《【部编】 2021届天津市高三数学 统练1试卷及答案（解析几何）文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【部编】 2021届天津市高三数学 统练1试卷及答案（解析几何）文（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 2021届天津市南开中学高三数学 统练1试卷及答案（解析几何）文一、选择题（共8题）1.已知直线的倾斜角的范围是，则此直线的斜率的取值范围是（）A.B.C.D.2.若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为（）ABCD3.若圆的半径为1，圆心在第一象限，且与直线和轴相切，则该圆的标准方程是（）A.B.C.D.4.若曲线与直线有两个不同的交点，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.5.若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则的取值范围是（）A.B.C.D.或6.若，则直线被圆所截得的弦长为（）A.B.C.D.7.已知双曲线的两条渐近线均和圆相切，且双曲线的右焦点为圆C的圆心，则该双曲线的方程为
2、()A.B.C.D.8.已知是椭圆的两个焦点，过且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于两点，若是正三角形，则这个椭圆的离心率是（）ABCD二、填空题（共6题）1.已知则的最小值是.2.已知直线，当变化时所得的直线都经过的定点为_.3.已知抛物线与其关于点对称的抛物线有两个不同的交点，若过这两个交点的直线的倾斜角为，则实数的值为_.4.为椭圆上的一点，是其焦点，若，则的面积为_.5.已知双曲线的左，右焦点分别为,点在双曲线的右支上，且,则此双曲线的离心率的最大值为_.6.设集合,若则实数的取值范围是_.三、解答题（共5题）1.自点发出的光线射到轴上，被轴反射，其反射线所在直线与圆相切，求光线所在直线方程
3、2.求圆心在直线上，并且与直线：相切于点的圆的方程3.河上有抛物线型拱桥，当水面距拱桥顶米时，水面宽为米，一小船宽米，高米，载货后船露出水面上的部分高米，问水面上涨到与抛物线拱顶相距多少米时，小船开始不能通航？4.已知直线与椭圆交于两点，是椭圆的上顶点，的重心恰为椭圆的右焦点，（1）求椭圆的方程；（2）是否存在斜率的直线，使与该椭圆的两交点满足？若存在，求出在轴上截距的取值范围；若不存在，说明理由.5.已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，椭圆上的点到焦点距离的最大值为，最小值为（）求椭圆的标准方程；（）若直线与椭圆相交于，两点（不是左、右顶点），且以为直径的圆过椭圆的右顶点，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标四、综合题（共1题）1.已知平面内一动点到点的距离与点到轴的距离的差等于1（I）求动点的轨迹的方程；（II）过点作两条斜率存在且互相垂直的直线，设与轨迹相交于点，与轨迹相交于点，求的最小值
