《九年级_有关圆的中考题汇编》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级_有关圆的中考题汇编（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1、（2011湖州）如图，已知AB是O的直径，弦CDAB，垂足为E，AOC=60，OC=2（1）求OE和CD的长；（2）求图中阴影部队的面积 2、（2011衡阳）如图，ABC内接于O，CA=CB，CDAB且与OA的延长线交于点D（1）判断CD与O的位置关系并说明理由；（2）若ACB=120，OA=2求CD的长 3、（2011杭州）在平面上，七个边长为1的等边三角形，分别用至表示（如图）从组成的图形中，取出一个三角形，使剩下的图形经过一次平移，与组成的图形拼成一个正六边形（1）你取出的是哪个三角形？写出平移的方向和平移的距离；（2）将取出的三角形任意放置在拼成的正六边形所在平面，问：正六边形没有
2、被三角形盖住的面积能否等于52？请说明理由 4、（2011杭州）在ABC中，AB=3，AC=2，BC=1（1）求证：A30；（2）将ABC绕BC所在直线旋转一周，求所得几何体的表面积5、（2011贵阳）在ABCD中，AB=10，ABC=60，以AB为直径作O，边CD切O于点E（1）圆心O到CD的距离是_（2）求由弧AE、线段AD、DE所围成的阴影部分的面积（结果保留和根号） 6、（2011抚顺）如图，AB为O的直径，弦CD垂直平分OB于点E，点F在AB延长线上，AFC=30（1）求证：CF为O的切线（2）若半径ONAD于点M，CE=3，求图中阴影部分的面积 7、（2011北京）如图，在ABC，
3、AB=AC，以AB为直径的O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且CBF=12CAB（1）求证：直线BF是O的切线；（2）若AB=5，sinCBF=55，求BC和BF的长 8、（2010义乌市）如图，以线段AB为直径的O交线段AC于点E，点M是AE的中点，OM交AC于点D，BOE=60，cosC=12，BC=23（1）求A的度数；（2）求证：BC是O的切线 （3）求MD的长度 9、（2010沈阳）如图，AB是O的直径，点C在BA的延长线上，直线CD与O相切与点D，弦DFAB于点E，线段CD=10，连接BD（1）求证：CDE=2B；（2）若BD：AB=3：2，求O的半径及DF的长
4、10、（2010绍兴）如图，已知ABC内接于O，AC是O的直径，D是AB的中点，过点D作直线BC的垂线，分别交CB、CA的延长线E、F（1）求证：EF是O的切线；（2）若EF=8，EC=6，求O的半径 11、（2010丽水）如图，直线l与O相交于A，B两点，且与半径OC垂直，垂足为H，已知AB=16cm，（1）求O的半径；（2）如果要将直线l向下平移到与O相切的位置，平移的距离应是多少？请说明理由 1、（2011湖州）如图，已知AB是O的直径，弦CDAB，垂足为E，AOC=60，OC=2（1）求OE和CD的长；（2）求图中阴影部队的面积考点：扇形面积的计算；垂径定理。分析：（1）在OCE中，利
5、用三角函数即可求得CE，OE的长，再根据垂径定理即可求得CD的长；（2）根据半圆的面积减去ABC的面积，即可求解解答：解：（1）在OCE中，CEO=90，EOC=60，OC=2，OE=12OC=1，CE=32OC=3，OACD，CE=DE，CD=23；（2）SABC=12ABEC=1243=23，点评：本题主要考查了垂径定理以及三角函数，一些不规则的图形的面积可以转化为规则图形的面积的和或差求解2、（2011衡阳）如图，ABC内接于O，CA=CB，CDAB且与OA的延长线交于点D（1）判断CD与O的位置关系并说明理由；（2）若ACB=120，OA=2求CD的长考点：切线的判定与性质；勾股定理；
6、垂径定理；圆周角定理。专题：综合题。分析：（1）连接OC，证明OCDC，利用经过半径的外端且垂直于半径的直线是圆的切线判定切线即可；（2）利用等弧所对的圆心角相等和题目中的已知角得到D=30，利用解直角三角形求得CD的长即可解答：解：（1）CD与O相切；证明：连接OC，CA=CB，AC=CBOCAB，CDAB，OCCD，OC是半径，CD与O相切（2）CA=CB，ACB=120，DOC=60D=30，OA=2，OC=2CD=23点评：本题考查常见的几何题型，包括切线的判定，角的大小及线段长度的求法，要求学生掌握常见的解题方法，并能结合图形选择简单的方法解题3、（2011杭州）在平面上，七个边长为
