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1、 安徽省蚌埠市第二中学2021年高一数学下学期期中试题（含解析）一、选择题（共12题）1.（）A.B.C.D.2.已知是公差为的等差数列，为的前n项和，若，成等比数列，则（）A.B.35C.D.253.在中，已知，则的度数是A.B.C.D.或4.若，则（）A.B.C.1D.5.已知数列中，且，则数列通项公式为()A.B.C.D.6.函数在区间上的最小值是（）A.B.C.-1D.7.若是等差数列，首项，则使前n项和成立的最大自然数n是A.46B.47C.48D.498.中有：若，则；若，则定为等腰三角形；若，则定为直角三角形；若，且该三角形有两解，则b的范围是以上结论中正确的个数有A.1个B.2
2、个C.3个D.4个9.对函数的表述错误的是A.最小正周期为B.函数向左平移个单位可得到C.在区间上递增D.点是的一个对称中心10.已知数列，满足，则数列的前10项的和为A.B.C.D.11.已知等比数列的前项和为，若，且，则实数的取值范围是()A.B.C.D.12.已知函数，若在区间内有零点，则的取值范围是A.B.C.D.二、填空题（共4题）1.在中，若，则_2.在公比为q且各项均为正数的等比数列中，为的前n项和若，且，则q的值为_3.如图，半圆的直径为2，为直径延长线上的一点，为半圆上任意一点，以为一边作等边.则四边形的面积最大值为_4.已知数列满足：，数列的前n项和为，则_三、解答题（共7
3、题）1.已知，求的值；2.已知，且，求值。3.已知是等边三角形，D在BC的延长线上，且，求AB的长；求的值4.已知数列中，数列中，其中求证：数列是等差数列；设是数列的前n项和，求；设是数列的前n项和，求证：5.已知函数，若的最小值为，求m的值；当时，若对任意，都有恒成立，求实数a的取值范围6.如图，某污水处理厂要在一个矩形污水处理池的池底水平铺设污水净化管道H是直角顶点来处理污水，管道越长，污水净化效果越好设计要求管道的接口H是AB的中点，E，F分别落在线段BC，AD上已知米，米，记试将污水净化管道的长度L表示为的函数，并写出定义域；若，求此时管道长度L；当取何值时，污水净化效果最好？并求出此时管道的长度7.已知常数，数列的前n项和为，1求数列的通项公式；2若，且是单调递增数列，求实数a取值范围；
