《2019年福建省漳州市高考数学一模试卷(文科)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2019年福建省漳州市高考数学一模试卷(文科)(13页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2019年福建省漳州市高考数学一模试卷(文科)一、选择题.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1(5分)已知集合,则ABCD2(5分)复数的共轭复数是ABCD3(5分)直线被圆所截的弦长为A1B2CD4(5分)已知等比数列满足,则ABC1D25(5分)若实数,满足,则A有最小值无最大值B有最大值无最小值C有最小值也有最大值D无最小值也无最大值6(5分)已知,则ABCD37(5分)将函数的图象向左平移个单位长度得到的图象,则的图象的一条对称轴为ABCD8(5分)设,则,的大小关系是ABCD9(5分)如图,网格纸的小正方形的边长是1,在其上用粗实线和粗虚线画出了某几何体的三视图,则
2、该几何体的体积是ABCD10(5分)函数零点的个数是A1B2C3D411(5分)已知曲线的方程为,现给出下列两个命题:是曲线为双曲线的充要条件,是曲线为椭圆的充要条件,则下列命题中真命题的是ABCD12(5分)已知函数,若存在实数使成立,则实数的值为ABCD1二、填空题(将答案填在答题纸上)13(5分)设平面向量,若,则实数的值等于14(5分)若是等差数列的前项和,且,则15(5分)正四棱柱中,二面角的大小为,则该正四棱柱外接球的表面积为16(5分)已知双曲线的右焦点为,点在双曲线上,若,其中为坐标原点,则双曲线的离心率为三、解答题(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17(12分)已知
3、等差数列的前项和为,若,(1)求数列的通项公式;(2)求数列的前项和18(12分)如图,在直三棱柱中,是的中点,(1)求证:平面;(2)若异面直线和所成角的余弦值为,求四棱锥的体积19(12分)的内角,的对边分别为,已知(1)求角;(2)若点在边上,且,求的最大值20(12分)已知动圆过点且与直线相切,圆心的轨迹为曲线(1)求曲线的方程;(2)若,是曲线上的两个点且直线过的外心,其中为坐标原点,求证:直线过定点21(12分)已知函数,函数,其中实数(1)求函数的单调区间;(2)若,求实数的取值范围选修4-4:坐标系与参数方程22(10分)已知曲线的方程为,曲线的参数方程为为参数)(1)求的参数
4、方程和的普通方程;(2)设点在上,点在上,求的最小值选做题23设函数,(1)解不等式;(2)若不等式的解集包含,求的取值范围2019年福建省漳州市高考数学一模试卷(文科)参考答案与试题解析一、选择题.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.【解答】解:,;故选:【解答】解:,复数的共轭复数是故选:【解答】解:圆心到直线的距离,所以弦长为,故选:【解答】解:设等比数列的公比为,化为:,解得,解得则故选:【解答】解:如图即为实数,满足的可行域,得,由图易得:当,时,有最小值没有最大值故选:【解答】解:已知,则,故选:【解答】解:函数,将函数的图象向左平移个单位长度得到的图象,则,令,解
5、得:,即的图象的对称轴为:,当时,故选:【解答】解:,;故选:【解答】解:根据三视图知几何体是组合体,几何体是组合体:下面是个半球、上面是一个个圆锥,球的半径为2,圆锥的高为3,该几何体的体积,故选:【解答】解:函数;当时,可得当时,可得一个零点;由,可得,的定义域为,;则,根据在定义域,递增,(1),(2),在有一个零点,综上可得原函数的零点为2个;故选:【解答】解:若方程表示双曲线,则,得,则命题:是曲线为双曲线的充要条件为真命题,若方程表示椭圆,则,即,得且,即是曲线为椭圆的必要不充分条件,故命题是假命题,则为真命题,其余为假命题,故选:【解答】解:由题意可得:,则函数 在区间上单调递减
6、,在区间上单调递增,当时,函数取得最小值,函数是一个关于的二次复合函数,当时取得最小值,要满足题意,则当时,故故选:二、填空题(将答案填在答题纸上)【解答】解:;解得故答案为:【解答】解:,故答案为:38【解答】解:如图,设,交于,连接,易知为二面角的平面角,由正四棱柱可知,又,得,外接球直径为,外接球半径为,故答案为:【解答】解:双曲线的右焦点为,点在双曲线上,若,可得到左焦点的距离为:,可得,可得,解得故答案为:三、解答题(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)【解答】解:(1)设公差为的等差数列的前项和为,若,所以:,解得:,所以:(2)由于:,所以:,所以:【解答】(1)证明:连接
7、交于点,可得为的中点,又是的中点,连接,可得,平面,平面;平面;(2)解:异面直线和所成角的余弦值为,在中,点到面的距离为四棱锥的体积【解答】解:(1),由正弦定理可得,即,(2)令,中,由余弦定理可得,整理可得,解不等式可得,即的最大值【解答】解:(1)设点,则,平方整理得:,曲线的方程,(2)证明:由题意可知直线的斜率一定存在,否则不与曲线有两个交点设方程为,设点,联立方程,得,则得,由得:,直线过的外心,其中为坐标原点,解得直线过定点【解答】解:(1)的定义域是,若,则由,解得:,由,解得:,故在递减,在,递增,若,由,解得:,由,解得:,故在递增,在,递减;(2)若,则(1),即,故,当时,当时,故在递减,在,递增,故,故等价于,故,故的范围是,选修4-4:坐标系与参数方程【解答】解:(1)曲线的方程为的参数方程为,为参数),的普通方程为;(2)设,点到直线的距离为,则的最小值即为的最小值,因为,其中,当时,的最小值为1,故的最小值为1选做题【解答】解:(1)当时,即,所以;当时,解得;当时,不成立,综上,不等式的解集为(2)条件等价于当,时,即,即恒成立,设,则,解得,故的取值范围是,声明:试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布日期:2019/4/5 22:54:40;用户:James;邮箱:15399095293;学号:8796782