法正确的是（ ）A随机事件发生的可能性是50% B一组数据2，2，3，6的众数和中位数都是2C为了解某市5万名学生中考数学成绩，可以从中抽取10名学生作为样本D若甲组数据的方差，乙组数据的方差， 则乙组数据比甲组数据稳定8.如图，已知，直线分别交、于点、，平分，若50，则的度数是（ ）.70 .65 .60 .50AEBCFGD12第9题图9、如图，是的外接圆，是直径，若，
3、则 等于（ ） A60 B50 C40 D3010、如图，在平行四边形ABCD中，A=60，AB=6厘米，BC=12厘米，点P、Q同时从 顶点A出发，点P沿ABCD方向以2厘米/秒的速度前进，点Q沿AD方向以1厘米/秒的速度前进，当Q到达点D时，两个点随之停止运动设运动时间为x秒，P、Q经过的路径与线段PQ围成的图形的面积为y（cm2），则y与x的函数图象大致是（）ABCD第10题图11、如图是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面，如果铺成一个22的正方形图案（如图），其中完整的圆共有5个，如果铺成一个33的正方形图案（如图），其中完整的圆共有13个，如果铺成一个44的正方形图案（如图），其中
4、完整的圆共有25个，若这样铺成一个1010的正方形图案，则其中完整的圆共有（ ）个.A 145 B 146 C 180 D 18112、如图，矩形在平面直角坐标系中的位置如图所示，.抛物线（）经过点和点，与轴分别交于点、（点在点左侧），且，则下列结论：；连接、，则，其中正确结论的个数为 （ ） A个 B个 C个 D个二填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡（卷）中对应的横线上，13、据重庆市统计局公布的数据，今年一季度全市实现国民生产总值约为万元，那么万元用科学计数法表示为 万元。14、重庆农村医疗保险已经全面实施某县八个村中享受了住院医疗费用报销的人数分
5、别为：20， 28，27， 31，24，34，30，38，则这组数据的中位数是 15、已知ABC与DEF相似且面积比为425，则ABC与DEF的周长比为 。16、已知的半径为3cm，的半径为4cm，两圆的圆心距为5cm，则与的位置关系为 。17、在平面直角坐标系中，直线与两坐标轴围成一个AOB。现将背面完全相同，正面分别标有数1、2、3、的5张卡片洗匀后，背面朝上，从中任取一张，将该卡片上的数作为点P的横坐标，将该数的倒数作为点P的纵坐标，则点P落在AOB内的概率为 。8、甲、乙、丙三人在、两块地植树，其中甲在地植树，丙在地植树，乙先在地植树，然后转到地已知甲、乙、丙每小时分别能植树8棵，6棵
6、，10棵.若乙在地植树10小时后立即转到地，则两块地同时开始同时结束；若要两块地同时开始，但地比地早9小时完成，则乙应在地植树 小时后立即转到地三、解答题 （本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤17. 计算：来源:中教网 18. 解不等式4，并将不等式解集表示在数轴上19如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB=DE，A=D，AF=DC。求证：BCEF。 20. 如图，ABC中，B=60，C=30，AM是BC边上的中线，且AM=4ACBM求ABC的周长（结果保留根号）21先化简，再求值：其中x满足x2-x-1=0.
7、22.如图，在平面直角坐标系x0y中，一次函数y=kx+b(k0)的图象与反比例函数的图象交于二、四象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点B的坐标为（6，n）。线段OA=5，E为x轴上一点，且cosAOE=。（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）连接OB，求AOB的面积。23为实施“农村留守儿童关爱计划”，某校结全校各班留守儿童的人数情况进行了统计，发现各班留守儿童人数只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六种情况，并制成如下两幅不完整的统计图：（1）求该校平均每班有多少名留守儿童？并将该条形统计图补充完整；（2）某爱心人士决定从只有2名留守儿童的这些班级中，任选两名进行生活资助，请
8、用列表法或画树状图的方法，求出所选两名留守儿童来自同一个班级的概率。24. 如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，ABC=90，BD=BC，E为CD的中点，交BC的延长线于F；（1）证明：EF=EA；（2）过D作DGBC于G，连接EG，试证明：EGAF25某科技开发公司研制出一种新型产品，每件产品的成本为2400 元，销售单价定为3000 元在该产品的试销期间，为了促销，鼓励商家购买该新型产品，公司决定商家一次购买这种新型产品不超过10 件时，每件按3000 元销售；若一次购买该种产品超过10 件时，每多购买一件，所购买的全部产品的销售单价均降低10 元，但销售单价均不低于2600 元(1)商
9、家一次购买这种产品多少件时，销售单价恰好为2600 元?(2)设商家一次购买这种产品x 件，开发公司所获的利润为y 元，求y(元)与x(件)之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围(3)该公司的销售人员发现：当商家一次购买产品的件数超过某一数量时，会出现随着一次购买的数量的增多，公司所获的利润反而减少这一情况.为使商家一次购买的数量越多，公司所获的利润越大，公司应将最低销售单价调整为多少元?(其它销售条件不变)26如图，已知ABC是等边三角形，点O为是AC的中点，OB12，动点P在线段AB上从点A向点B以每秒个单位的速度运动，设运动时间为t秒以点P为顶点，作等边PMN，点M，N在直线OB上, 取OB的中点D，以OD为边在AOB内部作如图所示的矩形ODEF，点E在线段AB上（1）求当等边 PMN 的顶点M 运动到与点O重合时t的值；APMFEDCBNO（第26题）（2）求等边 PMN 的边长（用t的代数式表示）；（3）设等边PMN和矩形ODEF重叠部分的面积为S，请求出当0t2秒时S与t的函数关系式，并写出相应的自变量t的取值范围；(4) 点P在运动过程中，是否存在点M ，使得EFM是等腰三角形? 若存在，求出对应的t的值；若不存在，请说明理由AFEDCBOAFEDCBOAFEDCBO
