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1、西北大学化工原理课件第六节 传热过程的计算前面给大家分别介绍了三种传热的基本方式（热传导、对流给热、热辐射）所遵循的规律，热传 导用傅立叶定律来描述，对流给热遵循牛顿冷却定律，热辐 射用波尔兹曼定律和克希荷夫定律。而工业上的传热过程，大都是由固体内部的导热及各种流体与固体表面间的给热组合的，如壁面温度太高的话，热辐射也不能忽略。这一节就是在前几节课的基础上对这种组合的传热过程进行计算。西北大学化工原理课件工业生产中冷热流体的接触方式有三种：直接、间接和蓄热式，而间壁接触最多。同时，在连续化的工业生产中，换热器内进行的大都是定态传热过程。由于过程的定态条件就使传热过程的计算大为简化。T热冷twT
2、1wt2()()12wwwwTtqqTTqtt= 一、传热过程的数学描述我们 以间壁式传热为例。若此传热过程为定态过程 ，即无热量损失和热量积累。西北大学化工原理课件若冷或热流体进出口温度已知，热负荷为：（传导，对流）这里令：或fKtKAQTWCpQtWCpQm=这就是传热计算的指导思想，以下的工作就是要解决三步传热用热流密度表示时， 很难得到。在传热计算中希望用 T1、 T2 、 t1、 t2来代替 ，即用流体温度来进行计算。wwT t和wwT t和!mtK 和西北大学化工原理课件1、热量衡算的微分表达式右图为一定态逆流操作的套管换热器，以微元体内内管空间为控制体作热量衡算，并假定：12 1
3、 21234ppWWC C（）、 、 、 、 为定值；（ ）、热流体无相变；（ ）、换热器无热损；（ ）、只计径向温度梯度，控制体两端面的热传导可以忽略。于是可得到：dtCWqdAdQdTCWpp2211=t2,h2W1,T1H1,cp1T2,H2W2, t1h1, cp2T+dT Ttt+dtdA西北大学化工原理课件2、传热速率方程式以套管换热器为例，在定态条件下，忽略管壁内外表面积的差异，则各步的 q应相等。TtwwTt12dl2111tttTTTqwwww=2111=qttqtTqTTwwww三式相加+=2111qtT西北大学化工原理课件126 11311Ttq= +推动力所以： （ ）
4、阻力从此式可在此看到串联过程的推动力和阻力具有加和性，式中 分别为各传热环节对单位传热面的热阻，工程上定义为：2111、()1211 1(6 121)1KqKTtKK=+ = 传热过程的总热阻， 传热系数。根据 的关系由壁面两侧的给热系数 求出 K，就可以避开未知的壁温计算 q。与K 西北大学化工原理课件根据 ，原则上讲，减小任一环节的热阻都可以提高 K，增大传热过程的速率。21111+=K但当各环节的热阻 具有不同的数量级时，总热阻 的值由最大热阻所决定，以套管换热器为例， 一般很小，可忽略不计。2111、K112 212 221 121 11111, ;1111,KKKK 、当 ， ，此时
5、开大冷却水， 值基本为定值，作用主要靠调节 的变化；22pmQWCt QKAtWt tK= =的改变， 也会改变，会影响 及 ，12 1 12 2,Kf R W W = ， 。西北大学化工原理课件共同作用的结果。、此时过程调节的是，此时开大冷却水用量或、当mtKKWb =对热流体： ( )()222 12112111 11ppWC t tttWCTt Tt= ( )max 2 2 1 1pQWCTt= 对冷流体：西北大学化工原理课件2、传热单元数 NTU111pKANTUWC=令( ) ( )12 21111 21221()lnpTt TtQWCTT KATtTt =( ) ( )12 211
6、221 11 1 2lnpTt TtTt KATtWC TT =西北大学化工原理课件的关系与、 NTU3()121121ln 1TtNTU RTt =()()( ) ( )12 21 1 2 21112 12211121Tt Tt TT ttRTT TTttRTT = =定义：( ) ( )111 2 2 22 11121112 22ppppQWC TT WC t tWCttRTT WC=西北大学化工原理课件( )()1111111exp 1exp 1NTU RR NTU R = 11 1 1tt TT分子加 减 ，分母加 减 ，则：( ) ( )()( )()()()()( )()11 21
7、12 121121 21 1 1 11 1 2211 211 2111111 21211 1 211111111111Tt ttTt TtttTtTtTT Tt TTttTTTt ttTtTtTTTTTt TTTtTtR+=+ =()111111:ln 11RNTU R=即西北大学化工原理课件6-76-43 6-44NTU R对并流操作也可以作以上类似推导，结果列入表 中，为了便于工程计算， 、 、 三者的关系绘成图线。(图 、 )1112 211111 11 1 1ppWCTT ttRTt WC TT=()()111111111:1exp 1(6 139)exp 1pKANTUWCNTU R
8、RNTUR=对热流体 12 2111 2 1 211 1 16 139TT ttTR tTt TT= =对第一类操作型问题，用图 方程右端为已知量，求出 。根据 ，在由 。对第二类操作型问题，还须试差求解。西北大学化工原理课件六、非定态传热过程的拟定态处理()式。速率方程式和热量衡算一样，依据的都是传热态传热。解决问题的方法和定或物量变化关系累传热量，一般要求的是积态传热，对非定态过程前面讨论的都是定ftQT=()TtqqKTt=如图为间歇操作的夹套换热器。设夹套内通入的是温度为 的饱和蒸汽，釜内液体因充分混和，温度 保持均一。因此，任何时刻的 与加热面位置无关，即： ，其中12111K =+西北大学化工原理课件对一般的非定态传热过程，热流密度不但随时间变化而且沿加热面变化。上式是在定态下导出的，但是，当流体与加热面的温度随时间 的变化不大时，热量积累可以忽略，此时非定态过程可以按定态处理。()dpMC d K T t Ad=在 时间内作热量衡算，并忽略热损失与壁面的温度升高。12lnpMCTtKATt=积分上式得：1因此在一定加热时间 内的积累传热量可由上式推得。()()( )122112lnTp m mTt TtQMCtt KAt tTtTt = =，其中：
