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1、2017年重庆市中考数学试卷（B卷）参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共48分）1 5的相反数是（）A5B5CD【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号，求解即可【解答】解：5的相反数是5，故选：A【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0不要把相反数的意义与倒数的意义混淆2下列图形中是轴对称图形的是（）ABCD【分析】根据轴对称图形的概念求解【解答】解：A、不是轴对称图形，不合题意；B、不是轴对称图形，不合题意；C、不是轴对称图形，不合题意；D、是轴对称图形，符合题意故选：D【点
2、评】此题主要考查了轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合3计算a5a3结果正确的是（）AaBa2Ca3Da4【分析】根据同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，求出a5a3的计算结果是多少即可【解答】解：a5a3=a2故选：B【点评】此题主要考查了同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：底数a0，因为0不能做除数；单独的一个字母，其指数是1，而不是0；应用同底数幂除法的法则时，底数a可是单项式，也可以是多项式，但必须明确底数是什么，指数是什么4下列调查中，最适合采用抽样调查的是（）A对某地区现有的16
3、名百岁以上老人睡眠时间的调查B对“神舟十一号”运载火箭发射前零部件质量情况的调查C对某校九年级三班学生视力情况的调查D对某市场上某一品牌电脑使用寿命的调查【分析】一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查【解答】解：A、人数不多，容易调查，适合普查B、对“神舟十一号”运载火箭发射前零部件质量情况的调查必须准确，故必须普查；C、班内的同学人数不多，很容易调查，因而采用普查合适；D、数量较大，适合抽样调查；故选D【点评】本题考查全面调查与抽样调查，理解全面调查与抽样调查的意义是解题的关键5估计+1的值在（
4、）A2和3之间B3和4之间C4和5之间D5和6之间【分析】先估算出的范围，即可得出答案【解答】解：34，4+15，即+1在4和5之间，故选C【点评】本题考查了估算无理数的大小，能估算出的范围是解此题的关键6若x=3，y=1，则代数式2x3y+1的值为（）A10B8C4D10【分析】代入后求出即可【解答】解：x=3，y=1，2x3y+1=2（3）31+1=8，故选B【点评】本题考查了求代数式的值，能正确代入是解此题的关键，注意：代入负数时要有括号7若分式有意义，则x的取值范围是（）Ax3Bx3Cx3Dx=3【分析】分式有意义的条件是分母不为0【解答】解：分式有意义，x30，x3；故选：C【点评】
5、本题考查的是分式有意义的条件：当分母不为0时，分式有意义8已知ABCDEF，且相似比为1：2，则ABC与DEF的面积比为（）A1：4B4：1C1：2D2：1【分析】利用相似三角形面积之比等于相似比的平方计算即可【解答】解：ABCDEF，且相似比为1：2，ABC与DEF的面积比为1：4，故选A【点评】此题考查了相似三角形的性质，熟练掌握相似三角形的性质是解本题的关键9（4分）如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，分别以A、C为圆心，AD、CB为半径画弧，交AB于点E，交CD于点F，则图中阴影部分的面积是（）A42B8C82D84【分析】用矩形的面积减去半圆的面积即可求得阴影部分的面积【解答
6、】解：矩形ABCD，AD=CB=2，S阴影=S矩形S半圆=2422=82，故选C【点评】本题考查了扇形的面积的计算及矩形的性质，能够了解两个扇形构成半圆是解答本题的关键，难度不大10（4分）下列图象都是由相同大小的按一定规律组成的，其中第个图形中一共有4颗，第个图形中一共有11颗，第个图形中一共有21颗，按此规律排列下去，第个图形中的颗数为（）A116B144C145D150【分析】根据题意图形得出小星星的个数变化规律，即可的得出答案【解答】解：4=12+2，11=23+2+321=34+2+3+4第4个图形为：45+2+3+4+5，第个图形中的颗数为：910+2+3+4+5+6+7+8+9+
7、10=144故选：B【点评】此题主要考查了图形变化规律，正确得出每个图形中小星星的变化情况是解题关键11（4分）如图，已知点C与某建筑物底端B相距306米（点C与点B在同一水平面上），某同学从点C出发，沿同一剖面的斜坡CD行走195米至坡顶D处，斜坡CD的坡度（或坡比）i=1：2.4，在D处测得该建筑物顶端A的俯视角为20，则建筑物AB的高度约为（精确到0.1米，参考数据：sin200.342，cos200.940，tan200.364）（）A29.1米B31.9米C45.9米D95.9米【分析】根据坡度，勾股定理，可得DE的长，再根据平行线的性质，可得1，根据同角三角函数关系，可得1的坡度，
