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1、 广东省揭阳市惠来县第一中学2021年高一数学上学期期末质检考试试题一、选择题（共12题）1.设全集U=1，2，3，4，5，m集合A=1，2，B=2，3，则ACUB=（）ABCD2.函数的定义域是（）ABCD3.如图，下列几何体为台体的是()ABCD.4.下列四组函数，表示同一函数的是（）Af（x）=，g（x）=xBf（x）=x，g（x）=CD5.下列函数中，既是奇函数又是增函数的为A.B.C.D.6.直线经过抛物线与y轴的交点，且与直线平行，则直线的方程是（）ABCD7.如右图，正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别是CC1、C1D1的中点，则异面直线EF和BD所成的角的大小为（）A7
2、5B60C45D308.圆心为且与直线相切的圆的方程为()ABCD9.某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A.4B.6C.16D.810.设，是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题中正确的是（）A.若，则B.若，且，则C.若，则D.若，则11.已知函数的图象向右平移()个单位后关于直线对称，当时，恒成立，设，)，则，的大小关系为（）A.B.C.D.12.已知偶函数的定义域为且，则函数的零点个数为（）A.B.C.D.二、填空题（共4题）1.计算：2.直线与坐标轴所围成的三角形的面积为3.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为4.已知定义域为的奇函数在上是增函数，且
3、，则不等式的解集是_.三、解答题（共6题）1.设全集，集合，.（1）（2）.2.已知的三个顶点（1）求边上高所在直线的方程；（2）求的面积3.已知函数(其中，为常数)的图象经过、两点（1）求，的值，判断并证明函数的奇偶性；（2）证明：函数在区间上单调递增4.如图，正方形的边长为1，正方形所在平面与平面互相垂直，是的中点（1）求证：平面；（2）求证：；（3）求三棱锥的体积（第20题图）5.已知圆及直线.当直线被圆截得的弦长为时,求（）的值；（）求过点并与圆相切的切线方程.6.已知函数.（1）试讨论函数在的单调性；（2）若，求函数在上的最大值和最小值；（3）若函数在区间上只有一个零点，求的取值范围。
