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1、 2021年辽宁省沈阳市高一数学上学期教学质量监测试题试卷及答案 新人教A版一、选择题(共12题)1.垂直于同一个平面的两条直线()A平行B垂直C相交D异面2.图中阴影部分可以表示为()ABCD4.圆C1:(x-1)2+y2=1与圆C2:x2+(y-2)2=4的位置关系是()A相交B相离C外切D内切5.下列各图中,以x为自变量的函数的图象是()6.过点(1,0)与直线x-2y-2=0平行的直线的方程是()A.B.C.D.7.已知是奇函数,是偶函数,且满足,则()A4B3C2D18.已知直线:和点,则点关于直线的对称点的坐标是()ABCD9.圆的圆心为点,下列函数图象经过点的是()A.B.C.D
2、.10.一个几何体的三视图如图所示(单位:cm),那么此几何体的表面积(单位:cm2)是()A102B128C144D184列命题:;.其中正确的命题的个数是()A0B1C2D312.给出下列命题:函数,中,有三个函数在区间上单调递增;若则;已知函数那么方程有两个实数根.其中正确命题的个数为()A0B1C2D3二、填空题(共4题)1.已知,则.2.直线与直线垂直,则.3.若长方体一个顶点上三条棱的长分别是3,4,5(单位:cm),且它的八个顶点都在同一个球面上,则这个球的表面积(单位:cm2)是.4.若函数且的图象过定点,直线过定点,则经过的直线方程为.三、解答题(共6题)1.已知集合,集合.求:(1);(2).2.如图,在四棱锥中,平面底面,,是的中点,求证:(1)底面;(2)平面.(1)若直线l与圆C相切,求实数m的值和直线l的方程;(2)若直线l与圆C相离,求实数m的取值范围.4.已知两条直线且.求证:(1);(2)与之间的距离是.5.已知某几何体的直观图(图1)与它的三视图(图2),其中俯视图为正三角形,主视图及左视图是矩形.(1)求出该几何体的体积;(2)是棱上的一点,若使直线,试确定点的位置,并证明你的结论;(3)在(2)成立的条件下,求证:平面.已知函数.(1)若,求实数的取值范围;(2)若时,函数的值域是,求实数的值.