《湖北鄂州数学解析-2014初中毕业学业考试试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北鄂州数学解析-2014初中毕业学业考试试卷（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2014年湖北省鄂州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1（3分）（2014鄂州）的绝对值的相反数是（）ABC2D2考点：绝对值；相反数分析：根据绝对值的定义，这个数在数轴上的点到原点的距离，的绝对值为；再根据相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数，的相反数为；解答：解：的绝对值为：|=，的相反数为：，所以的绝对值的相反数是为：，故选：B点评：此题考查了绝对值及相反数，关键明确：相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数；绝对值的定义，这个数在数轴上的点到原点的距离2（3分）（2014鄂州）下列运算正确的是（）A（2x2）3=6x6B（3ab）2=9a
2、2b2Cx2x3=x5Dx2+x3=x5考点：完全平方公式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方专题：计算题分析：A、原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断；B、原式利用完全平方公式展开得到结果，即可做出判断；C、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可做出判断；D、原式不能合并，错误解答：解：A、原式=8x6，错误；B、原式=9a26ab+b2，错误；C、原式=x5，正确；D、原式不能合并，错误，故选C点评：此题考查了完全平方公式，合并同类项，同底数幂的乘法，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键3（3分）（2014鄂州）如图，几何体是由一
3、些正方体组合而成的立体图形，则这个几何体的左视图是（）ABCD考点：简单组合体的三视图分析：根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案解答：解：从左边看第一层是两个正方形，第二层是左边一个正方形，故选：D点评：本题考查简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图4（3分）（2014鄂州）如图，直线ab，直角三角形如图放置，DCB=90若1+B=70，则2的度数为（）A20B40C30D25考点：平行线的性质分析：根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得3=1+B，再根据两直线平行，同旁内角互补列式计算即可得解解答：解：由三角形的外角性质，3=1+B=70，ab，DCB=90，2=1
4、80390=1807090=20故选A点评：本题考查了平行线的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键5（3分）（2014鄂州）点A为双曲线y=（k0）上一点，B为x轴上一点，且AOB为等边三角形，AOB的边长为2，则k的值为（）A2B2CD考点：反比例函数图象上点的坐标特征；等边三角形的性质分析：分两种情况：点A在第一象限或第二象限，从而得出点B的坐标，再根据AOB为等边三角形，AOB的边长为2，求出点A坐标，即可得出k值解答：解：当点A在第一象限时，过A作ACOB于C，如图1，OB=2，B点的坐标是（2，0）；AOC=60，AO=BO=2，O
5、C=1，AC=2sin60=，A点的坐标是（1，），点A为双曲线y=（k0）上一点，k=；当点A在第二象限时，过A作ACOB于C，如图2，OB=2，B点的坐标是（2，0）；AOC=60，AO=BO=2，OC=1，AC=2sin60=，A点的坐标是（1，），点A为双曲线y=（k0）上一点，k=；故选D点评：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征以及等边三角形的性质，是基础题难度不大6（3分）（2014鄂州）圆锥体的底面半径为2，侧面积为8，则其侧面展开图的圆心角为（）A90B120C150D180考点：圆锥的计算专题：计算题分析：设圆锥的侧面展开图的圆心角为n，母线长为R，先根据锥的侧面展开图为
6、一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式得到22R=8，解得R=4，然后根据弧长公式得到=22，再解关于n的方程即可解答：解：设圆锥的侧面展开图的圆心角为n，母线长为R，根据题意得22R=8，解得R=4，所以=22，解得n=180，即圆锥的侧面展开图的圆心角为180故选D点评：本题考查了圆锥的计算：锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长7（3分）（2014鄂州）在矩形ABCD中，AD=3AB，点G、H分别在AD、BC上，连BG、DH，且BGDH，当=（）时，四边形BHDG为菱形ABCD考点：菱形的判定分析