7、1的等边三角形，分别用至表示（如图）从组成的图形中，取出一个三角形，使剩下的图形经过一次平移，与组成的图形拼成一个正六边形（1）你取出的是哪个三角形？写出平移的方向和平移的距离；（2）将取出的三角形任意放置在拼成的正六边形所在平面，问：正六边形没有被三角形盖住的面积能否等于52？请说明理由考点：正多边形和圆；等边三角形的性质；平移的性质。专题：计算题。分析：（1）取出，观察图象，根据图象进行平移即可；（2）可以做到先求出每个等边三角形的面积S1=34，得到正六边形的面积为，根据52覆盖住正六边形即可解答：解：（1）取出，向上平移2个单位；答：取出的是三角形，平移的方向向上平移，平移的距离是2个
8、单位（2）解：可以做到理由是：每个等边三角形的面积是S1=34，正六边形的面积为，而，只需用的面积覆盖住正六边形就能做到点评：本题主要考查对正多边形与圆，等边三角形的性质，平移的性质等知识点的理解和掌握，能根据题意进行计算是解此题的关键4、（2011杭州）在ABC中，AB=3，AC=2，BC=1（1）求证：A30；（2）将ABC绕BC所在直线旋转一周，求所得几何体的表面积考点：圆锥的计算；勾股定理；解直角三角形。专题：计算题；证明题。分析：（1）根据勾股定理的逆定理得到ABC是直角三角形，且C=Rt，利用三角函数计算出sinA，然后与sin30进行比较即可判断A30；（2）将ABC绕BC所在直
9、线旋转一周，所得的几何体为圆锥，圆锥的底面圆的半径为AC，母线长为AB，所得几何体的表面积分为底面积和侧面积，分别根据圆的面积公式和扇形的面积公式进行计算即可解答：解：（1）BC2+AC2=1+2=3=AB2，ABC是直角三角形，且C=Rt，A30（2）将ABC绕BC所在直线旋转一周，所得的几何体为圆锥，圆锥的底面圆的半径=2，圆锥的底面圆的周长=22=22；母线长为3，几何体的表面积+（2）2=6+2点评：本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为扇形，它的弧长为圆锥的底面圆的周长，扇形的半径为母线长，圆锥的侧面积=扇形的面积=12lR（l为弧长，R为扇形的半径）；也考查了勾股定理的逆定理以及
10、特殊角的三角函数值5、（2011贵阳）在ABCD中，AB=10，ABC=60，以AB为直径作O，边CD切O于点E（1）圆心O到CD的距离是5（2）求由弧AE、线段AD、DE所围成的阴影部分的面积（结果保留和根号）考点：切线的性质；平行四边形的性质；扇形面积的计算。分析：（1）连接OE，则OE的长就是所求的量；（2）阴影部分的面积等于梯形OADE的面积与扇形OAE的面积的差解答：解（1）连接OE边CD切O于点EOECD则OE就是圆心O到CD的距离，则圆心O到CD的距离是12AB=5故答案是：5；（2）四边形ABCD是平行四边C=DAB=180ABC=120，BOE=3609060120=90，A
11、OE=90，作EFCB，OFE=ABC=60，OF=EC=BF=5则DE=105+=5+，则直角梯形OADE的面积是：12（OA+DE）OE=12（5+5+）5=25+2536扇形OAE的面积是：90蟺脳52360=则阴影部分的面积是：25+2536点评：本题主要考查了扇形的面积的计算，正确作出辅助线，把阴影部分的面积转化为梯形OADE的面积与扇形OAE的面积的差是解题的关键6、（2011抚顺）如图，AB为O的直径，弦CD垂直平分OB于点E，点F在AB延长线上，AFC=30（1）求证：CF为O的切线（2）若半径ONAD于点M，CE=3，求图中阴影部分的面积考点：切线的判定；扇形面积的计算。专题
12、：计算题。分析：（1）由CD垂直平分OB，得到E为OB的中点，且CD与OB垂直，又OB=OC，可得OE等于OC的一半，在直角三角形OEC中，根据锐角三角函数的定义，得到sinECO的值为12，可得ECO为30，进而得到EOC为60，又CFO为30，可得OCE为直角，由OC为圆O的半径，可得CF为圆的切线；（2）由（1）得出的COF=60，根据对称性可得EOD为60，进而得到DOA=120，由OA=OD，且OM与AD垂直，根据“三线合一”得到DOM为60，在直角三角形OCE中，由CE的长及ECO=30，可求出半径OC的长，又在直角三角形OMD中，由MDO=30，半径OD=2，可求出MD及OM的长，然后利用扇形ODN的面积减去三角形ODM的面积即可求出阴影部分的面积解答：解：（1）CD垂直平分OB，OE=12OB，CEO=90，OB=OC，OE=12OC，在RtCOE中，sinECO=EOOC=12，ECO=30，EOC=60，CFO=30，OCE=90，又OC是O的半径，CF是O的切线；（2）由（1）
