《[推荐学习]2018高考数学大一轮复习第四章三角函数解三角形课时达标检测二十二函数y=Asinωx+》由会员分享,可在线阅读,更多相关《[推荐学习]2018高考数学大一轮复习第四章三角函数解三角形课时达标检测二十二函数y=Asinωx+(8页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、课时达标检测(二十二) 函数y=Asin(x+)的图象及三角函数模型的简单应用练基础小题强化运算能力1要得到函数ysin 的图象,只需将函数ysin 4x的图象()A向左平移个单位 B向右平移个单位C向左平移个单位 D向右平移个单位解析:选B由ysinsin得,只需将ysin 4x的图象向右平移个单位即可,故选B.2(2017渭南模拟)由yf(x)的图象向左平移个单位长度,再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍,得到y2sin的图象,则f(x)为()A2sin B2sinC2sin D2sin解析:选By2siny2siny2sin2sinf(x)3.已知函数f(x)Asin(x)A0,
2、0,|的部分图象如图所示,则()A B.C D.解析:选D由图可知A2,T4,故2,又f2,所以2sin2,所以22k(kZ),故2k,kZ,又|0,0,|的部分图象如图所示,则yf取得最小值时x的集合为_解析:根据所给图象,周期T4,故2,因此f(x)sin(2x),又图象经过点,所以有2k(kZ),再由|0,0,|的部分图象如图所示,则f(x)的解析式是()Af(x)sin Bf(x)sinCf(x)sin Df(x)sin解析:选D由图象可知A1,T,2,故排除A,C,把x代入检验知,选项D符合题意3(2017湖北八校联考)把函数ysin x(xR)的图象上所有点向左平移个单位长度,再把
3、所得图象上所有点的横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变),得到图象的函数解析式为()Aysin BysinCysin Dysin解析:选C把函数ysin x(xR)的图象上所有点向左平移个单位长度,得到函数ysin(xR)的图象;再把所得图象上所有点的横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变),得到图象的函数解析式为ysin(xR)4(2017郑州模拟)将函数f(x)cos 2x的图象向右平移个单位后得到函数g(x)的图象,则g(x)具有性质()A最大值为1,图象关于直线x对称B在上单调递减,为奇函数C在上单调递增,为偶函数D周期为,图象关于点对称解析:选B由题意得,g(x)cos 2cos2xsin 2
4、x.A.最大值为1正确,而g0,图象不关于直线x对称,故A错误;B.当x时,2x,g(x)单调递减,显然g(x)是奇函数,故B正确;C.当x时,2x,此时不满足g(x)单调递增,也不满足g(x)是偶函数,故C错误;D.周期T,g,故图象不关于点对称故选B.5(2017太原模拟)已知函数f(x)sin(x)的最小正周期是,若将f(x)的图象向右平移个单位后得到的图象关于原点对称,则函数f(x)的图象()A关于直线x对称 B关于直线x对称C关于点对称 D关于点对称解析:选Bf(x)的最小正周期为,2,f(x)的图象向右平移个单位后得到g(x)sinsin的图象,又g(x)的图象关于原点对称,k,k
5、Z,k,kZ,又|,f(x)sin.当x时,2x,A,C错误;当x时,2x,B正确,D错误6将函数f(x)sin 2x的图象向右平移个单位后得到函数g(x)的图象若对满足|f(x1)g(x2)|2的x1,x2,有|x1x2|min,则()A. B. C. D.解析:选D由已知得g(x)sin (2x2),满足|f(x1)g(x2)|2,不妨设此时yf(x)和yg(x)分别取得最大值与最小值,又|x1x2|min,令2x1,2x22,此时|x1x2|,又00,0),ff,且f(x)在区间上有最小值,无最大值,则_.解析:依题意,x时,y有最小值,即sin1,则2k(kZ)所以8k(kZ)因为f(x)在区间上有最小值,无最大值,所以,即12,令k0,得.答案:三、解答题11.函数f(x)cos(x)0的部分图象如图所示(1)求及图中x0的值;(2)设g(x)f(x)f,求函数g(x)在区间上的最大值和最小值解:(1)由题图得f(0),所以cos ,因为0,故.由于f(x)的最小正周期等于2,所以由题图可知1x02,故x085,即cost,解得t,即1t2,所以在摩天轮转动的一圈内,点P距离地面的高度超过85米的时间有1分钟.