7、：首先根据菱形的性质可得BG=GD，然后设AB=x，则AD=3x，设AG=y，则GD=3xy，BG=3xy，再根据勾股定理可得y2+x2=（3xy）2，再整理得=，然后可得y=x，再进一步可得的值解答：解：四边形BGDH是菱形，BG=GD，设AB=x，则AD=3x，设AG=y，则GD=3xy，BG=3xy，在RtAGB中，AG2+AB2=GB2，y2+x2=（3xy）2，整理得：=，y=x，=，故选：C点评：此题主要考查了菱形的性质，以及勾股定理的应用，关键是掌握菱形四边形相等8（3分）（2014鄂州）近几年，我国经济高速发展，但退休人员待遇持续偏低为了促进社会公平，国家决定大幅增加退休人员退
8、休金企业退休职工李师傅2011年月退休金为1500元，2013年达到2160元设李师傅的月退休金从2011年到2013年年平均增长率为x，可列方程为（）A2016（1x）2=1500B1500（1+x）2=2160C1500（1x）2=2160D1500+1500（1+x）+1500（1+x）2=2160考点：由实际问题抽象出一元二次方程专题：增长率问题分析：本题是关于增长率问题，一般用增长后的量=增长前的量（1+增长率），如果设该厂缴税的年平均增长率为x，那么根据题意可用x表示今年缴税数，然后根据已知可以得出方程解答：解：如果设李师傅的月退休金从2011年到2013年年平均增长率为x，那么根
9、据题意得今年缴税1500（1+x）2，列出方程为：1500（1+x）2=2160故选B点评：考查了由实际问题抽象出一元二次方程，平均增长率问题，一般形式为a（1+x）2=b，a为起始时间的有关数量，b为终止时间的有关数量9（3分）（2014鄂州）如图，四边形ABCD中，AC=a，BD=b，且ACBD，顺次连接四边形ABCD各边中点，得到四边形A1B1C1D1，再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点，得到四边形A2B2C2D2，如此进行下去，得到四边形AnBnCnDn下列结论正确的是（）四边形A4B4C4D4是菱形；四边形A3B3C3D3是矩形；四边形A7B7C7D7周长为；四边形AnBnCn
10、Dn面积为ABCD考点：中点四边形专题：规律型分析：首先根据题意，找出变化后的四边形的边长与四边形ABCD中各边长的长度关系规律，然后对以下选项作出分析与判断：根据矩形的判定与性质作出判断；根据菱形的判定与性质作出判断；由四边形的周长公式：周长=边长之和，来计算四边形A5B5C5D5的周长；根据四边形AnBnCnDn的面积与四边形ABCD的面积间的数量关系来求其面积解答：解：连接A1C1，B1D1在四边形ABCD中，顺次连接四边形ABCD 各边中点，得到四边形A1B1C1D1，A1D1BD，B1C1BD，C1D1AC，A1B1AC；A1D1B1C1，A1B1C1D1，四边形A1B1C1D1是平
11、行四边形；AC丄BD，四边形A1B1C1D1是矩形，B1D1=A1C1（矩形的两条对角线相等）；A2D2=C2D2=C2B2=B2A2（中位线定理），四边形A2B2C2D2是菱形； 四边形A3B3C3D3是矩形； 根据中位线定理知，四边形A4B4C4D4是菱形；故正确；根据中位线的性质易知，A7B7A5B5A3B3=A1B1=AC，B7C7=B5C5=B3C3=B1C1=BD，四边形A7B7C7D7的周长是2（a+b）=，故本选项正确；四边形ABCD中，AC=a，BD=b，且AC丄BD，S四边形ABCD=ab2；由三角形的中位线的性质可以推知，每得到一次四边形，它的面积变为原来的一半，四边形A
12、nBnCnDn的面积是，故本选项错误；综上所述，正确故选A点评：本题主要考查了菱形的判定与性质、矩形的判定与性质及三角形的中位线定理（三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半）解答此题时，需理清菱形、矩形与平行四边形的关系10（3分）（2014鄂州）已知抛物线的顶点为y=ax2+bx+c（02ab）的顶点为P（x0，y0），点A（1，yA），B（0，yB），C（1，yC）在该抛物线上，当y00恒成立时，的最小值为（）A1B2C4D3考点：二次函数的性质专题：计算题分析：由02ab得x0=1，作AA1x轴于点A1，CDy轴于点D，连接BC，过点A作AFBC，交抛物线于点E（x1，yE），交x
13、轴于点F（x2，0），则AA1=yA，OA1=1，BD=yByC，CD=1，易证得RtAFA1RtBCD，利用相似比得到=；过点E作EGAA1于点G，易得AEGBCD，利用相似比得=，再把点A（1，yA）、B（0，yB）、C（1，yC）、E（x1，yE）代入抛物线y=ax2+bx+c得yA=a+b+c，yB=c，yC=ab+c，yE=ax12+bx1+c，所以=1x1，整理得x12+x12=0，解得x1=2（x1=1舍去），由于y00恒成立，则有x2x11，所以1x21x1，即1x23，于是得到3，所以的最小值为3解答：解：由02ab，得x0=1，由题意，如图，过点A作AA1x轴于点A1，则AA1=yA，OA1=1，连接BC，过点C作CDy轴于点D，则BD=yByC，CD=1，过点A作AFBC，交抛物线于点E（x1，yE），交x轴于点F（x2，0），则FAA1=CBD于是RtAFA1RtBCD，所以=，即=，过点E作E
