《江西2005-2013高考数学(理)真题训练二排列组合二项式定理》由会员分享,可在线阅读,更多相关《江西2005-2013高考数学(理)真题训练二排列组合二项式定理(3页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、江西2005-2013高考数学(理)真题训练二:排列组合、二项式定理1(2013江西,理5) (x2-)5展开式中的常数项为( )A.80 B.-80 C.40 D.-402(2010江西,理6) 展开式中不含项的系数的和为( )高考资源*网A.-1 B.0 C.1 D.23(2010江西,理14) 将6位志愿者分成4组,其中两个各2人,另两个组各1人,分赴世博会的四个不同场馆服务,不同的分配方案有 种(用数字作答)。4. (2009江西,理7) 展开式中不含的项的系数绝对值的和为,不含的项的系数绝对值的和为,则的值可能为( ) A B C D 5(2008江西,理8) 展开式中的常数项为 (
2、 )A1 B46 C4245 D42466(2007江西,理4) 已知展开式中,各项系数的和与其各项二项式系数的和之比为,则等于()7(2006江西,理8) 在(x)2006 的二项展开式中,含x的奇次幂的项之和为S,当x时,S等于( )A.23008 B.-23008 C.23009 D.-230098(2005江西,理4) 的展开式中,含x的正整数次幂的项共有( )A4项B3项C2项D1项数学专题二:答案及解析1答案:C 解析:展开式的通项为Tr1x2(5r)(2)rx3r(2)rx105r.令105r0,得r2,所以T21(2)240.故选C。2答案:B 解析:考查对二项式定理和二项展开
3、式的性质,重点考查实践意识和创新能力,体现正难则反。采用赋值法,令x=1得:系数和为1,减去项系数即为所求,答案为0,故选B。3答案: 1080 解析:考查排列组合、平均分配问题等知识,重点考查化归转化和应用知识的意识。先分组,考虑到有2个是平均分组,得, 再全排列得: 。4答案:D 解析:据(1+ax+by)n展开式中不含x的项是n个(1+ax+by)都不出ax即(1+ax+by)n展开式中不含x的项的系数绝对值的和就是(1+by)n展开式中系数绝对值的和,同样的道理能得不含y的项的系数绝对值的和,列出方程解得不含x的项的系数的绝对值为(1+|b|)n=243=35,不含y的项的系数的绝对值
4、为(1+|a|)n=32=25,n=5, 将各选项的参数取值代入验证知,a=1,b=2,n=5,故选D。5答案: 解析:常数项为,故选D。6答案:C 解析:展开式中,各项系数的和为4n,各项二项式系数的和为2n,由已知得2n=64,所以n=6,选C。7答案:B 解析:设(x)2006a0x2006a1x2005a2005xa2006则当x时,有a0()2006a1()2005a2005()a20060 (1)当x时,有a0()2006a1()2005a2005()a200623009 (2)(1)(2)有a1()2005a2005()23009223008 故选B。8B 解析:首先分析题目,已知 是含有 的和的12次幂的形式,求含x的正整数次幂的项的个数考虑到根据二项式定理的性质,写出的展开式的通项,然后使得x的幂为正整数,即可求出满足条件的个数 由 根据二项式定理的性质得: 的展开式的通项为: 故含x的正整数次幂的项即 为整数的项,共有3项,即r=0或r=6或r=12,故选B。点评:以上真题主要考查排列组合及二项式定理的性质问题,其中涉及到二项式展开式的通项的求法,属于基础性试题,在高考中多以选择题、填空题的形式出现,同学们需要掌握。