8、根据坡度，可得DF的长，根据线段的和差，可得答案【解答】解：作DEAB于E点，作AFDE于F点，如图，设DE=xm，CE=2.4xm，由勾股定理，得x2+（2.4x）2=1952，解得x75m，DE=75m，CE=2.4x=180m，EB=BCCE=306180=126mAFDG，1=ADG=20，tan1=tanADG=0.364AF=EB=126m，tan1=0.364，DF=0.364AF=0.364126=45.9，AB=FE=DEDF=7545.929.1m，故选：A【点评】本题考查了解直角三角形，利用坡度及勾股定理得出DE，CE的长是解题关键12（4分）若数a使关于x的不等式组有且
9、仅有四个整数解，且使关于y的分式方程+=2有非负数解，则所以满足条件的整数a的值之和是（）A3B1C0D3【分析】先解不等式组，根据不等式组有且仅有四个整数解，得出a3，再解分式方程+=2，根据分式方程有非负数解，得到a2，进而得到满足条件的整数a的值之和【解答】解：解不等式组，可得，不等式组有且仅有四个整数解，1，a3，解分式方程+=2，可得y=（a+2），又分式方程有非负数解，y0，即（a+2）0，解得a2，2a3，满足条件的整数a的值为2，1，0，1，2，3，满足条件的整数a的值之和是3，故选：A【点评】本题主要考查了分式方程的解，解题时注意：使分式方程中令等号左右两边相等且分母不等于0
10、的未知数的值，这个值叫方程的解二、填空题（每小题4分，共24分）13据统计，2017年五一假日三天，重庆市共接待游客约为人次，将数用科学记数法表示为1.43107【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：=1.43107，故答案为：1.43107【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值14计算：|3|+（4）0=4【
11、分析】分别计算3的绝对值和（4）的0次幂，然后把结果求和【解答】原式=3+1=4【点评】本题考查了绝对值的意义和零指数幂a0=1（a0）15如图，OA、OC是O的半径，点B在O上，连接AB、BC，若ABC=40，则AOC=80度【分析】直接根据圆周角定理即可得出结论【解答】解：ABC与AOC是同弧所对的圆周角与圆心角，ABC=40，AOC=2ABC=80故答案为：80【点评】本题考查的是圆周角定理，熟知在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解答此题的关键16（4分）某同学在体育训练中统计了自己五次“1分钟跳绳”成绩，并绘制了如图所示的折线统计图，这五次“1
12、分钟跳绳”成绩的中位数是183个【分析】把这组数据从小到大排列，处于中间位置的数就是这组数据的中位数【解答】解：由图可知，把数据从小到大排列的顺序是：180、182、183、185、186，中位数是183故答案是：183【点评】此题考查了中位数和折线统计图，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错17（4分）甲、乙两人在一条笔直的道路上相向而行，甲骑自行车从A地到B地，乙驾车从B地到A地，他们分别以不同的速度匀速行驶，已知甲先出发6分钟后，乙才出发，在整个过程中
13、，甲、乙两人的距离y（千米）与甲出发的时间x（分）之间的关系如图所示，当乙到达终点A时，甲还需18分钟到达终点B【分析】根据路程与时间的关系，可得甲乙的速度，根据相遇前甲行驶的路程除以乙行驶的速度，可得乙到达A站需要的时间，根据相遇前乙行驶的路程除以甲行驶的速度，可得甲到达B站需要的时间，再根据有理数的减法，可得答案【解答】解：由纵坐标看出甲先行驶了1千米，由横坐标看出甲行驶1千米用了6分钟，甲的速度是16=千米/分钟，由纵坐标看出AB两地的距离是16千米，设乙的速度是x千米/分钟，由题意，得10x+16=16m，解得x=千米/分钟，相遇后乙到达A站还需（16）=2分钟，相遇后甲到达B站还需（
14、10）=20分钟，当乙到达终点A时，甲还需202=18分钟到达终点B，故答案为：18【点评】本题考查了函数图象，利用同路程与时间的关系得出甲乙的速度是解题关键18（4分）如图，正方形ABCD中，AD=4，点E是对角线AC上一点，连接DE，过点E作EFED，交AB于点F，连接DF，交AC于点G，将EFG沿EF翻折，得到EFM，连接DM，交EF于点N，若点F是AB的中点，则EMN的周长是【分析】如图1，作辅助线，构建全等三角形，根据全等三角形对应边相等证明FQ=BQ=PE=1，DEF是等腰直角三角形，利用勾理计算DE=EF=，PD=3，如图2，由平行相似证明DGCFGA，列比例式可得FG和CG的长，从而得EG的长，根据GHF是等腰直角三角形，得GH和FH的长，利
