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1、 山东省枣庄市2021届高三全市“二调”模拟考试数学（理）试题含答案一、选择题（共10题）1.已知为实数，为虚数单位，若，则AB-1CD12.已知集合，且，则集合B可能是ABCD.3.传承传统文化在掀热潮，在刚刚过去的新春假期中，央视科教频道以诗词知识竞赛为主的中国诗词大会火爆荧屏，下面的茎叶图是两位选手在个人追逐赛中比赛得分，则下列说法正确的是A甲的平均数大于乙的平均数B甲的中位数大于乙的中位数C甲的方差大于乙的方差D甲的平均数等于乙的中位数4.下列说法正确的是A若，则B若命题，则为真命题C已知命题，“为真命题”是“为真命题”的充要条件D若为R上的偶函数，则5.某结合体的三视图（单位：cm）
2、如图右图所示，其中侧视图是一个边长为2的正三角形，则这个几何体的体积是ABCD6.如图所示的程序框图，运行程序后，输出的结果等于A6B5C4D37.已知定义在R上的函数满足，且当时，则A0B1C-1D28.抛物线的准线与双曲线的左右支分别交于B、C两点，A为双曲线的右顶点，为坐标原点，若，则双曲线的离心率为AB3CD9.已知平面区域，夹在两条斜率为的平行直线之间，且这两条平行间的最短距离为，若点，则的最小值为AB3CD510.已知实数满足，其中是自然对数的底数，则的最小值为A16B18C20D22二、填空题（共5题）1.若，则2.对于大于1的自然数m的三次幂可用奇数进行以下方式的“分裂”，仿此
3、，若的“分裂数”中有一个是39，则m的值为3.对于函数，如果可导，且有实数根，则称是函数的驻点，若函数的驻点分别是，则大小关系是（用“”连接）.4.某校选定甲乙丙丁戊共5名教师去3个边远的学校支教，每学校至少1人，起哄甲和乙必须在同一学校，甲和丙一定在不同的学校，则不同的选派方案共有种.5.在中，内角的对边分别为，则三、解答题（共6题）1.已知函数.（1）求函数的最小正周期和单调递增区间；（2）若函数所在上有两个不同的零点，求实数的取值范围，并计算的值.2.如图，正方形的对角线与相交于点，四边形为矩形，平面平面.（1）求证：平面平面；（2）若点在线段上，且，求直线与平面所成的角的正弦值.3.甲
4、乙两人轮流射击，每人每次射击一次，先射中这获胜，射击进行到有人获胜或每人都已射击3次时结束，设甲每次射击命中的概率为，乙每次射击命中的概率为，且每次射击互不影响，约定由甲先射击.（1）求甲获胜的概率；（2）求射击结束时甲的射击次数X的分布列和数学期望EX.4.已知数列的前n项和为，且.（1）求数列的通项公式；（2）定义，其中为实数的整数部分，为的小数部分，且，记，求数列的前n项和.5.如图，椭圆的离心率为，以椭圆的上顶点T为圆心，作圆，圆T与椭圆在第一象限交于点A，在第二象限交于点B.（1）求椭圆的方程；（2）求的最小值，并求出此时圆T的方程；（3）设点是椭圆上异于的一点，且直线分别与轴交于点，为坐标原点，求证：为定值.6.已知函数.（1）讨论函数的单调性；（2）若对于，且，存在正实数，使得，试判断与的大小关系，并给出证明.
