《【部编】 2021届天津市高三数学 统练1试卷及答案(解析几何)文》由会员分享,可在线阅读,更多相关《【部编】 2021届天津市高三数学 统练1试卷及答案(解析几何)文(7页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、 2021届天津市南开中学高三数学 统练1试卷及答案(解析几何)文一、选择题(共8题)1.已知直线的倾斜角的范围是,则此直线的斜率的取值范围是()A.B.C.D.2.若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合,则的值为()ABCD3.若圆的半径为1,圆心在第一象限,且与直线和轴相切,则该圆的标准方程是()A.B.C.D.4.若曲线与直线有两个不同的交点,则实数的取值范围是()A.B.C.D.5.若不等式组表示的平面区域是一个三角形,则的取值范围是()A.B.C.D.或6.若,则直线被圆所截得的弦长为()A.B.C.D.7.已知双曲线的两条渐近线均和圆相切,且双曲线的右焦点为圆C的圆心,则该双曲线的方程为
2、()A.B.C.D.8.已知是椭圆的两个焦点,过且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于两点,若是正三角形,则这个椭圆的离心率是()ABCD二、填空题(共6题)1.已知则的最小值是.2.已知直线,当变化时所得的直线都经过的定点为_.3.已知抛物线与其关于点对称的抛物线有两个不同的交点,若过这两个交点的直线的倾斜角为,则实数的值为_.4.为椭圆上的一点,是其焦点,若,则的面积为_.5.已知双曲线的左,右焦点分别为,点在双曲线的右支上,且,则此双曲线的离心率的最大值为_.6.设集合,若则实数的取值范围是_.三、解答题(共5题)1.自点发出的光线射到轴上,被轴反射,其反射线所在直线与圆相切,求光线所在直线方程
3、2.求圆心在直线上,并且与直线:相切于点的圆的方程3.河上有抛物线型拱桥,当水面距拱桥顶米时,水面宽为米,一小船宽米,高米,载货后船露出水面上的部分高米,问水面上涨到与抛物线拱顶相距多少米时,小船开始不能通航?4.已知直线与椭圆交于两点,是椭圆的上顶点,的重心恰为椭圆的右焦点,(1)求椭圆的方程;(2)是否存在斜率的直线,使与该椭圆的两交点满足?若存在,求出在轴上截距的取值范围;若不存在,说明理由.5.已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上,椭圆上的点到焦点距离的最大值为,最小值为()求椭圆的标准方程;()若直线与椭圆相交于,两点(不是左、右顶点),且以为直径的圆过椭圆的右顶点,求证:直线过定点,并求出该定点的坐标四、综合题(共1题)1.已知平面内一动点到点的距离与点到轴的距离的差等于1(I)求动点的轨迹的方程;(II)过点作两条斜率存在且互相垂直的直线,设与轨迹相交于点,与轨迹相交于点,求的最小值