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1、 2021年度4月北京市西城区高三第一次模拟（理）一、选择题（共8题）1.设复数为实数，则x等于A2B1C1D22.设为两个平面，l、m为两条直线，且，有如下两个命题：若若那么A是真命题，是假命题B是假命题，是真命题C、都是真命题D、都是假命题3.已知直线相切，那么a的值是A5B3C2D14.设等比数列an的前n项和是Sn，且a1+a2=2，a2+a3=1，那么Sn的值为ABCD5.在的展开式常数项是A28B28C7D76.已知函数等于AbBbCD7.已知已知是直角三角形的概率是20070411AA15组B14组C13组D12组二、填空题（共6题）1.已知向量a=（1，3），b=（x，1），且
2、a/b，则实数x=.2.已知函数=.3.在平面直角坐标系中，不等式组，所表示的平面区域的面积是；变量的最大值是4.设双曲线，则双曲线的离心率e=.5.过点（1，1）作曲线y=x3的切线，则切线方程为.6.对于函数f（x）定义域中任意的x1，x2（x1x2），有如下结论：；当时，上述结论正确结论的序号是（写出全部正确结论的序号）三、计算题（共6题）1.ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且（1）求角C的大小；（2）若a，b，c成等比数列，求sinA的值.2.某次有奖竞猜活动设有A、B两组相互独立的问题，答对问题A可赢得奖金3千元，答对问题B可赢得奖金6千元.规定答题顺序可任选，但只有
3、一个问题答对才能解答下一个问题，否则中止答题.假设你答案对问题A、B的概率依次为.（1）若你按先A后B的次序答题，写出你获得奖金的数额的分布列及期望E；（2）你认为获得奖金期望值的大小与答题顺序有关吗？证明你的结论.3.如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是正方形，侧面PAD是正三角形，且平面PAD底面ABCD.（1）求证：平面PAB平面PAD（2）求二面角APDB的大小；（3）设AB=1，求点D到平面PBC的距离.4.设a0，函数（1）讨论f（x）的单调性（2）求f（x）在区间a，2a上的最小值.5.给定抛物线，F是C的焦点，过点F的直线l与C相交于A、B两点，记O为坐标原点.（1）求的值；（2）设时，求的取值范围.6.设集合W是满足下列两个条件的无穷数列an的集合：M是与n无关的常数.（1）若an是等差数列，Sn是其前n项的和，a3=4，S3=18，证明：SnW（2）设数列bn的通项为，求M的取值范围；（3）设数列cn的各项均为正整数，且
